一、反比例函数的图像与性质.docx

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1、总分值训练1点A(a,2).与点B(-1,b)关于原点对称，那么反比例函数y二处的图像位于第象限内。X92. (2019,陕西模拟)反比例函数y=的图像上有两点(x】，y),(x2,y2),其中X1VOVX2,那么yXy2(填或y)43. (2019陕西模拟)假设反比例函数y三一与正比例函数y=kx的图像相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2),X那么4xy25xy2的值为。k4. 如图，在平面直角坐标系XOy中有一矩形OABC,0A=2,OC=I,写出一个函数y=(k0),使它的图像与X矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的解析式可以为o5. (2019湖北随州中考)如图，一次函数y=

2、-2的图像与反比例函数y=(k0)的图像相交于A,B两点，X与X轴相交于点C,假设tanNA0C=-,那么k的值.为。36. (2019陕西模拟)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在X轴正半轴上，反比例函数y=幺(xX0)的图像经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,假设点C的坐标为(16.8),那么k的值为7. 如图，AOAC和ABAD都是等腰直角三角形，NACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图像经过点XB,那么0A2-AB2=。8. 如图，点A在反比例函数尸8(x0)的图像上，过点A作ADJ_y轴于点D,延长AD至点C,使CD=2AD,X过点A作AB_1X轴于

3、点B,连接BC交y轴于点E。假设AABC的面积为6,那么k的值为。9. (2019内蒙古包头中考)以矩形ABCD两条对角线的交点0为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，3建立如图的平面直角坐标系，BE_1AC,垂足为Eo假设双曲线y=-(x0)经过点D,那么OBBE的值为2x10. (2019湖南张家界中考)如图，矩形ABCD的边AB与X轴平行，顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=9(x0)的图像上，那么矩形ABcD的周长为。11. (2019陕西模拟)如图，矩形OABC的顶点A,C分别在X轴、y轴上，反比例函数y=&(k0,x0)的X图像经过矩形OABC的对角线AC的中点

4、D。假设矩形OABC的面积为16,那么k的值为。12. P1(x1,y,),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图像上的两点，假设Xi5=X2,且-=-+，那么这个反比%,3例函数的解析式为O2313. (2019陕西模拟)如图，点A是反比例函数y=-(x0)的图像上任意一点，ABx轴交反比例函数尸-二XX的图像于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在X轴上，那么5相8为。14. (2019陕西模拟)如图，在矩形OABC中，0A=3,0C=2,F是IAB上的一个动点(F不与A,B重合)，过,点F的反比例函数y=&(k0)的图像与BC边交于点E。当常数k=时，AEFA的面积有最大值，

5、其最大面积X为O第14题图15. 如图，ZXAOB与反比例函数尸乙(k0,x0)的图像交于C,D两点，且AB乂轴，ZAOB的面积为6,假设XAC:CB=I：3,那么反比例函数的解析式为o16. (2019陕西模拟)如图，反比例函数产&(k0)在第一象限的图像经过A,C两点，点C是AB的中点，X假设aOAB的面积为6,那么k的值为一。17. (2019宁夏中考)在平面直角坐.标系中，四边形AOBC为矩形，且点C的坐标为(8,6),M为BC的中点,反比例函数y=&(k是常数，kO)的图像经过点M,交AC于点N,那么MN的长度是.。X18. (2019陕西模拟)如图，第一象限内的点A在反比例函数y=

6、1的图.像上，第二象限的点B在反比例函数Xy=K的图像上，且OAJ_OB,B0=2A0,那么k的值为。X19. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1,m),C(4,m+6),那么图像同时经过点B与点D的反比例函数的解析式为-20. m+n=7,点A(m,n)在一个反比例函数的图像上，点A与坐标原点的距离为5,现将这个反比例函数的图像绕原点顺时针旋转90,得到一个新的反比例函数图像，那么这个新的反比例函数的解析式为21. 如图，RtZOAB的直角边OA在X轴的正半轴上，NA0B=60,反比例函数y=正的图像与R1ZiOAB的两边OB,AB分别交于点C,D。假设点C是OB边的中

7、点，那么点D的坐标是第21题图22. (2019,广西桂林中考)如图，矩形OABC的边AB与X轴交于点D,与反比例函数y=&(k0)在第一象X43限的图像交于点E,NA0D=30,点E的纵坐标为1,ZkODE的面积是一,那么k的值是。3第22题图参考答案1二、四【解析】点4(。,2)与点8(-1,6)关于原点对称,.=1,=-2,.a=-20,.反比例函数y=辿的图像位于第二、四象X限内。QQ2. 0,.反比例函数=-XX的图像在第一、三象限CVX10,.点(町，力)在第三象限，.Tj，点(2，2)在第一象限，二2,力2。3. -36【解析】根据题意,得力=-力，且项力;4,所以阳力=-阳力。

8、所以4阳力+5/2=9阳2=-91y1=4(-9)=-36o4. y=-【解析】在矩形，48(；中，。1=2,=1,.点B的坐标为X(2,(1) 函数尸I1(ABo)的图像过点8时#=2x1=2,满足X条件的一个反比例函数的解析式为y=-。(答案不唯一,0d2X的任何一个数均可)5.3【解析】由题意设点4的坐标为(3a,a)丁一次函数)，=嵬-2的图像与反比例函数片/(心0)的图像相交于4,8两点a=3a-2,解得a=1,.1二/,解得1=3。6.32【解析】.四边形OBCD是菱形，.OA=ACovC(16,8),4(8,4)。把点4(8.4)代入反比例函数尸上(QO),得A=32。X7.12

9、【解析】设。C=Q,8。力,则点4的坐标为(,),点8的坐标为(a+b,af).反比例函数y=&在第一象限的图像经过点XB,(+)(-)=6,!1JO)经过点Zx1331。，,SAODF=，SAAUB=2SAODF=，即BE=3-y-,OA-BE=3o.四边形/18CO是矩形,.0=()B,:.OB-BE=3010.12【解析】.四边形是矩形,点4的坐标为(2,1),.点O的横坐标为2,点8的纵坐标为1。当欠=2时,y=二3。当.1时,=6。.40=3-1=2,48=6-2=4。矩形48CO的周长为2x(2+4)=12o11.4【解析】如答图，过点D分别作DE1y轴于&3化轴于心.点。为矩形ABCO的对角线4C的中点，.S矩形EOFa=Z-S矩形八8仅=q-x16=4。设点的坐标为（*/），则OE=%,O=y,.町=4,贝IA的值是4。12.y=-【解析】设反比例函数的解析式X为y二9（A六0）,则Yi=J1=，一xx2J11ky2Xi5TTij年。又=x-5=x2-S5T=T-,解得人=-3。经检验#=-3是原分式方程的解。.反K33比例函数的解析式为y=-oX