第41讲 圆的方程.docx

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1、第41讲圆的方程回归本源3断为先先合为主链教相芬基国市激活思维1 .圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,3)D.(2-3)2 .圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(X-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(-1)2+(-1)2=23 .圆心在y轴上，半径长为1,且过点A(1,2)的圆的方程是()A.x2(y-2)2=1B.f+(y+2)2=1C.(-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=44 .已知圆C经过A(5,1),3(1,3)两点，圆心在X轴上，则圆C的标准方

2、程为5 .已知圆C截两坐标轴所得弦长相等，且圆C经过点M(1,0)和M2,3),则圆。的半径为.知识聚焦1.圆的定义、方程定义平面内到的距离等于的点的轨迹叫做圆标准方程(X“W-4-fV一人22(r(Y圆心：w,*弋尸WF半径：一般方程x1+y2-Dx+Ey+F=0条件：圆心：半径：r=2.点与圆的位置关系点Ma0,泗)与圆(xa)?+。-b)2=r2的位置关系:(1)若点Ma0,)在圆外,则(M-+(jo-b)2r2;若点M(X0,)在圆上，贝IJ(Xo。+3)6)2=产；(3)若点Ma0,X)在圆内，则(XOa)2+(jo-力20.(2)以Aa1,i),B(X2,)为直径的圆的方程为(xx

3、)(-X2)+。-y)(y-yz)=O.分类解析目标1求圆的方程(1) (2023青岛质检)(多选)己知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被X轴分成两段，弧长比为1:2,则圆C的方程为()A.x2+(y+乎)=gB._?+(),_曰)2=g1- 4r-4C.(-y3)2+y2=D.U3)2+y2=(2)(2023北京东城区质检)已知三点4(1,0),伏O,3),C(2,3),AABC外接圆的圆心到原点的距离为.(1)(2023南昌质检)过点41,3),3(4,2),且在X轴、)，轴上的四个截距之和是4的圆的标准方程为.(2)已知圆C：x1+y2+Dx+Ey+3=0f圆心在直线x+y1=O上，

4、且圆心在第二象限，半径长为啦，则圆的一般方程为.目标2与圆有关的最值问题已知实数X,y满足x2+y2-4x+1=0.(1)求:的最大值与最小值；(2)求yX的最大值与最小值；(3)求f+y2的最大值与最小值.变式已知A/(?，)为圆C：X2+y24x14y+45=0上任意一点.(1)求?+2的最大值；(2)求K的最大值和最小值.m-2目标3圆的方程的综合运用(1) (2023海口调研)(多选)已知点A(-1,0),8(0,2),点P是圆(r-1)2B.a=+y(2023苏州模拟)在平面直角坐标系Xoy中，A(1,0),B(-1,0),圆Ca+a)2+(y-a)2=上任意一点P都有中两W3,则实

5、数a的最大值为.=1上任意一点，若出B面积的最大值为小最小值为4则()A.ci2,C.b=2-2D.b=喙-1(2) (2023厦门一模)在AABC中，AB=4,4C=2,A=?动点P在以点A为圆心，半径为1的圆上，则丽花的最小值为.血(1)已知圆Ci：(-2)2+(-3)2=1,圆。2：(-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C,C2上的动点，P为X轴上的动点，则PM+PN的最小值为()A.52-4B.T7-1C.6-22D.17课堂评价1 .已知两点A（1,3）,5（3,。），以线段AB为直径的圆经过原点，则该圆的标准方程为（）2 .（2023临沂质检）（多选）已知圆M的一般方程为f+y28x+6y=0,则下列说法中正确的是（）A.圆M的圆心为（4,一3）B.圆M被X轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25D.圆M被），轴截得的弦长为63.（多选）已知实数X,y满足f+y2+2x=0,则下列关于M的判断正确的是（）A.告的最大值为小B.M的最小值为一小C.一1T的最大值为卓D.一彳的最小值为一坐-1J-13（2023保定质检）已知圆C/+）2+丘+2y=-S,当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为5.在平面直角坐标系中，记d为点P(CoSaSinO)到直线了一my2=0的距离，当仇相变化时，d的最大值为,