因式分解训练题经典--题型很全.docx

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1、初二数学培优训练因式分解一、填空题：(每小题2分，共24分)1、 把下列各式的公因式写在横线上：5-25x2y=.(2)-4x2n-6x4,t=(2+3”)2、 填上适当的式子，使以下等式成立：Ixy2+x2y-xy=xy()a1t+at1+2+a2n=ati)3、 在括号前面填上“十”或“一”号，使等式成立：,1x(y-)2=(%-y)2Z0X(i-x)(2-x)=(x-i)(x-2)vizS(Z)O4、 直接写出因式分解的结果：(DW-V=,3/-6。+3=o5、 若,一2|+-2力+1=0,贝IJa=,b=o6、 若/一7x+16=(x-4)2,那么In=o7、 如果x+y=6町=一7，

2、贝Ox0+a/=，x2+y2=。8、简便计算：729-2.712=。+=3a2+口9、已知。，则少的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=11、若炉+机/+是一个完全平方式，则相、的关系是o12、已知正方形的面积是9+6q+V(xo,y0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式O二、选择题：(每小题2分，共20分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A、x(a-b)=ax-bxb、2-1+,2=U-1)(x+1)+y2C、2-1=(x+1)(x-1)D、cx-bx+c=x(a+)+c1 .如果-px+4=+4)(x+b),那么P等于()A.abB.abC.ab

3、D.(+b)7、分解因式f-1得（）A、（/+1）（/-1）b、（+1）2（x-1）2c、（X-I）（X+1），+1）d、（X-I）（X+D8、已知多项式2炉+bx+C分解因式为2。-3）（尤+1）,则反。的值为（）A、。=3,C=Tb、b=-6,c=2以O=FC=YD、b=Tc=-69、氏（.是AABC的三边，Ra2+b2+c2=ab+ac+bc9那么aABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（Qb）。把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、a2-

4、b2=(a+b)a-b)B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a-b)2=a2-2ab+b1D、a2-ab=a(a-b)三、将下列各式分解因式(1)3x-12x32x2+2x+-(3)2(5)20a2bx-45bxy2(2)2(x1)-22(4)a2-b2-4a+4b(5)x2+y2-2xy(7)2m(a-b)-3n(b-a)(8)(。匕)(3+Z?)+(+3Z?)S)四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、已知+b=2,ab=2-a3b+a2b2+-ab3求22的值。2、利用分解因式证明：25-52能被120整除。五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平

5、方厘米。求这两个正方形的边长。六.已知、氏C是aabc的三边的长，且满足，/+2/+/一2伙+)=(),试判断此三角形的形状。(6分)七、1 .阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题:1+x(+1)+x(+1)2=(1+jO1+x(a+1)=(1+)2(1+)=(1+x)s(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.若分解1+Kx(G1)+X(K1)2j+XerH)2om,则需应用上述方法次，结果是(3)分解因式：1+x(+1)+x(+1)2+XCrH)O(A为正整数).2 .若二次多项式V+2米-3M能被尸1整除，试求k的值。3 .已知：a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6

6、a+6b+9的值。4,若a、b、C为AABC的三边，且满足a2+b2+c2-abbeca=0o探索AABC的形状，并说明理由。附加题+3Gvm+213+121、分解因式：X2xy+彳）2+b=3,ah=-2,a3+a2b+ab2+3J3、若=2003b=2004C=2005a2+b2+c2-ab-小c的值。Jj_1.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)-a2(-2a)2-4a(2a-)32.分解因式；(1)4xy-(x2-4y2)(4)mn(m-n)-m(nm)(2)-4(2a-b)2+4(a-2b)23、分解因式5。-+IOcyT）2；（2）1助（-TNa-2a(x-a)+4b(

7、a-x)-6c(x-a),(4)。一最）（1-）（1-（1一5）（1-自）14 .分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)-2x2n-4xn5 .将下列各式分解因式：(1) 4m2-9n25(2)9(z+w)2-16(/z-n)25(3)m4-6t4.6 .分解因式(1)U+y)2+10(x+y)+25.(2)14-72228145(2)3937-13347 .用简便方法计算：(1)57.6X1.6+28.8X36.8-14.4X80x3+,j,+2x2+,j2-1+x+,y31j(3)4a2b2-(a2+Z?2)2(c2-a2-Z?2)

8、2-4a2b2(5)(-a2)(-b2)-(a2-1)2(Z?2-I)2g)y)2+ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)(7)U2+/)2-(z2-x2)2-(/+z2)262W7431、关于乂的二次三项式/+7盯+四1-5%+43)，-24可以分解成两个一次因式的乘积，求加的值2、取什么数时，Mx+D(x+2)(x+3)+A是一个完全平方式？3、如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和相等.若将数8所在面的对面所写的数记为CJ数4所在面的对面所写的数记为3数25所在面的对面所写的数记为(1)求a?+b2+c2-ab-bc-ca的值;(2)若。、b、C

9、均为质数，试确定。、，入。的值.1a-b4、已知爪0，+灿-2/=(),求2+A的值5、,已知：力，C为三角形三边，且满足：a2c2-b2c2=ai-b4f试判断ABC的形状6、求方程WT7+1=的整数解分解因式培优训练一、填空题：1、93y2+122y2-6y中各项的公因式是。2、分解因式：2x2-4x=。4x2-9=2-4x+4=(X+4-14(x+y)+49=。3、若一+0%+匕=(+3)(4),贝IJa=,b=。4、16(ci2X1=()2(-2(-2)1=o6、当X取时，多项式/+以+6取得最小值是ox+y=1,则代数式1?+xy+-y27、22的值是o二、选择题：(每小题3分，共3

10、0分)1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：()AX2-96x=(x+3)(x-3)+6xR(x+5)(x-2)=炉+3-10C、X2-8x+16=(x-4)2d、(x-2Xx+3)=(x+3Xx-2)2、下标多项式，不能运用平方差公式分解的是()A、-nr+4b、72一)2c、2y21D、(加一)？一(m+)3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是().21A、a2-2ab+4b2B、C、9-6y+/口、x22xy-y24、把多项式/QT)+P(1一)分解因式的结果是()A、(-1Xp2+p)b、(0-1Xp2-p)c、MaTX1T)dMaT)(P+D5、若9/-5+是一个完全平方式

11、，贝的值为()A、6B、6C12D、126、一(2一24+丁)是下列哪个多项式分解的结果()A、4-V4x2+y2c、-2-y2d、-4/+y27若o+J=-3,=1,则a?+O2=()A、-11B、11C、-7D、78、2x3-x2-5x+,有一个因式为(”2),贝必值为()A、2B-2C、6D、-69、已知+V+2x-6y+10=0,则x+y=()A、2B、-2C、4D、-410、若三角形的三边长分别为。、b、c9满足。20一。2。+/c-/=。，则这个三角形是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式：(每小题4分，共28分)1、a2x2y

12、-xy2?、-4abc-7ab+49ab1c3、工您一)一Mv-64、机(Xy)2-x+y5、9(-Z?)2-16(a+b)23x3-12x2y+6xy27、25(x-y)2+1(,-x)+1a+b=-,ab=-a3b+2a2b2+ab3五、(6分)已知：28的值。六、(6分)利用因式分解说明：36,一心能被140整除。三、能力测试1 .若x55mx+n=(x4)(x+3)则m,n的值为()(A)In=1,n=-12(B)m=-1,n=12(C)m=1,n=-12(D)m=1,n=12.2 .关于的二次三项式2-4x+c能分解成两个整系数的一次的积式，那么C可取下面四个值中的()(A)-8(B

13、)-7(C)-6(D)-53已知7241可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是()A.41,48B.45,47C.43,48D.41，47Xy-T4.已知223xy+y2=0(y0),则丫式的值是()5 .设(x+y)(x+2+y)15=0,则x+y的值是()(A)-5或3(B)-3或5(C)3(D)56 .设abcd,如果x=(a+b)(cd),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么x、y、Z的大小关系为()A.xyzB.yzxC.zxyD.不能确定7 .若+y=-1,则/+55+/8.),2+2+5町,3+/的值等于()A.0B.-1C.1D.38 .已知a、b、

14、C是一个三角形的三边，则，/+/+/-2262_3202一勿2”的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负9 .设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果,其中正确的结果是()A.5814B.5841C.8415D.845110 .已知223xy+y2=0(x,y均不为零)，贝U4+丫的值为。yX11 .方程个-54+5)，-1=的整数解是12 .已知正数a、b、C满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=20062005213 .(1)200620042+200620062-2.(2)机+=；m-n=-2&14,已知4,4,求根+23加一3的值.215.已知a=-,b=3,求代数式5a(a2+4ab+4b2)(a+2b)+(9a2-16b2)(3a-4b)的值.16,已知4x2+y2-4x+6y+10=0,求4x2-12xy+9y2的值.17.若多项式*-孙-2)，2-