人教A版（2019）选修第二册 导数的概念及其意义（含解析）.docx

《人教A版（2019）选修第二册 导数的概念及其意义（含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）选修第二册 导数的概念及其意义（含解析）.docx（8页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、人教A版(2019)选修第二册5.1导数的概念及其意义(共21题)一、选择题(共12题)1 .已知函数y=(x),当自变量力由&改变到X0+kxCk为常数)时，函数值的改变量y为()A./(x0+kx)B.*(x0)+kxC./(x0)kxD./(x0+kx)/(x0)2 .若函数/(x)=X,g(x)=X2,h(x)=X3在区间0,1上的平均变化率分别为n2,m3,则下列结论正确的是()A.m1=m2=n3B.n1n2n3C.n2n1n3D.m1m2m33 .已知函数fM=X2图象上四点A(IJ(I),8(2J(2),C(3(3),D(4J(4),割线AB,BC,CD的斜率分别为k1,k2,

2、k3,则()A.k1k2k3B.k2k1k3C.k3k2k1D.k1k3-/等于()XQxA.1B.-1C.3D.-311.若一物体的运动方程为S=mt2,在t=1时的速度v=2,则Tn等于（）A.1B.C.WD.-112.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为：4）,则点P横坐标的取值范围为（)A.(FB.-1,0C.0,1D.卜）二、填空题（共5题）13 .在曲线y=X2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1.1,2.21）,则该曲线在1,1.1上的平均变化率为一.14 .设fW=ax+4,若/(I)=2,则等于15 .已知函数y=3,则函数在区

3、间1,3上的平均变化率为.16 .若函数y=k)g3%在,+1(0)上的平均变化率大于1,贝IJa的取值范围为一.17 .已知曲线/0)=2/+1在点M(%oJ(%o)处的瞬时变化率为-8,贝UX0的值为，点M的坐标为.三、解答题(共4题)18 .已知函数/(x)=-X2+X图象上两点4(2,/(2),B(2+x,f(2+x)y)(Z1xO).(1)若割线AB的斜率不大于一1,求x的范围；(2)求函数/(X)=-x2+x的图象在点(2,(2)处切线的方程.19 .如图是函数y=/(x)的图象.(1)函数/(%)在区间-1,1上的平均变化率为.(2)函数fW在区间0,2上的平均变化率为一20 .

4、已知直线1:y=4%+Q和曲线y=/(x)=x3-Ix2+3相切，求切点坐标及Q的值.21 .求曲线y=/(x)=/+1过点P(IQ)的切线方程.答案一、选择题(共12题)1 .【答案】D【解析】y=f(x0+kx)-/(x0)2 .【答案】A【解析】函数fW=X在区间0,1上的平均变化率m1=b函数gM=%2在区间0J上的平均变化率m2=*=1：函数hW=x3在区间0,1上的平均变化率m3=vz=1;10所以m1=n2=m3.3 .【答案】A【解析】七二号芈=4-1=3,c2=2=9-4=5,/3-2女改芈=16_9=7,34-3所以k1k2-.y,【解析】二、填空题(共5题)13.【答案】

5、2.1【解析】2.21-21.1-114.【答案】2【解析】因为/(x)=QX+4,所以f(1)=Iim=IimxOxAXTox又,(1)=2,所以Q=2.15.【答案】12【解析】当X=I时，y=3,当x=3时，y=27,则该函数在区间1,3上的平均变化率为勺=12.3-1故答案为：12.16 .【答案】(0,1)【解析】因为祟=g符皆空=_(1+?1=1嗝3,0,所以1+：3,所以00,所以Ax的取值范围是(0,+8).(2)由(1)知函数/(x)=-x2+x的图象在点4(2J(2)处切线的斜率为k=Jim=Iim(3x)=-3ZIXTo又f(2)=-22+2=-2,所以切线的方程为y-(

6、-2)=-3(x-2),即3x+y-4=0.19 .【答案】5彳【解析】(1)函数fw在区间一,i上的平均变化率为WT)W=(2)由函数f(x)的图象知，/(%)=，等，,Ix+1,1x3所以函数/(x)在区间0,2上的平均变化率为塔铲=J=*20.21.【答案】设直线I与曲线相切于点PaOJ。)，则/(X)=Hm3-2(*+472+3-e2三+3)=x0x3x2-4x.由导数的几何意义，得&=f(xo)=3xo-4xo=4,解得Xo=-I或XO=2,所以切点坐标为(一：,胃)或(2,3).当切点为(号浸)时，有=4X(-)+,所以Q=署.当切点为(2,3)时，有3=42+,所以Q=-5,因此切点坐标为(V,知或(2,3),a的值为詈或-5.【答案】设切点为Q(,M+i),3”竺二妇吟mi=2Q+4%,xx当x趋近于0时，(2a+x)趋近于2,所以所求切线的斜率为20.因此，切线方程为y-(2+1)=2a(x-a),因为点P(ItO)在切线上，所以-(2+1)=2(1-),解得=12,所求的切线方程为y=(2+22)x-(2+22)或y=(2-22)x-(2-22).