第25讲 数列的概念及简单表示.docx

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1、第25讲数列的概念及简单表示错教前J5基固本回归本源修断为先整合为主激活思维1 .数列一；，7一1,1的一个通项公式是()，QOIOa-B.(T)2(-r+,(-rC.2nD.2-i2 .650是数列1X2,2X3,3X4,4X5,中的第几项()A.24B.25C.26D.2721173 .在数列中,若m=12=可，且+-=(23,N),则s3 an-zanan-等于()4 .已知数列m的前项和为Sn=2n2n+f则数列的通项公式为.已知在数列0中,an=n2-2n(nK)f若小是递增数列,则4的取值知识聚焦1 .数列的定义：按照的一列数称为数列.叫做首项，第个位置上的数叫做这个数列的,用。表

2、示.2 .通项公式：数列z的与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.3 .数列伍的前n项和SnzSn=1+2+当n=1时，a=当22时，a,1=.4 .递推公式求通项的常用方法(1)形如z+-z=)常使用叠加法求数列z的通项公式；(2)形如食1=g()常使用叠乘法求数列z的通项公式；(3)形如小+】=Az+8常采用待定系数法转化为a+】+1=A(a+。，先求等比数歹IJm+八的通项公式，再求的通项公式；(4)形如公+1=篇篇常取倒数化为=看+人再用待定系数法求m的通项公式.分类解析目标1数列中的项与通项公式(1)已知数列小的通项公式为。”=冷f，则。=

3、(选填“是”或“不是”)该数列中的项.(2)(2023厦门期末)如图是谢宾斯基(SierPinSiki)三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列“的前4项，则m的通项公式可以是()A. C1n3wB.Qn=2/71C. Qn=3wD.C1n=2传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图，第一行的1,3,6,10称为三角形数，第二行的1,4,9,16称为正方形数，第三行的1,5,12,22称为五边形数,则三角形数所构成的数列的第7项与正方形数第6项的和是；五边形数所构成的数列z的通项公式是a=.I36IO（变式

4、）目标2数列的前项和，三（1）若数列小的前项和S=2+,则G=；数列”的通项公式为.（2）（2023崇明区期末）在数列m中,如果加=41一2以N*）,那么使这个数列的前n项和S取得最大值时n的值为（）A.19C.21B.20D. 22变式(2023山东模拟)设S是数列z的前项和，且=CM=SnSH+1,则*=;数列z的通项公式为.目标3数列的递推公式(1)已知端是等差数列，且满足对kN,z+加1=2，则数列z(2)已知在数列“中，=1,a+=2z+1(kN*),则数列m的通项公式为.(3)设*是数列飙的前项和，且防=1,(n+1=(W-I)S,则SI=变式(1)若数列词满足S=142=2,an

5、an2=a-(n3)t则02025等于()A.2B.2C.1D,22025(2)已知数列满足s=1,an+1=7_1oeN*)则数列m的通项公式ZiJdn为.课堂评价1 .(2023沧州期末)已知数歹J15,22,TT,，贝J2小是这个数列的B.第7项D.第11项A.第6项C第19项2 .(2023湖北模拟)已知数列汝的前项和加=2M+1,.N,则4一小等于()C.15D.163 .(多选)己知函数凡)=”(xR),设数列z的通项公式为外=4)(N)下列说法正确的有()A.B.6f2C.是递增数列D.m是递减数列+1,为奇数，4 .设数列m的前项和是S“若斯=1衣/田蛤则S4=.I2an-,为偶数，5 .(2023郑州一模)对于数歹八。,规定z为数列z的一阶差分数列，其中Jart=rt+-anN*),对自然数孙22),规定/%“为数列“的k阶差分数列，其中于。=/门。】+1一学一%.若=1,且42%4+m=2(mN*),则数列小的通项公式为.