课时作业(六十) 随机抽样 (3).docx

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1、课时作业（六十）随机抽样基础过关组一、选择题1.在下列抽样试验中，适合用抽签法的是（）A.从某厂生产的3OOO件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂各取一箱产品，在两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析总体数量不多，抽取的样本量也不大时，使用抽签法。故选B。答案B2.某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800名员:进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800名员工进行编号，编号分别为001,002,，799.800,从中抽取80名进行调查，下面提供随机数表

2、的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若从表中第5行第6列开始向右依次连续读取3个数字作为一个编号，则抽到的第5名员工的编号是（）A.007B.253C.328D.736解析由邈意知，前五名员工的编号依次为253,313,457,736,007。故选A。答案A3 .为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中

3、抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生的视力情况差异不大。在下面的抽样方法中，合理的抽样方法是（）A.抽签法B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.随机数法解析我们常用的抽样方法有：同单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大。所以要了解该地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理。答案C4 .（2023怀化模拟）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中枇不百三则收之（不超过3%）,现抽样取米把，取得2

4、35粒米中夹枇粒，若这批米合格，则”不超过（）A.6B.7C.8D.93解析由题意，米合格，则”不超过235X百=7.05,所以答案B5.某年级有学生560人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，把学生编号为001,，560,已知编号为020的学生被抽中，则样本中编号最小的是（）A.004B.005C.（XX）D.7解析分段间隔为56080=7,则207X2=6,则祥本中编号最小的是006。故选C答案C6.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A.6B.4C.3D.29解析mHqXI8=3。故选C。36十1答案C7

5、.某中学高一年级有560人，高二年级有540人，高三年级有520人，用分层抽样的方法抽取样本，若从高一年级抽取28人，则从高二、高三年级分别抽取的人数是（）B.26.27D.27,28A.27,26C.26,28解析设从高二、高三年级柚取的人数分别为j,n,则悬=凝=合，得i=27,n=26.故选A。答案A8 .某工厂有甲、乙、内、丁四类产品共3OOO件，且它们的数量成等比数列，现用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为I(X)件，则甲类产品共有()A.100件B.200件C.300件D.400件解析设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取0,a2,a3,四

6、件进行检测，由于四矣产品的数量成等+=50,比数列且是分层抽样，所以0,6,OI也成等比数列，设此等比数列的公比为由，,即16+4=100,i(1+)=50,IaI=IO,in八:2、.解得C即从甲类产品中抽取10件，则甲矣产品的教董为瑞=200(件)。故选(1+5U3000答案B二、填空题9 .某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生人数为15,则抽取的样本容量为。解析设高一、高二分别抽取X,y个人，由题可得x：y115=4：4：3,解得x=20,=20,所以抽取的样本容量为20+20+15=55。答案5510 .某单位在

7、岗职工共620人,为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62名工人进行调查，若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段，再用简单随机抽样法得到第1段的起始编号为4,则第40段应抽取的个体编号为解析将620人的编号分成62段，每段10个编号，按系统抽样，所抽取工人编号成等差数列，因此第40段的编号为4+(40-I)X10=394答案39411 .已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示。为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为，解析该地区中小学生息人数为3500+2000+4500=10000,则样本容量为I

8、oO(X)X2%=2OO,其中柚取的高中生近视人数为2000X2%X50%=20。答案200,2012 .某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第分厂应抽取的件数为；由所得样品的测试结果计算出从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时。解析第一分厂应抽取的件数为1OO5O%=5O;该产品的平均使用寿命为】020X0.5+980X0.2+1030X0.3=1015。答案501015三、解答题13 .某单位有

9、2000名职工，老班、中年、青年在管理、技术开发、营销、生产各部门中的分布情况如表:人部门年龄段H技术开发营销生产总计老年40-104080200中年80120160240600青年401602807201200总计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？解(1)因为身体状况主要与年龄有关，所以应按老年、中年、青年进行分层抽样，要抽取40人，根据老年、中年、青年职工人数比为I：3：6,可以在老年、中年、吉年职工中分别柚取4人、12人、24人。(2)因为出席这样的座谈会的人

10、员应该代表各个部门，所以可用按部门分层抽样的方法进行抽样。美抽取25人，根据各部门取工人数比为2：4：6：13,可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别履机抽取2人、4人、6人、13人。素养提升组14 .(2023天津南开中学月考)中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼。“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂野小儿，人数按照年龄分组统计如下表：分组/年龄17.20)120,40)40,80J频数185436用分层抽样的方法从“百人团”中抽

11、取6人参加挑战，则从这三个不同年龄组中抽取的选手的人数分别为O解析因为样本容量与总体容量的比是焉=%,所以从年龄在7,20)中抽取的人数为拉18=1,从年龄在120,40)中抽取的人数为tX54=3,从年龄在40,80中抽取的人数为tX36=2,所以从这三个不同年龄组中抽取的选手的人数分别为1,3,2。答案1,3,215 .某电视台在次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调杳中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看

12、新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年的为20至40岁的概率。解(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名现众中有27名观众收寿新闻节目。所以，经直观分析，收看新闻节目的现众与年龄是有关的。273(2)大于40岁的观众应抽取石X5=gX5=3名。(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为匕，力)，大于40岁有3名(记为4,A2,A3)。5名观众中任取2名，共有10种不同取法：(K,Y2),(,A1),(Yi,A2),(Y1,Aj),(Y2,Ai),(Y2,A2),(匕，Ay),(A,Aj)(Ai,Aj),(AifAj).设A表示随机事件”5名现众中任取2名，恰有I名现众的年龄为20至40岁”，则A中的取法有6种：(,A),(,A2),(,AO,(Y2,Ai),A2),(Yi,A3),故所求概率为P(A)=卷=;。