课时规范练22 三角函数的图像与性质.docx

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1、课时规范练22三角函数的图像与性质基础巩固组1 .（2023内蒙古呼伦贝尔二模）函数兀v）=Zcos（3x+9图像的对称中心是（）OA.（E+,5）伏Z）B.（E+0）（kZ）C.（g+A&Z）D.（g+叔）（AZ）答案:D解析:令3代=E+作Z）,解得=y+Z）,则於）图像的对称中心为（与+扣）伙Z）2 .（2023哈尔滨师大附中模拟岁弓是函数段）=sinSa0）的两个相邻零点,则=（）A.3B.2C.1D.i2答案:B解析:由题意知1（x）=sin5的周期T=詈=2（号p=,得=2.3.（2023浙江镇海中学高三月考）已知奇函数外）=cos（s+o兀）（SO,O1）的最小正周期为8兀,则1

2、og的值是（）A.2B.-2C.iD.-22答案:C解析：:外）为R上的奇函数，A0）=0，即cos（）=0,又00,空二8兀,解得=-.41og=Iogi=1og2-221=og22=-.4.（2023北京昌平二模）下列函数中,最小正周期为的奇函数是（）A.=sinx+-/BJ=Sin1X1C.=cos2x-sin2xD.y=sinXCOSx答案:D解析:A.y=sinQ+F）的最小正周期为T=空=2,不符合题意；,41B.记r）=Sin1x1,所以/（-x）=sin-x=sinx寸M,且x）的定义域为R,所以共幻为偶函数,不符合题意；C.,=cos2x-sin2x=cos2x,显然为偶函数

3、,不符合题意；D.y=sinnosx=sin2x最小正周期为丁二*二兀,且为奇函数,符合题意.故选D.5 .（2023安徽六安模拟）已知函数yU）=cosJx+9（G0）的最小正周期为兀,则该函数图像6（）A.关于直线XH对称B.关于点也,0）对称OOC.关于直线Xq对称D.关于点（今0）对称答案:B解析:於:）=85（5：+2）（幻0）的最小正周期为,则=N即=2,6（A）所以KV）=COS（Zr+弓）.由Z,5Z,所以兀0的图像的对称轴为直线x=-Z,故A,C不正确.由2x+2=E+E,&Z,可得x,e+F,ZZ,6226所以加）的图像的对称中心为（4兀+z）,AZ,故B正确,D不正确.6

4、 .（2023上海外国语大学附属大境中学高三月考）已知7（）=cos5+；）,幻0.在Xe0,2内的值域为-1,则的取值范围是（）解析:因为X0,2兀,所以Jx+p,2+7 又因为7U）的值域为-1,结合余弦函数图像（如图）.8 .（2023北京101中学高三月考）函数/W=cos22x的最小正周期是.答案弓解析:由已知得外）二+8；（22幻=ICoS4x+/其最小正周期为T=今9 .（2023广西南宁三中高三月考）已知於）=sin（Zr+9）（0s7i）是偶函数,则/（?）O答案W解析y（x）=sin（2x+9）（097t）是偶函数,则=+k（kCZ）,而0,故取k=0时,得3二,此时段）=

5、sin（2x+?）=cosZr,所以/-）=cos-=2263210 .（2023上海松江二模）已知函数），=tanQx+p的图像关于点（?）对称,且ImW1,则实数的值为.答案弓或1解析:,函数y=tan（0,所以。的值为g12.（2023浙江湖州模拟）若函数段）=sin（s+?在区间（吟,0）内单调,且尸（却）是府）的一个对称中心,则的值可以是（）A.6B.-10C.9D.-4答案:A解析:Sin（GX-+-）=0,解得-+己=&兀,=8h2（AZ）.8484若co0,则-CoX看+：m解得cu9;若v,则心X看+E泉解得02-3;故G=-2,或=6.如图所示,经检验符合题意.1314 .

6、（2023云南峨山模拟）函数），=sin（2xT）的图像在（兀H）上有条对称轴.O答案：4解析:由2x-=2+k,kWZ,求得对称轴为直线X=-+Z,6232由-0,哈9=/的形式）.（用到的论断都用序号表示）答案:=（或=）解析:若KE）的最小正周期为兀,则g=2,函数/（x）=sin（2x+9）.同时若/（x）的图像关于直线X=S对称,则sin（2g）=1,又*q*2工3=*此时U）=sin（2r+,J14J1/J1/4J1/OO成立,故=.若/U）的最小正周期为,则g=2,函数/（R）=Sin（2x+g）,同时若人r)的图像关于点(扣)对称,则2x+=kkZ,又吟9a.9=5,此时y(x)=sin(2x+?,成立,故=.