人教A版（2019）选修第二册 导数的概念及其几何意义（含解析）.docx

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1、人教A版（2019）选修第二册5.1.2导数的概念及其几何意义（共19题）一、选择题（共11题）1某物体的运动方程为sQ）=3d（位移单位：m,时间单位：s）,若/=Iim空竽胆=dJOt18ms,则下列说法中正确的是（）A. 18m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度B. 18m/s是物体从3s到（3+zIt）S这段时间内的速度C. 18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度D. 18m/s是物体从3s到（3+dt）s这段时间内的平均速度2 .已知函数y=f（%）在R上可导，则Iim必也*组=（）J,dXTo3xA/（DB.;/（1）C.i,（1）D.,（1）3 .一质点在时间段1,1+

2、z1t内的平均速度为-3t-6,则该质点在t=1时的瞬时速度是（）A.-3B.3C.6D.64 .已知函数y=f(x)在X=Xo处的导数为1,则Iim经吐誓3=()xQ2XA.0B.C.1D.25 .函数/(%)=1-x+x2,则函数y=f(%)在=3处的瞬时变化率为()A.7B.6C.5D.86 .函数fw在=出处的导数可表示为r（&），即（）A./(Xo)=f(o+x)-/(X0)B.f(x0)=Iirn(x0+X)-/(X0)xGC./(Xo)_Hmf(0+4)-f(0)x0xD.f,M_/(Xo+4x)-(Xo)x7 .函数y=fx)的自变量%由&变化到X0+Z1x时，函数值的改变量4

3、y为()A.f(x0+x)B.,(x0)+C./(x0)xD./(x0+Ax)-/(x0)8 .某物体的运动方程为s(t)=3t2,若V=Iim空当迫=18ms(位移单位：m,时间单位:totS),则下列说法中正确的是()A. 18ms是物体从开始到3s这段时间内的平均速度B. 18ms是物体从3s到(3+zU)s这段时间内的速度C. 18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度D. 18m/s是物体从3s到(3+dt)s这段时间内的平均速度9 .已知/(x)=3x2+5,则自变量X从0.1到0.2的平均变化率为()A.0.3B.0.9C.0.6D.1.210 .已知函数f(x)的图象如图所示，则

4、下列不等关系中正确的是()A.0f(2)rVf一八2)b.orVf-/VrC.0-(3)3)-/2)(2)D.0(3)-(2)f(2)(3)11 .已知函数f(%)=庶2：1，妆:3,则函数/(%)在=1处的导数为()I/+,X3A.2B.3C.4D.6二、填空题(共5题)12 .人服药后，吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度C(单位：mgm1)来表示，它是时间t(单位：min)的函数，表示为C=c(t),下表给出了c(t)的一些函数值：t(min)0102030405060708090次，广c(t)(mgm1)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.63瓶

5、外后370min这段时间内，药物浓度的平均变化率为.13 .已知曲线y=-i上两点A(2,3),8(2+dx,3+dy),当Ax=I时，割线AB的斜率是;当x=0.1时，割线AB的斜率是.14 .过函数y=x3图象上零点P(1,1)和Q(1+xt1+y)作曲线的割线，则当x=0.1时割线的斜率为一.15 .已知曲线f(x)=2x2+1在点M(XoJQo)处的瞬时变化率为-8,则X0的值为，点M的坐标为.16 .已知y=f(%)的导数存在，且Iim必等竺=一2,则函数y=f(外在x=2处的导数XTO2X是一三、解答题(共3题)17 .已知曲线y=fM=2fy=g()=j过两条曲线的交点作两条曲线

6、的切线，求两切线与X轴围成的三角形的面积.(请用导数的定义求切线的斜率，否则只得结论分)18 .已知气球的体积V(单位：D与半径r(单位：dm)之间的函数关系是K(r)=r3.(1)求半径r关于体积V的函数r(K);(2)比较体积V从O1增加到I1和从I1增加到21时半径r的平均变化率，哪段半径变化较快(精确到0.01)?此结论可说明什么意义？19 .一条水管流过的水量y(单位：m3)是时间X(单位：s)的函数y=f(x),其中f(x)=3x.(1)求函数y=f(x)在=2处的导数；(2)/(2)的实际意义是什么？答案一、选择题(共11题)1 .【答案】C【解析】U=Iim空当n是物体在3s这

7、一时刻的瞬时速度.故选C.2 .【答案】D【解析】根据导数的定义，imf(1+4x)-(1-4x)xO3x=Iim.(1+叫xO132xJ_2Hm/(i+3-八)3x02X=)3 .【答案】D【解析】由平均速度和瞬时速度的关系可知，质点在t=1时的瞬时速度为Iim(-3Z1t-6)=t0-6.4 .【答案】B5 .【答案】C【解析】由f(x)=1-X+x2得,(x)=-1+2x,所以尸(3)=5,即函数y=(x)在=3处的瞬时变化率为5.故选C.6 .【答案】C【解析】根据导数的定义可知C正确.7 .【答案】D【解析】分别写出X=Xq和X=X0+X时对应的函数值/(x0)和f(%o+4)，两函

8、数值相减就得到了函数值的改变量，所以dy=f(x0+x)-/(x0)-8 .【答案】C【解析】根据题意，V=Iims(3+3)=18ns,21tOt即物体在3s这一时刻的瞬时速度是18ms.9 .【答案】B【解析】y=/(0.2)-/(0.1)=0.12+5-0.03-5=0.09,可得平均变化率孚=黑7=0.9.X0.2-0.110 .【答案】C【解析】A,B两点连线的斜率38=粤署=*3)-/(2),f(2)为函数f(x)的图象在点B(2J(2)处的切线的斜率，,(3)为函数fM的图象在点1(3(3)处的切线的斜率，根据题中图象可知0f(3)/(3)-/(2)0)内，水流量关于时间的平均变化率为S/=3(x+：)-3x=3所以/(2)=Iim3=3.(2) f(2)的实际意义是当x=2时水量的瞬时变化率，即水流的瞬时速度也就是如果水管中的水是以x=2s的瞬时速度流的话每经过IS水管中流过的水量为3m3.