鞠昊 指数函数及其性质.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程指数函数及其性质课程标准人教A版高中数学必修一教学内容分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教A版）第二章第一节第二课（2. 1.2）指数函数及其性质.根据实际情况，首先明确指数函数的概念及其图像、函数性质。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幕函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究.教学目标知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质，培养学生实际应用函数的能力.过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，

2、培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。学习目标使学生了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念与意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点.学情分析学生们已经学习了分数指数寨的运算性质重点、难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质教与学的媒体选择教学中可以借助几何画板软件的形与数及形与数变化的多元联系表示指数函数图像和性质，来帮助学生理解指数函数的性质。课程实施类型偏教师课堂讲授类偏

3、自主、合作、探究学习类备注教学中可采用合作学习法，通过探究活动，引导学生自主得出指数函数的定义，类比学习函数的一般思路，通过观察图像自主得出性质；在性质的运用过程中，引导学生分析思路、总结规律，体验解题方法教学活动步骤序号1复习旧知2新课引入3探索新知4巩固练习5课堂小结教学活动详情教学活动1：复习旧知活动目标函数的定义解决问题函数的三要素是什么，函数单调性反映了函数哪方面的特征？技术资源无常规资源讲解活动概述教师提问，学生回答教与学的策略无反馈评价良好教学活动2：新课引入活动目标从形式上感受指数函数的特点解决问题问题1：（教师手拿一张白纸问学生）将纸对折6次有数学书这么厚吗？（试验并写出算式

4、）。对折32次有多厚？对折64次又有多厚？有老师人这么高吗？有教学楼这么高吗？列出算式并估算。（远超过珠穆拉玛峰的高度，以此引起对指数函数学习的兴趣。）问题2：上一节中位*问题中时间x与GDP懂p的对应关系y=l. 073,（xgN,腔20）能否构成函数？提问：尸才与尸1.073这类函数的解析式有何共同特征？技术资源无常规资源讲解活动概述老师提问，学生作答教与学的策略无反馈评价良好教学活动3：探索新知活动目标解决问题明确指数函数的定义、图像和函数性质，利用单调性比较赛的大小例1：能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（运用定义，判断具体函数）（l）y=4x（2） y=x4 （3） y= -4x （

5、4） y=4x+l（打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解）进一步提问：为什么规定定义中a0且axl?指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出的图象；第二组：画出=乎， =的图象。提问：此两组图象有何共同特征？当底数0l0a1)VyT象(OJ )V 1(0.1)!LcX- 一X性(1)定义域：R值域：(0, +8)质(3)过点(0,1),即 x=0 时,y=l(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数例2：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.725,1.73; (2)0.8-0,0.8-2;(3)().3)-().2)。3

6、 (4)1.703,().93j例3:教材人口增长模型应用题最后给出指数型函数，并展示出不同年人均增长率的变化下的人口增长图像，让学生体会指数爆炸.PPT展示动图来画出函数图像；利用几何画板，改变a的取值，作技术资源出此时的指数函数图像，观察不同取值下函数图像的变化规律，从常规资源活动概述教与学的策略而得到相关性质讲解学生探究，教师给出适当提示，探究后提问反馈评价良好教学活动4：巩固练习活动目标巩固新知解决问题1、求下列函数的定义域：1(_2.比较下列各题中两个值的大小：(1) 3 二 3方；(2) 0.75, 0. 7523、已知乎 0. 80 7,Zf 0. 80 9,c= 1. 28,则 a、b、c 的大小关系是技术资源无常规资源板书、讲解活动概述学生先自行作答，教师讲解.教与学的策略无反馈评价良好其它参考书教材备注