课时作业(七) 二次函数与幂函数.docx

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1、课时作业(七)二次函数与轻函数基础过关组一、单项选择题1 .已知幕函数Ar)=(-一3j+3r”为偶函数，则m=()A.1B.2C.1或2D.3解析因为函数_/(x)为幕函数，所以加3a+3=1,即，/3?+2=0,解得m=1或】=2。当?=】时，举函数/U)=F为偶函数，满足条件；当加=2时，寐函数4X)=V为奇的数，不满足条件。故选A。答案A2.已知毒函数HX)的图象过点(2,则函数g(x)=(x)+5的最小值为()A.1B.2C.4D.6解析设寐数。因为的图象过点，2,I：,所以2=；,解得=-2。所以函数HX)=X-2,其中XK0。所以函数8(x)=_/5)+=+看22、=1,当且仅当

2、x=i时，g(x)取得最小值I.答案A3.若函数WX)=X2一级+用在3,+8)上的域小值为1,则实数m的值为()A.-3B.2C.-2D.1解析的数Ar)=F-2、+，图象的对称轴为x=1)上是增函数，因为函数/(k)=2-Zr+加在3,+8)上的最小值为1,所以火3)=1,即96+m=1,解得m=-2。故选C。答案C4 .设出心0,二次函数/(x)=1+fer+c的图象可能是()B解析由A,C,D知，*0)=C0,所以就Y0,所以对称轴*=一/0,知A,C错误，D符合要求。由B知/(0)=c0,所以出0,所以x=SV0,B错误。答案D5 .已知函数兀0=3/-2(，+3求+m+3的值域为0

3、,+8),则实数小的取值范围为()A. 0,-3B. I-3,0C. (8,3U0.+)D. (0,3解析因为函数火)=3.r-2(n+3)x+m+3的值域为0,+8),所以/=一2(m3)2-43(m+3)=0,解得巾=-3或加=0,所以实数I的取值范围为0,3。故选A。答案A6.已知,b,cR.函数HX)=v2+8x+c,若10)=式4)习(1),则()A.0,4+方=0B.a0,2a+b=0D.a0,2a+b=0解析由贝0)=火4),得00故选A。答案A二、多项选择题7.(202启东市期末)已知黑函数旷=.阳的图象过点(2,8),下列说法正确的是()A.函数y=xa的图象过原点B.函数y

4、=xa是偶函数C.函数y=d是减函数D.函数)，=的值域为R解析寐函数y=/的图象过点(2,8),所以2=8,解得=3,所以笔函数为y=V,所以寐函数)，=/的图象过原点，A正确：且再函数y=/是定义域R上的奇函数，B错误：标因数)，=./是定义域R上的增函数，C错误：募函数y=xj的值域是R,所以D正确。故选AD。答案AD8. (2023惠州期末)下列嘉函数中满足条件料斗出吗的函数是()A.J(x)=xB.x)=2C.危)=近D.Ax)=；解析由题意知，当x0时，,X)的图象是凹形曲线；对于A,图数y(x)=x的图象是一条直线，则当Mx0时，有产要)=皇应，不满足意志；对于B,函数4x)=2

5、的图象是凹形曲线，则当mmo时，有尸.铲*儿yDy*),满足题意；对于c,函数/U)=S的图象是凸形曲线，则当X2X1O时，有才卜tr)学也),不满足题意：对于D,在第一象限内，函数/U)=(的图象是一条凹形曲线，则当X2*0时，有#4耳&18&2满足题意。故选BD。答案BD三、填空题9 .已知事函数WX)的图象经过点(9.3),则人2)-/U)=。解析设基函数AX)=d,则H9)=9=3,即32=3,所以%=1,=,所以危)=一=&所以贝2)-y)=i-答案2-110 .已知二次函数y=处)的顶点坐标为仔，49),且方程加)=0的两个实根之差等于7,则此二次函数的解析式是O解析设43a,|a

6、W4-3”，取得。因为/(0)=-a,人2)=43出所以,或，c,解得。=1。a=143=.答案1四解答题12 .已知奇函数y=x)的定义域是R，当x20时，U)=M1-).(1)求出函数.v=1x)的解析式：(2)写出函数y=*x)的单调递增区间。(不用证明，只需直接写出递增区间即可)解(1)当x0时，一QO,所以0,IMI+x),0函数产危)的单调递增区间是昌，1o13 .已知函数yU)=F+(241一3。(1)当a=2,e2,3)时，求函数,/(x)的值域；(2)若函数KX)在-1,3上的最大值为I,求实数a的值。解(1)当=2时，/(x)=x2+3-3,x-2,3,对称轴为.I=一是-

7、2,3,所以/(x)min=彳一目=W-1-3=I,-皿=3)=15,所以函数贝的值域为卜*N(2)因为函数/(x)的对称轴为X=2，o当一-2IW=即一3九Hx)a=(3)=6a+3,所以6+3=1,即=/满足圾意：当一当即x,此时./(K)=/(x),故./U)为杳晶数，A正确；当b=0,c0时，Kr)=x+c,若x20,&O=O无解，若.r=O,解得=1,b=-,X.(0)=1,所以C=1。因此兀0的解析式为儿0=-X+1。(2)因为当x-1.1时，Iy=Ar)的图象恒在y=2x+i的图象上方，所以在1,1J上，x2x+12x+加恒成立；印x1-3x+1，在区间-1,1上恒成立。所以令K(X)=X2-3x+I=(.r-因为g(x)在1IJ)上的最小值为(1)=-1,所以r1。故实数”1的取值范围为(一8,1),