课时规范练2 简单不等式的解法.docx

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1、课时规范练2简单不等式的解法基础巩固组1 .己知集合A=3(-x+3)(x+2)vO,B=川+4)(-2)0,贝IJAnB=()A.*V-4,或x3B.xx3)C.xx-4D.x-3x3,8=xV-4,或x2,所以AB=xx3.2 .已知4,Z?ER,若ab-OB.abuD.a+bO答案:A解析:因为工V3所以工一二=0,又因为所以从4O.ababab3 .(2023北京房山一模)已知。力R,且心则下列各式中一定成立的是()A.ib3C.abb2D.2间2以ab答案:B解析:因为4力R,且4对于选项A,若Q=1,b=-1,显然工；故A错误；ab对于选项B,因为函数y=x3在定义域R上为增函数,

2、所以苏护,故B正确；对于选项C,若。=1/=0,则b=O,故C错误；对于选项D,若。=31,则2=2叫故D错误.4 .(2023安徽合肥模拟)若集合4=(1=,8=x*H2OM(CRA)nB=()X-IA.(1,2)B.1,2)C.(-1,2)D.1-1,2)答案:B解析:A=%詈j=x-2x1,，CrA=x|xv-2,或x21,又B=xx2-x-20=x-x1,则()A.abbB.ahbD.a0,且a9ab.当OVaV1,bb,ab-b=b(a-1)0,abb,A#BD选项；当41时力0,。/?-=Am-I)0,b力,4力可能相等,如=b=2,221,由此排除C选项.故选A.6 .若不等式2

3、a2+u-o对一切实数X都成立,则k的取值范围是()OA.(-3,0)B.(-3,0C.(-,-3)U(0,+)D.(-oo,-3)U0,+)答案:B解析:当k=0时;0对一切实数X都成立,故k=0符合题意；8当后0时,要使不等式2履2+h30对一切实数不都成立，8(k0,则1=总4X2kX(-)0解得-3收。,综上,-3*-2X在x畛,2上有解,令I=X2-2x=(x-1)2-1,则Zmin=-I,所以例-1,所以实数机的取值范围是(-1,+8).8 .若TVaVA则*的取值范围是.答案(,0)解析：由-yVy,-35,“得-兀VC1/0.9 .解关于X的不等式r2-22x-0r(a0).解

4、:原不等式可化为r2+(-2)x-20.当a=0时,原不等式化为x+1WO,解得XW-1当a-1,即a-2时,解得-IWx*当三二-1,即a=-2时,解得X=-I满足题意；a当-1,即-20时,解得三x-1.aa综上所述,当a=0时,不等式的解集为xxW-1;当2v0时,不等式的解集为1-1-x-J;a当=2时,不等式的解集为-1;当。2日寸,不等式的解集为11忘2.a综合提升组10 .(2023贵州贵阳模拟)在R上定义运算:卜)=d功c,若不等式K-I2对cd/+1Xj任意实数X恒成立,则实数。的最大值为()1 313AB-C.-D.-2 222答案:D解析:由()=d-Ac,则1Q2)1即

5、X(R-I)-(-2)(+1)21,所以MdWx2-x恒cd/+1Xj成立,又因为函数yr2-在R上的最小值为所以/4i01112-61+0,解得5vW8,又因为Z,故。=6,7,8.则所有符合条件的a的值之和是6+7+8=21.12 .若4b1,尸二e,Q=be,贝IJPQ的大小关系是()A.PQB.P=C.P1时/(x)(W)=F在(1,+8)上是递增的,因为加力1,所以型)S),即FO,f0,所以:=吾1,所以P1时,不等式的解集为x1rv,当a时,不等式的解集为x40,-0,如图2,当g(x)的图像与X轴有2个交点时,k=-2或Q4,解得0.N0,p2-4(3-)0,如图3,当g(x)的图像与X轴有2个交点时,X=-I2,即.42,、g(2)0,(7+0,(a2或Q-6,可得，QV-4,U-7,解得-7Wv6,综上,实数a的取值范围是-7,2.令恤z)=m+x2+3.当44,6时/(。)20恒成立.D堂俨0,即fx2+4%+30,八而M(6)0,U+6%+30,解得x-3-V或x-3+V.实数X的取值范围是(-8,-3-遥U-3+6,+)