2016-2017学年沪科版必修一 4.1 怎样求合力 学案 Word版含解析.docx

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1、学案1怎样求合力学习目标定位I1知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系3知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力.知i只储备区温故追本溯源推陈方可知新一、合力与分力1 .合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代置它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果41回，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力.2 .合力与分力的关系：可以相互等效替代（或称等效变换）.二、平行四边形定则求合力1 .力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的

2、线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示,这就叫做力的平行四边形定则.2 .共点力：几个力都作用在物体上的圆二点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力.三、矢量和标量1 .矢量：在物理学中，把既有大小又有方向,并且按壬丘四S娶定则进行合成的物理量称为矢量.2 .标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量.注意矢量相加遵循格遭选定则，两个标量相加只需按篁术法则相加即可.学习探究区基础自学落实重点互动探究一、合力与分力问题设计如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计8、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹黄测力计的力有什么关系？图1答案

3、作用效果相同，可以等效替代.要点提炼I合力与分力的关系1 .等效性：合力与分力产生的效果相同,可以等效替代.2 .同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力.二、用平行四边形定则求合力问题设计I1 .如图1中，弹簧测力计A的示数为6N,弹簧测力计B、C的示数均为8N,弹簧测力计B、C的示数相加正好等于A的示数吗？答案不等于.2 .按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题.(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位受，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力尸|、B及它们的合力E用虚线把合力户的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么

4、？答案(1)等效替代；(2)平行四边形.3 .用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钾住(AE与8C、C。不要钾住)，如图2所示.其中AB表示一个分力，AO表示另一个分力，AC表示合力.图2(1)改变NBA。的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为旧一6内尸+尸2.例如：凡=5明/2=4N,合力INWrW9N

5、,合力户的最小值为1N,比任何一个分力都小.要点提炼1 .力的合成遵守平行四边形定则.(如图3所示)图32 .合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力人随夹角的增大而减小,随的减小而增大.(I)F的最大值：当=0时，Fmax=F+F2;(2)尸的最小值：当Q=180。时，Fmin=IFi-Fd;(3)合力大小的范围：IP1一尸2尸R+尸2.注意合力/既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力.三、矢量和标量的区别1 .两者运算法则不同.矢量运算遵循平行四边形定则.标量的合成按照算术法则相加.如质量分别为网=3kg,小2=4kg的两个物体的总质量一定等于7kg,而Q=3N、尸2=4N的两

6、个力的合力，却可以等于1N7N之间的任何一个值.2 .有方向的物理量不一定是矢量.如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量.四、计算合力大小的方法求共点力的合力一般有两种方法：1 .图解法一I作打、后的图示I-I作平行四边画一I用刻度尺量对角线长度2 .计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.相互垂直的两个力的合成（即a=90。）/合=、肝+对小合与B的夹角的正切值Ump=今,如图4所示.图4（2）两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合=2尸cos1如图5所示.图5图6若=120。，

7、则合力大小等于分力大小（如图6所示）.一、合力与分力的关系mH关于两个大小不变的共点力a、B与其合力产的关系，下列说法中正确的是（）a.F大小随a、B间夹角的增大而增大B.广大小随尸1、22间夹角的增大而减小C.尸大小一定小于尸1、尸2中最大者D.尸大小不能小于FN尸2中最小者解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为IR-BIW尸W尸+B,例如，当Fi=5N、尸2=6N时，INW/WI1N,尸可以比Q、尸2中的最小者小，也可以比H、F2中的最大者大，故只有选项B正确.答案B二、求合力的方法【例21杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如

8、图7所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30。，每根钢索中的拉力都是3X104N,那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小.解法一作图法（如图甲所示）自。点引两根有向线段OA和。8,它们跟竖直方向的夹角都为30。,取单位长度为IXIO,N,则OA和08的长度都是3个单位长度.量得对甭线

9、OC尸X1X1O4X1O4N.解法二计算法（如图乙所示）根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB,交。于D,则A8与。C互相垂直平分，即AB垂直于OC,且4。=。8、0。=TOC在直角三角形AOQ中，ZAOD=30,而。O=BOC,则有尸=2尸|8530。=2义3乂104义坐42乂1042答案X1O4N方向竖直向下针对训练如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45。，日光灯保持水平，所受重力为G.则（）图8A.两绳对日光灯拉力的合力大小为GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小分别为乎G和当GD.两绳的拉力大小分别为表啜答案AC解析

10、如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45。角，则由力的平行四边形定则可知G=NFI2+F丸R=F2,故Q=B=半G,C选项正确，D选项错误.一、合力与分力1 .力的合成遵守平行四边形定则.2 .合力与分力的大小关系（1）合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；合力大小的范围为F-BIW/WH+B.（2）合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力.二、计算合力的方法1

11、 .作图法：需严格作出力的图示及平行四边形.2 .计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解.三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加.1（合力与分力的关系）两个共点力的大小分别为尸=15N,F2=8N,它们的合力大小不可熊等于（）A.9NB.25NC.8ND.21N答案B解析FhB的合力范围是尸1一尸2尸Q+尸2,故7N尸23N,不在此范围的是25N,应选择B项.2.（矢量和标量）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（）A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.位移一IOm比5m小D.一10比5的温度低答案A

12、D解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此一10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，一I（TC比5的温度低，C错，D对.3.（求合力的方法）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮A-轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为机=IOkg的重物，ZCBA=30o,如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10Nkg）（）图9A.50NB.5O3NC.IOOND.1003N答案C解析悬挂重物的绳的张力是T=Wg=IOON,小滑轮受到绳的作用力为沿8C、8。绳两拉力的合力，如图所示

13、.从图中可看出，ZCBD=120,NCBF=NDBF=60,即ac8尸是等边三角形，故F=100N.4.（求合力的方法）物体只受两个力F1和尸2的作用，F=30N,方向水平向左，F2=40N,方向竖直向下，求这两个力的合力F.答案50N,方向为与尸I的夹角为53。斜向左下解析解法一作图法取单位长度为IoN的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自。点引两条有向线段OF1和。尸2分别表示力尸I、B以OB和OB为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线0户就是所求的合力丘量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F=510N=50N.用量角器量出合力户与分力居的夹角。为53。，方向斜向左下.解法

14、二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图所示的平行四边形中，为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边。尸的长度和。尸与OFI间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力尸的大小和方向，则F=TK+理=50N,tan，=*4y。为53。，合力尸与Q的夹角为53。，方向斜向左下.题组一共点力的概念、合力与分力的关系1 .关于共点力，下列说法中正确的是（）A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D

15、.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案BCD解析共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确.2 .大小不变的尸I、尸2两个共点力的合力为产，则有（）A.合力尸一定大于任一个分力B.合力尸的大小既可能等于尸I,也可能等于尸2C.合力有可能小于任一个分力D.在O至180。的范围内，合力尸的大小随尸1、尸2间夹角的增大而减小答案BCD解析本题可采用特殊值法分析.若R=2N,尸2=3N,则其合力的大小范围是INW尸W5N,A项错误，B、C项正确；当夕=O时，尸最大为5N,当6=180。时，尸最小为1N,这说明随着夹角。的增大，合力尸减小，D项正确.3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）A.大小和方向都确定B.大小确定，方向不确定C.大小不确定，方向确定D.大小和方向都不确定答案A4.已知两个力的合力为18N,则这两个力的大小不可能是（）A.8N、7NB.ION、20NC.18N、18ND.20N28N答案A5 .三个共