通信原理第八章数字信号的最佳接收.docx

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1、第八章数字信号的最佳接收8.0、概述数字信号接收准则:J最小差错率相关接收机最大输出信噪比匹配滤波器8.1、 最佳接收准则最佳接收机：误码率最小的接收机。一、似然比准则n(t)抽样脉冲M)=S)+削=傥惴OtTs,i=I、2、M,其中：Si(t)和n分别为接收机的输入信号与噪声，n(t)的单边谱密度为non(t)的k维联合概率密度：_1r似然函数J。式中：k=2fiiTs为TS内观察次数，能为信号带宽出现S(t)时,y(t)的联合概率密度为：-fb-12J一发“1”码出现S2(t)时,y(t)的联合概率密度为：阳_$2(32力,发“0”码，/、1A2(3=z-exp(y2tyaya?y误码率：

2、Pe=P(S2S1)P(SiP(SJS2)P(S2)3)：%(y)dy+pG2)fs2(y)dydPe_n要使Pe最小，则：丁一U即:-P(SJ启(%)+P($2)s2(效)二。故:Pe最小时的门限条件为：M=满足牖小似然比准则独2*S1判定准则：启PG)2(y)P(S1)二、最大似然比准则最大似然比准则当(“)=Mj)时,如:启(y)fs2(y)判S1%(y)bKTs判为Si,否则判为S2,比较完后立刻将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。2、一个信号为O的二进制信号最佳相干接收机T当S2(t)=0,S：(0=Eh时，J0y(t)s1力1/2Eh判为S1,y(r)51力O,判为s;否

3、则判为S2。2、2PSK信号的最佳相干接收机因为可以从接收信号中提取相干载波，故每个码元内接收信号的相位是确知的，可认为2PSK为确知信号。同理也可以认为2ASK、2FSK为确知信号。对于2PSK通信系统，若假设接收到的2PSK信号为恒包络信号，则s(t)=cosc(t),S2(t)=-cosc(t)P=-I此时最佳接收机如图所示：2PSK相干接收机如图所示:图中设n(t)=0,乘法器输入为恒包络2PSK信号。相干接收机中cp(t)对准码元中间；最佳接收机中，cp对准码元结束时刻。3、2FSK信号的最佳相干接收s(t)=cost,S2(t)=cos2t属于等能量信号当f+f2=nRb2,ff=

4、kRb2时P=O,Sf+f21J1f-fi1时PF)4、2ASK信号的最佳相干接收s(t)=coscts2(t)=0四、M进制信号的最佳接收机i(t)sj(t)dt=0ijeSi=j设p(si)=1/Mi=12、M则(y(t)si(t)dtjy(t)sj(t)dt判为Si(ij)发信号为相同波形随机序列，即Si(t)=kis(t)i=1、2、M；则最佳接收机为:Pe:将M进制相干解调接收机误码公式中的S/N换为Es/no；将M进制双极性基带系统误码率公式中的S/N换为Es/no8.3、 随参信号的最佳接收只介绍随相信号的最佳接收。常见的随相信号是MFSK.2ASK,其最佳接收机称为最佳非相干接

5、收机。1、2FSK的最佳非相干解调S(t,)=cos(1t+|)发1码Szfsk,2)=cos(2t+2)发“0码若收端提取的两个载波仅与发载波同频但不同相，则2FSK信号为随相信号。设cos3d、cos32t正交，s1t)1dt=it+)cosd=sJs2xtdt-sinsinSN则最佳接收机的抗噪性能优于普通接收机。在M进制中，将普通接收机误码率公式中的S/N换为Es/no,即为最佳接收机的误码率，Es=Eb1ogaM为一个码元内的信号能量。SS设普通接收机输入端带通滤波器带宽为B,贝J:N=noB,T7=o/Vn0DEsSTsS设M进制信号码元宽度为TS，则：=F。A10()ISM进制线

6、性调制系统的最大信道频带利用率为1波特/Hz,码速率Rb=IZTs,故接收机输入端带通滤波器最小带宽为1Ts,即BirsoMFSK为非线性调制，其信道频带利用率大于1波特/Hz,但接收机分M个支路对MFSK中的M个2ASK信号进行解调，每条支路的输入带通滤波器最小带宽仍可为1Ts,故亦有：B21Ts总之，普通接收机误码率不可能优于最佳接收机，即最佳接收机的抗噪性能优于(至少等于)普通接收机。8.5、 匹配漉波器一输出信噪比最大线性滤波器一、频域表达式y(t)=s(O+n(t)so(t)no(t)|h(t)s(t)：存在时间为0T,能量：E=1s2(t)dtJon(t)：单边功率谱密度为no的带

7、限白噪声S0(O=S(t)*h(t)=S().(2ftdfSa=s(f)2=s()M2ftdf输出噪声功率：No=匚匕。(/0=匚|(/月/必当格|口。w1印同门的MmJwH(fXpn(f)dfK门Hof破1M2f2Es二/=K.f=也，要使(区=/&则：(NJUX传IN(J(NJI1XHU)=KS*(f)eXMF传递函数与信号频谱夏失规一致二、时域表达式MO=1：H(Wvdf=Fs*(yr时优-，)4=s(yj2m1dedf=KSGeR小讥z也一勾于J-OO1J_8J-OOJ-OO=匚Kje，2由-)4SkMr=K必-G+r)s(r)Jr.咐=KS(GT)结论：1.传递函数冲激响应g)为输入

8、信号折叠平移G，满足此条件，则输出信噪比最大2.S0(r)=S(r)*(r)=fS(z-r)(r)JrJ-8=KS(r-)s(Ts-d=KRgTS)例1：其中：R(Q为S的自相关函数Nh(t)=S(T-1)=SSo(t)=S(t)*h(t)SW)=s(t)e-j,dt=-(1-e-j)JFjH()=s)ej=-(ej-i)ej=s()jS0(r)=S(r)*MO=Js(t-)h()d2T%max=例2:T=2T为射频信号周期h(t)=s(t)so(t)=s(t)*h(t)t=T时，瞬时值最大T2,FmaX二、二进制确知信号最佳接收机的匹配滤波器形式y(t)=s(O+n(t)s0(t)+n0(t

9、)|h(t)用匹配滤波器实现相关运算so(t)+no(t)=y(t)*h(t)=,(r)(r-)dh(t)为物理可实现系统，积分式中i-0,即,故:So(0+0Q)=1nd=Xr)5T-(r-r)irS(I)存在时间为：0T,故：T-(t-1)0BPt-So+%(0=ty()S(T-t+)d令t=T,得抽样值：Soer)+Ti0(T)=ry()s()d=J：y)SQ)力*0JO结论：此即为相关器在抽样时刻的输出。此式表明将最佳相干接收机中的相关器换为匹配滤波器，得到的接收机仍为最佳接收机，将这种接收机称为匹配滤波器接收机。例,设到达接收机输入端的二进制信号码元s(t)及S2的波形如左下图(a)、(b)所示，输入高斯噪声功率谱密度为no2(WHz)。(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器的冲激响应；(3)求系统误码率；(4)设信息代码为IOI1