1.3角的平分线的性质（第1课时）学案（人教版八年级上）.docx

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1、12.3角的平分线的性质（第1课时）【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理.2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点：角的平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样用画一个角的平分线？2 .如图，已知AB=AD,BC=DC.求证:AC是NDAB的平分线.3 .根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？（画在空白处）4 .OC是NAoB的平分线，点P是射线OC上的任意1点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD_10A,PE_1.0B,点D、E为垂足，测量PD

2、、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系“写出.结论.（自己画图）PDPE第.一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在.一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性B解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理:如右上图，OC是/AOB的平分线，点P是二、合作探究1、如图所示OC是NAoB的平分线,P是OC上任意一点，问PE=PD?为什么？2、如图：在AABC中，ZC=90o,AD是/BAC的平分线，DE_1AB于E,F在AC上，BD=DF;求证：CF=EB三、学以致用1、在Rtz2iABC中，BD平分NABC,DE_1AB于E,则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB=I0,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和AAED的周长。四、当堂检测1、如图,在AABC中,ACBC,AD为NBAC的平分线,DEAB,ABAC求BE的长在BP上。D2、点P在/ABC的角平分线上,PA_1AB,PCBC,D求证AD=CD五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你.的同伴进行交流板书设计与教学反思：