毕业设计--傅里叶与小波变换在图像去噪中的应用.docx

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1、傅里叶变换与小波变换在图像去噪中的应用摘要图像去噪是图像处理研究的一个重要话题。图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染。噪声对图像质量有着非常重要的影响。所以,必不可免的图像去噪成为图像分析和处理的重要技术。用传统傅里叶变换对信号去噪的基本思想是对含噪信号进行傅里叶变换后使用低通或带通滤波器滤除噪声频率，然后用逆傅里叶变换恢复信号。但是傅里叶变换很难将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰有效地区分开。小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓，与傅里叶分析密切相关。而小波阈值去噪方法是众多图象去噪方法中的佼佼者,它利用图象的小波分解后,各个子带图象的不同特性,选取不同的阈值，从而达到较

2、好的去噪效果。而且与传统的去噪方法相比较,有着无可比拟的优点,成为信号分析的一个强有力的工具,被誉为分析信号的显微镜。本文概述了傅里叶变化与小波变换去噪的基本原理及其比较。对常用的几种去噪方法进行了分析。最后结合理论分析和实验结果。在实际的图像处理中，实现了小波变换去噪法的处理。关键词：小波变换，图像去噪，Mat1abApp1icationofimagede-noisingbasedonFouriertransformandwave1ettransformABSTRACTImagede-noisingisaneterna1themeoftheimageprocessingresearch.Im

3、ageacquisitionandtransmissionprocessoftensubjecttonoisepo11ution.Thenoisehasaveryimportantimpactonimageana1ysis.So,theimagede-noisingbecomeanimportanttechno1ogyforimageana1ysisandprocessing.Thebasicideainthesigna1de-noisingusingthetraditiona1FouriertransformisaFouriertransformofthenoisysigna1usinga1

4、ow-passorband-passfi1tertoremovethenoisefrequencyandtheninverseFouriertransformsigna1.ButFouriertransformisdifficu1ttobeusefu1tothehighfrequencypartofsigna1andhighfrequencynoisecausedbyinterferenceefficient1y.Wave1etana1ysisisaFourierana1ysisofthedeve1opmentandcontinuationofthewayofthinking,hasbeenc

5、1ose1yre1atedtotheFourierana1ysis.Wave1etthresho1dmethodisthe1eaderinthenumberofimagede-noisingmethod,itsuseofthewave1etdecomposition,thedifferentcharacteristicsofeachsub-bandimage,se1ectadifferentthresho1d,soastoachievebetterde-noisingeffect.Fo11owingtheFouriertransformaftermomentaryfrequencyana1ys

6、istoo1,hasthecharacteristicsofthe1oca1natureandmu1ti-reso1utionana1ysisinthefrequencydomainatthesametime,noton1ytomeetavarietyofde-noisingrequirements,suchas1ow-pass,Qua1comm,randomnoiseremova1,andcomparedwiththetraditiona1de-noisingmethodhasunpara11e1edadvantagestobecomeapowerfu1too1insigna1ana1ysi

7、s,knownastheana1ytica1signa1mathematica1microscope.Thisartic1eprovidesanoverviewofthebasicprincip1esoftheFouriertransformandwave1ettransformde-noising.Severa1common1yusedde-noisingmethodareana1yzed.Fina11y,thetheoretica1ana1ysisandexperimenta1resu1ts,discussedthefactorsthataffectthede-noisingperform

8、anceinacomp1etede-noisinga1gorithm.Inpractica1imageprocessing,theprocessingofthewave1ettransformde-noisingmethod.KEYWORDS:wave1ettransform,imagede-noising,Mat1ab摘要IABSTRACTTT第一章绪论-1-1. 1课题研究背景和意义-1-1.2图像与噪声-2-1 .2.1图像噪声描述及分类-t1-2 .2.2图像去噪-2-1. 2.3图像去噪的评价标准-3-1.3小波分析在图像处理中的应用-4-1.4本论文主要工作和结构安排-4-第二章傅

9、里叶变换-5-2. 1傅里叶变换的发展-5-2. 1.1傅里叶变换的提出-5-2. 1.2傅里叶变换意义-5-2. 1.3傅里叶变换定义-5-2. 2傅里叶变换-6-2. 3傅里叶变换的应用-7-第三章小波变换理论基础-8-3. 1小波的产生-8-3. 1.1小波变换的背景及意义-8-3. 1.2小波发展简史-8-3. 2小波图像去噪技术的国内外研究现状和研究热点-9-3. 3小波变换理论-10-3. 3.1从傅里叶变换到小波变换-10-4. 3.2小波变换-12-第四章图像去噪法分析-14-4.1传统去噪法分析-14-5. 1.1空域去噪法-14-6. 1.2频域低通滤波法-15-4. 2基

10、于小波变换的图像去噪技术-16-1. 2.1小波图像去噪-17-4. 2.2小波去噪几种方法-17-第五章基于Mat1ab的图像去噪及仿真-20-5. 1小波阈值去噪概述-20-5. 1.1阈值去噪简述-20-5. 1.2小波阈值去噪方法-20-5. 2基于MAT1AB的小波去噪函数简介-22-5. 3小波去噪与常用去噪方法的对比试验-23-1. 3.1图像系统中的常见噪声-23-5. 3.2几种去噪常用方法对比-24-6. 3.3结果对比与分析-26-第K章设计总结及展望-28-参考文献-29-31附录-32-第1章绪论随着计算机、通信和科学技术的迅猛发展，人们现在己经步入信息生活时代，小到

11、家庭生活中的数字电视、电视电话，大到生产、医疗、艺术、军事、航天等离不开图像信息，图像与人类生活的关系越来越密切图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。因此，图像去噪处理技术的广泛研究和应用是必然的趋势。所谓图像处理就是对图像息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。人们根据实际图像的特点、噪声频谱分布的规律和统计特征，开发了多种多样的去噪方法，其中最为直观的方法是：根据噪声能量一般集中于高频，而信号频谱则分

12、布于一个有限区间的特点，用傅里叶变换将含噪信号变换到频域，然后采用低通滤波的方法进行滤波去噪。然而，由于图像的细节也分布在高频区域，所以这种方法在去除图像噪声的同时，也会将图像的边缘平滑，失去图像的一些细节信息。因此，基于传统傅里叶变换的去噪方法，图像去噪的一个两难的问题，就是如何在降低噪声和保留图像细节上保持平衡。小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。1.1 课题研究背景和意义图像在工程技术领域中已经成为最为重要的数据类型之一，并且与人们的关系越来越密切。通过传感器获得的图像包含的信息量丰富，然而在实际的应用中，系统获取的原始图像一般不是完美的，因为图像都有可能经

13、常受到环境、设备和人自身等客观因素的影响，在摄取、传输、接收和处理的过程中不可避免地受到外部和内部的干扰，特别是成像拍摄过程中由于成像设备自身或后期处理传输过程误差的因素，各种随机噪声或是混合噪声都会影响到图像质量，甚至有时候，这种随机噪声会对图像的质量产生较大的影响。如果图像的噪声强度比较大的话，一方面会影响人们观赏图像时的视觉效果；另一方面，用计算机对图像进行处理时，噪声还会影响图像信号的后续处理结果。因此，为了满足实际应用的需要，有必要在图像处理应用前对图像进行去噪处理，这也是图像处理技术所要研究的基本问题之一。在利用图像之前尽可能多地去除图像噪声、滤除干扰来恢复原始图像是具有重要意义的

14、。长期以来，人们根据实际图像的特点、噪声的统计特性和频谱分布的规律，发展了各种各样的图像去噪方法。傅里叶变换是将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域中利用有关低通频率滤波器和高通滤波器等对图像进行需要的处理。傅里叶变换能够利用其时域和频域方法解决许多图像处理要求，但它也有一定局限性，图像中的许多重要特征如边缘纹理都是局部性的，傅里叶变换的积分有可能平滑掉这些特征。另外，在信号或图像的分析、处理中有时需要将信号在时域和频域的特性或图像在空域和频域的特性结合起来分析，傅里叶变换都有着严重的不足。而在傅里叶变换的基础上发展起来的小波变换在图像去噪方面具有显著的优越性，它具有时频局部性，在频率和位置

15、上都是可变的，非常适合分析瞬态信号，当它分析低频信号时，可以降低时间分辨率来提高频率分辨率，而在高频部分时，可以在较高的时间分辨率下关注信号的瞬态特征，而降低频率分辨率，这正好与自然界中低频信号持续时间较长，而高频信号持续时间较短相吻合，非常适合于图像处理。小波变换作为信号分析处理的一种数学方法，为用户提供了更为灵活的处理办法，它所具有独有的特点和在信号分析方面具有的优势使得它逐渐被越来越多领域的研究者所关注和重视。目前，它已被广泛地用于图像处理、数字水印、模式识别、机器视觉等方面，并在各领域取得了显著的成效和重大的突破这些都证明了小波变换作为一种有利的时频分析工具具有极大的发展潜力和广阔的应用前景。1.2 图像与噪声1.2.1 图像噪声描述及分类噪声川可以理解成“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素:比如一张黑白图片，其平面亮度分布假设为f(x,y),那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x,y)即可称为图像噪声。在理论上，噪声可以定义为：不可预测的只能用概率统计方法来认识的随机误差，所以将图像噪声看成是多维随机过程是比较合适的，完全可以借用随机过程的方法来描述