片上螺旋电感智能设计.docx

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1、片上螺旋电感智能设计目录摘要11 .研究背景12 .可形变的螺旋电感及电感值估计23 .结合先验知识的GPR模型34 .片上螺旋电感自动综合算法55 .仿真验证91. 1.案例1：最大化品质因数95. 2.案例2：最小化面积106 .研究结论12摘要针对直流到毫米波频段的超宽带片上螺旋电感设计问题，采用可形变的螺旋电感结构。为使片上螺旋电感满足多重指标要求，提出采用知数混动技术进行自动综合。相比于传统的设计方法，采用新方法所设计的片上螺旋电感性能逼近理论极限，而且设计效率得到极大提高。1 .研究背景近年来，无线移动通信迅猛发展，极大地推进了高频电路的研究和应用。射频集成电路(RF1e)是无线通

2、信系统中必不可少的部件，随着工作频率不断攀升，设计难度指数上升。如何设计高性能、小尺寸小、低成本、高可靠的RFIC一直是学术界和工业界的研究热点。无源器件是RF1C的关键组成部分。无源器件的拓扑结构不固定，几何参数与其电气性能的关系不明确，这给设计带来了巨大的挑战。在高频电路中，依赖等效电路的传统设计方法己经很难适用。螺旋电感是片上无源器件的关键之一，在混频器、振荡器、变压器、放大器等电路中起着至关重要的作用。多抽头的螺旋电感(T-COiI)还可以作为宽带匹配应用到放大器、ESD等电路中。总的来说，片上螺旋电感对于实现高性能的RF1C至关重要。作为RFIC中面积最大的基本元件，螺旋电感的形状会

3、极大地影响电路布局。在实际的芯片设计中，可供设计的面积往往不是正多边形。传统的电感结构都不能脱离正多边形的范畴，为了设计性能更好、结构更为灵活的片上螺旋电感，业界一直在不断探索新型结构。如果螺旋电感的形状是可变的，就可以适应任何矩形区域，那么就会给版图布局带来极大的便利，从而也能提高芯片的空间利用率。螺旋电感器通常由若干几何参数所定义，然而成千上万组几何参数中能同时满足制造工艺的规则和性能要求的却寥寥无几。这种流程上与建模相反的工作被称为综合。高频高带宽高性能的片上螺旋电感综合一直是无源器件设计的重大挑战。片上螺旋电感的自动综合是实现RFIC设计自动化和智能化的关键环节之一。2 .可形变的螺旋

4、电感及电感值估计传统的平面螺旋电感(RegU1arSPira11ndUCtor,RS1)结构主体形状为正多边形，例如正四边形、正六边形、正八边形等，描述传统平面螺旋电感的几何参数有线宽、线距、内径以及圈数等，根据电感拓扑结构是否对称分为单端螺旋电感和对称螺旋电感。此类平面螺旋电感结构简单，复杂度低，但在实际的电路设计中可用的面积往往并不是正多边形，因此规则的正多边形电感不利于空间分配，容易造成芯片面积的浪费。考虑到这一点，可以赋予传统螺旋电感结构更多的维度从而改变它的形状。可形变的螺旋电感(Deformab1eSpira1Inductor,DSI)的结构如图1所示。相比于传统螺旋电感，DS1的

5、形状可根据需要变化。图IDS1结构通过调整螺旋电感的伸缩率就可以轻松改变它的形状从而使它可以适应任意矩形区域，这将为布局工作带来极大的便利。图2展示了DS1在IGHZ处的电感值及最大品质因数的变化。显然，当拉伸一个平面螺旋电感时，电感面积与走线长度的增加会使得电感值逐渐上升但损耗也逐渐增大，因此品质因数不断减少。反之，当压缩一个平面螺旋电感时，电感面积与走线长度的减少会使得电感值一直下降，但此时损耗也会逐渐降低，直到上下边距离过近产生不可忽视的寄生电容，因此品质因数会先增大后减小。综上所述，DS1能有效地改善布局的灵活性使得布局工作更加方便，并且可以有效地提高芯片面积使用率，在芯片设计中是很有

6、必要的。修正Whee1er公式(ModifiedWhee1erFormu1a,MWF)可以根据螺旋电感的几何参数估计其低频电感值。原始的MWF仅能估计单端RS1的低频电感值。显然，DS1仅仅为RS1的拉伸与压缩，因此对MWF进行简单的修正即可估计DSI的低频电感值。图3展示了不同样本集的相对误差累积SS(Cumu1ativeDistributionFunction,CDF),可以看到，相比MWF,所提出的EWF具有更高的精度，无论是用于拟合的样本集还是用于验证的样本集，95%的样本估计误差小于20%且99%的样本估计误差小于30%。在机器学习辅助的优化阶段，将高精度的EWF作为先验知识加入，能

7、够帮助样本筛选从而缩小样本空间。3 .结合先验知识的GPR模型GPR代理模型在机器学习辅助的电路设计中有着非常广泛的应用，GPR代理模型在小样本集下有着较好的性能和效率。相较于其他代理模型，GPR的输出不是一个确定值，而是高斯分布的概率函数，包含最佳估计值以及置信区间，这对于后续的优化过程有着极大帮助。同时，毫米波无源器件的样本获取需要进行全波仿真，这会耗费大量的计算时间。因此，如何利用尽可能少的样本达到更好的性能也是需要考虑的问题。在无源器件的设计中，传统的GPR模型以频率为特征维度，代理模型需要学习每个频点电学性能与几何参数之间的关系，因此模型训练所需的数据量与单个样本频点个数密切相关。在

8、毫米波片上螺旋电感的设计中，电感的自谐振频率通常都是几十GHz,如此宽频带的范围包含非常多的频点，导致代理模型的训练和预测速度非常缓慢。使用函数拟合的方法可以大幅减少需要学习的数据量，同时如果用于拟合的函数的系数隐含着一定的物理意义，这个物理意义不需要太明确，机器学习挖掘系数背后的物理意义并建立每一个系数与物理之间的联系，进而训练出性能更好的代理模型。此外，用于拟合的函数要能够较好地把握原始曲线的特征，对于1曲线而言，平滑段的电感值、谐振段尖锐程度以及零点位置是比较重要的，而对于Q曲线，曲线的峰值点和零点是比较重要的，同时以上曲线的负值部分都不在关注范围图3不同样本集的相对误差结合电感值曲线和

9、品质因数曲线本身的形状及以上几点因素，根据图4中1曲线的频率响应特征，本文提出一种新的用于拟合电感值和品质因数Q的近似表达式。大多数情况下，品质因数Q的正值部分是一段光滑的圆弧曲线。在RF1C设计应用中，品质因数负值部分往往并不重要，保持为负即可。为了验证与对比，单端DSI与对称DSI各随机采集了IOO个样本，其中80个样本用于训练模型，20个用于验证模型。每一个样本都包含了700个频点，且几何参数的维度为6。表1给出了两种模型的时间消耗与预测误差对比。可以看到，结合先验知识的GPR模型不仅可以获得更好的预测准确度，而且可以显著提升模型训练与预测的速度，这为后续的快速综合提供了基础。在后续的O

10、SIAS算法中，将会使用在线更新的GPR模型提升预测准确度。4 .片上螺旋电感自动综合算法表1结合先验知识的GPR模型与传统的GPR模型对比条目单端DSI对称DSIGPR类型传统先验知识传统先验知识训I练时间/S701.230.64731.750.67预测时间/S2.810.00052.800.0005rmse1h0.520.041.170.75rmseq2.341.563.28工一至质明,勇片上螺旋电感自动综合(OS1AS)软件采用MAT1AB编程实现。设置好指标、约束、PDK相关参数后，OS1AS软件会自动调用V1RTUoSo生成版图与GDS文件，随后自动调用EMX进行全波仿真。为了实现版

11、图生成自动化，设计了任意多边形螺旋电感绘制算法，其基本思想为螺旋电感的每一条走线都是由互相平行的直线相交获得。图60S1AS算法流程图OSIAS算法的具体流程如图6所示，具体步骤为：(1)初始化工程，设置目标、约束以及工艺相关参数；(2)收集初始样本，利用EWF减少样本空间并在缩小后的样本空间内获取绝大部分样本;(3)训练代理模型，获取每一个样本的特征参数并训练结合先验知识的GPR模型；(4)多路径全局优化，利用EWF缩小优化空间且利用1CB策略增强GPR模型的探索性；(5)全波仿真验证，对上一步骤中每条路径的输出进行全波仿真验证且输出最优的一条；(6)如果满足迭代停止条件，则终止并输出，否则

12、更新样本集并返回步骤(3)。图7OSIAS软件的图形用户界面如图7所示，OS1AS软件共有2个主选项卡(Tab)：Tab用于电感综合(IndUCtorSynthesis),Tab用于电感版图生成(IndUCtorMode1ingJ0任意工艺、任意金属层、任意指标的螺旋电感自动快速综合都可以实现。OSIAS并不追求绝对的高速度，而是尽可能在效率与性能中达到平衡。OSIAS软件具有以下几个优点：(1)对新用户友好：对于没有任何螺旋电感设计经验的用户，也能在巨大的样本空间中输出满足要求的结果，设置好参数要求后可以一键生成所需的电感版图；(2)稳定：OS1AS总是可以收敛到最优解附近；(3)快速：相对

13、于传统的人工优化以及依赖全波仿真的优化OS1AS的速度有着显著优势；(4)通用：对于任意制造工艺、任意金属层、任意性能指标，OS1AS都能够输出合理的解。5 仿真验证5.1. 案例1：最大化品质因数品质因数是电感最关键的参数之一，与损耗密切相关。如果电感的Q值不够高，其信号衰减会极大。因此，如何达到最高的Q值也是设计者关心的问题。Q值越高，螺旋电感器的性能就越好。设计一个对称八边形的DSI,指定工作频率、目标电感值和最大谐振频率。表2主要目标是最大化品质因数时OS1AS与TSIS的综合结果输出算法我次SAim冏小皿NDt,wvaaY13“HM1aHQgCHaQsoghxc/h14.SS4.96

14、4.86346.001.190.9516.104.682.0725.792.435.79275J41.560.9516.063381.4634.675.005.67349.791.070.9616.094.761.5544.353.174.35339.101.580.9615.974.441.4155.452.665.45345.23U10.9616.052.742.5064.075.004.07341.581.430.9615.965.6613574.833274.83283.961J30.9516.044.821J885233225.16344.4S1J50.9516.113311.1794.073364.70349.481.080.9616.264J11.8104.474.714.47355.860.830.961.074.941.85平均0.9616.074321.681.OS2245.18429.720.680.9711.980.060.9523.271.471.73417.002.731.0210.971.750.9232.102.991.29332.572.180.9613.097.090.8445.383.804.81436530.391.0212.050.970.8857.69