一个易疏忽的问题.docx

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1、一个易疏忽的问题在竞赛辅导中，我们出了这样一道题：氮原子的质量为4.OO26O3u,电子的质量me=5.486104u,质子的质量mp=1.007276u,中子的质量mn=1.008665u,那么象原子核的平均结合能约为MeV.(1u=931MeV,计算结果取三位有效数字)这道题有90%的学生得出的结果为6.81MeV,他们的解法如下:中子和质子结合成氨原子核时的质量亏损为m=2(mp+mn)4.002603u=0.029279u.根据爱因斯坦的质能方程AE=Amc2AE=27.258749MeV平均结合能为：AE46.8IMeV.这个结论是错误的，正确的解法应为：m=2(mp+mn)mHe2

2、me)=0.0303762uE=28.2802422MeVE47.07MeV.错误的原因是，很多教师在讲“核能这一节时，没有把“质量亏损的定义讲清，造成学生在理解和应用上出现错误.必修本第二册P283对质量亏损的定义是：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损.即质量亏损是指原子核的质量亏损而不是原子的质量亏损.由于课本上的习题，如P284(2)(3)、P296(6)(7)都是用原子的质量或原子量来代替原子核的质量来计算质量亏损的.学生在做题的过程中不自觉地形成了一种思维定势，认为原子的质量就是原子核的质量，所有计算原子核的质量亏损，都用各自原子的质量来计算.此时，教师假设不注

3、意提醒和纠正，学生势必走入误区，造成上面计算的错误.事实上，教材在这个方面已有提醒，在课本P284(2)题后面有这样一段话：在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相减过程中消去.可见，课本上的这种代替是由于电子的质量可以在相减中消去，课本上面的几个练习题都是如此.假设在相减过程中电子的质量不能消去，如本文前面所举例的题目，计算原子核的质量亏损时用原子质量减原子核(或核子)质量时，电子质量在相减过程中不能消去，那么就应用原子质量减去相应电子的质量而得到原子核的质量.另外，由于原子的质量与原子核的质量差异不大，如果题目交代了用原子的质量近似地代替原子核的质量，我们也可以不考虑电子质量的影响，但必须在概念上搞清楚.