三角函数单元复习题.docx

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1、三角防教单元复习题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）JT4I.己知（一/,0）,CoSX=则IanZi等于()A2B2C区42424J7口号2.小CO哈si哈的值是()A.0B.-2C.2D.23.已知,6均为锐角，且Sina=坐，cos/?=今铲，则q+尸的值为()Af或芋B.yC.ID.2A+f伏Z)4.sin15cos30sin75的值等于A亚B亚Cid.4()5.若y(cosx)=cos2x,则/(si哈)等于()A.；B.C1坐6.sin(x+60o)+2sin(-60o)-3CoS(120。一x)的值为a1B近C1r2D0i/ID近1z2D.0()7.已知S

2、ina+cos=,(0,),那么sin2,cos2的值分别为()Ag近B3近儿9，9o9,9C_D3+近J99u9,98.在AABC中，若tanAtan皮1,则AABC的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定()cos(?)sin()()9.化间的结米为cos(4一)sin(1q)A.tanaB.-tanaC.cota10.已知Sina+sin夕+sin=O,cosacos/?cos=0,则CoS(a用的值为D.-cota()A.2B.2C.-1D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.的值等于.sin70+cos150sin80cos70-sin15

3、0sin801tanA1、口若+taM=4+小，则co1(W+4)=.13 .已知tanx=/(x2)f贝IJCOS(2x1)cos(x)-sin(2-)sin(x)=.14 .Sin/一3.1）COS（号3x）-cos（+3x）sin（+3JO=.15 .已知（an（+）=,ian0）=1,则Sin（C（+）sin（）的值为.16 .已知5cos（-专）+7CO或=0,则ta；1Ptan=.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分12分）已知ICOS（a一1）=!|,菅a2+2Sina2)$送=。，两边同除以CoS因2Cog得tar2

4、tan=6.三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)已知cos(-专)=!|,t求COSa.【解】由于001sina10.3319 .(本小题满分14分)在AABC中，已知A、B、C成等差数列,求(anytany5tantany的值.【解】因为A、B、C成等差数列，A+8+C=r,所以A+C=亨,?+y=A1C.rtany十1airy.,.tan(y+7)=3,由两角和的正切公式，得F不=31tantanAC-r-ACtanytany=33tantany兀3(+/?3-2tanytany3tanUny=3.20 .(本小题满分1

5、5分)已知CoSa=,cos()=2磅,求K【分析】要求夕就必须先求少的某一个三角函数值，对照已知与欲求的目标，宜先求出CoS0的值,【解】再由用的范围得出及33*.*a2冗，J冗Va+B2,0.又-$cos+所喈一.sin一5,SH=-嚼故COSS=CoS(+/?)=*26X(H)+(3而O,=.【评注】本题中若求sin4则由SinA=孚及0不能直接推出=1兀，因此本类问题如何选择三角函数值得考虑.21 .（本小题满分15分）是否存在锐角CC和“，使得（1）+26=|,（2）1antan=2-3同时成立？若存在，则求出。和人的值；若不存在，说明理由.【分析】这是一道探索性问题的题目，要求根据（1）、（2）联解，若能求出锐角和4则说明存在，否则，不存在.由于条件（2）涉及到与与”的正切，所以需将条件（1）变成与TT+8=3,然后取正切，再与（2）联立求解.【解】由得:f+Ya.nta2tanp*1an（+为=31ta2tan/?将代入上式得Ia谈tanJ=3-5.因此，Ian5与tan-是一元二次方程a2（3一小）a+2-3=O的两根，解之得X1=1,必=2一小.若ta或=1,由于041.所以这样的不存在；故只能是ta谈=23,tany9=I.由于a、夕均为锐角，所以a=看，夕=今故存在锐角a=*,=去使（1）、（2）同时成立.