统计基础 教案 （苏毅）项目七 统计指数.docx

《统计基础 教案 （苏毅）项目七 统计指数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计基础 教案 （苏毅）项目七 统计指数.docx（17页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、项目七统计指数教学项目与任务项目七统计指数任务1统计指数概述教学目标知识目标1 .统计指数的定义和作用2 .统计指数的分类能力目标理解统计指数的定义和作用，掌握统计指数的分类教学重点统计指数的定义、分类教学难点统计指数的分类教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学授课内容与过程第一步：导入新课前面我们一起学习了时间数列，大家知道时间数列可以从动态的角度反映现象发展变化的特点、趋势和规律，但它所研究的现象是可以直接相加和对比的简单现象，如果反映不能直接相加和对比的复杂现象总体的综合动态变化，时间数列的方法是无能为力的。例如，刚才的小视频中，超市老板发现这个月的销售额比上个月增长了不少，他想要了解这

2、些商品的销售量变化了多少，销售价格变化了多少？销售额的变动中，有多少是由于销售量发生变化引起的，有多少是由于销售价格发生变化引起的？这可把店长小李难住了，因为各种商品销售量的增减情况和销售价格的涨跌情况都不同，而销售价格和销售量都不能直接相加，要解决这一问题，需要用到统计指数的方法。那么，接下来让我们一起去帮助小李吧。第二步：授新课一、统计指数的概念我们首先学习统计指数的概念统计指数简称指数，主要用于反映现象的相对变化程度。它产生于18世纪的欧洲，起初只是用来反映物价的变动。之后，随着社会经济的发展，指数的理论逐渐丰富，其应用范围也越来越广。统计指数有广义和狭义之分。广义上的指数是指一切表明社

3、会经济现象总体数量变动程度的相对数。如我们前面学过的比较相对数、动态相对数就是广义上的指数。而狭义上的指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动程度的相对数。所谓复杂社会经济现象总体是指各单位标志值不能直接相加的总体。例如，某超市销售的商品，可能会包括电风扇、拖鞋、矿泉水等总体单位，由于它们的品质属性有明显差异，其标志值（如销售量、销售价格）不能直接相加，如果要反映这家超市商品的销售量或销售价格的综合变动情况，就需要我们来编制狭义的统计指数。定义中，指数反映的一定是数量变动，如销售量或销售价格，其变动表现为不同时间，另外，指数是一种相对数，是两个有联系的指标对比的比值。所以统计指数具有综合性、

4、平均性、代表性及相对性的性质。统计指数的有哪些作用呢？第一个作用，指数可以综合反映社会经济现象总体在某一数量方面的变动方向和变动程度。如：统计局公布的数据显示：2023年9月我国CP1同比指数为101.7%,这一数据表明我国2023年9月份的居民消费品的价格比2019年9月份上涨了1.7%o第二个作用，指数可以分析现象总变动中各因素的影响情况。编制统计指数及指数体系，一方面可以描述现象数量变动的结果，同时，还能测定影响现象数量变动的各因素变动的影响情况。例如：通过编制销售额指数可以描述销售额变化的情况，同时.，编制销售量指数和销售价格指数就可以更加明确地解释销售额变化的具体原因。第三个作用，指

5、数可以反映现象长期变动趋势编制动态指数数列可以测定现象的长期发展趋势，如根据19782019年的CPI指数，可以解释消费品价格的变动趋势，研究物价变动对经济建设和人民生活水平的影响程度。二、统计指数的分类接下来我们一起学习指数的分类统计指数从不同的角度可以划分为不同的类型1.按照反映的对象范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别事物或个别现象数量变动的相对数，它实质上就是动态相对指标。个体指数一般用字母A表示。如：个体数量指标指数用Zq=生Xio表示；个体质量指标指数用肩产旦X1O0%表示%Po需注意，这一部分内容有一些常用符号：我们用q代表数量指标,p代表质量指标，1代表

6、报告期，O代表基期，因此，qo表示基期的数量指标，q表示报告期的数量指标，PO表示基期的质量指标，PI表示报告期的质量指标。在食品的分类中，轴米标一号的销售量指数为%=包=S=90%,说明标一号的销售量报告期比基期下降了10%,标二号的销售价格指数跖=pPo手120%,说明标二号的销售价格上涨了20%o总指数是反映多种事物或现象综合变动的相对数。通常用冗7和砥表示。例如，食品的销售量指数斤q和食品的销售价格指数6。2 .指数按其反映的社会经济现象性质的不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数反映的是社会经济现象总体数量变动的相对程度，其指数化指标是数量指标。如：商品销售量指数、产

7、品产量指数等等。质量指标指数反映的是社会经济现象总体质量（或水平）的相对变动程度，其指数化指标是质量指标。如：消费品价格指数、产品单位成本指数。3 .按照总指数编制方法的不同，可分为综合指数和平均数指数。综合指数是采用先综合后对比的方法编制的统计指数，它是编制总指数的基本方法。平均数指数则是以个体指数为基础，采用先对比后平均的方法编制的总指数。4 .指数按其反映的时间状态不同可以分为动态指数和静态指数，其中动态指数根据对比时采用的基期的不同，又可以分为定基指数和环比指数。第三步：巩固新课，课堂小结我们学习了统计指数的定义、作用以及分类。作业练习完成学习通随堂测教学总结本节课是讲述“统计指数”的

8、第一堂课，授课中应力求简明易懂、深入浅出。通过案例让同学们掌握统计指数的定义、作用和分类。教学项目与任务项目七统计指数任务2综合指数的编制一数量指标指数的编制教学目标知识目标数量指标指数的编制能力目标理解编制总指数的两个问题，掌握拉氏指数和派许指数的编制方法，掌握数量指标指数的编制原则教学重点拉氏数量指标指数、派许数量指标指数的编制，数量指数的编制原则教学难点数量指数编制原则教学方法与手段教学媒体及课件、案例教学授课内容与过程第一步：导入新课上一讲我们介绍了指数的概念及分类，同学们知道综合指数是编制总指数的基本形式，它的编制方法是先综合再对比。今天我们要学习综合指数的具体编制方法，它究竟是如何

9、综合再如何对比的。第二步：授新课(-)综合指数概述综合指数是两个总量指标对比形成的指数。这里所指的总量指标，在形式上是两个或两个以上因素的乘积，在进行对比时，按照科学的分析方法，仅观察其中一个因素的综合变化情况，其他因素则保持固定不变。在这里我们将所观察的因素称为指数化指标，也就是这个指数所反映的指标。根据指数化指标是数量指标还是质量指标，我们将综合指数化分为数量指标指数和质量指标指数。比如销售量指数，指数化指标是销售量，而销售量是数量指标，所以，它是一个数量指标指数；销售价格指数，它的指数化指标是销售价格，这是一个质量指标，所以销售价格指数是质量指标指数。接下来请大家判断,销售额指数是不是数

10、量指标指数？很多同学会认为是，因为销售额是数量指标。但是，同学们需要注意，我们这里介绍的指数是反映不能直接相加的复杂社会经济现状的数量变动，而销售额是可以直接相加的，所以它并不属于数量指标指数。通常，我们将这一类价值指标统称为总值指数，类似的还有总成本指数、总产值指数。在指数的编制过程中，我们需要一些特定的符号，上一讲提到过：数量指标用q表示，质量指标用P表示。基期用O表示，报告期用1表示基期的数量指标记为q0,报告期的数量指标记为%,基期的质量指标记为Po,报告期的质量指标记为p1o个体指数用%,AP表示，综合指数用(，Kp表示。下面，我们通过一个例子来说明综合指数编制的基本原理。已知某超市

11、三种商品的销售价格和销售量如下表：表1某企业三种商品的销售价格和销售量资料商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期qo报告期q基期Po报告期P1甲套1201002025乙支1000120045丙件60100290300合计如果只是想了解某种商品的销售量变化情况，我们编制个体指数就可以了，甲商品的销售量指数为.=黑=83.33%,乙商品的销售量指数为：kq=”=黑=120%,丙商品的销售量指数为.=嘿=166.67%。10004Qo60但如果要同时反映由三种事物组成的复杂现象总体销售量的变化情况，个体指数就爱莫能助了。此时，由于三种商品的计量单位不一致，其销售量也不具有可加性；即：Rq=:黑;黑

12、IM）区是不成立的。个体指数是相对数，直接平均也无意义：Rq=8333%+12:%+16667%因也行不通。所以我们得另辟蹊径，销售量不能直接相加，但是销售额是可以相加的，我们可以利用销售量、价格和销售额之间的数量关系，引入价格因素，将销售量乘以价格，便得到可以加总的销售额，然后再用销售额的变化情况间接反映销售量的变化情况。此时，通过引入价格因素就能把不能直接加总的因素（销售量）过渡为可以加总的指标（销售额），价格是一个媒介，我们把它称作同度量因素，指数分析中把被研究的指标称作指数化指标。把将不同度量的现象过渡到可度量现象的媒介因素称为同度量因素。在这个指数中q是指数化指标，是同度量因素。可以

13、列出公式a=瑞，通过引入价格P，解决的不能相加的问题，在此例中，由于价格P的变化也会引起销售额的变化，所以，要使销售额的变化情况更客观地代表销售量q的变化情况，必须将价格P这一同度量因素保持为某一水平不变，也就是将它固定在某一水平。而选择哪一时期为固定期，在理论上选择基期或报告期都有道理，但考虑到指数编制的现实意义及编制指数体系的要求，对数量指标指数和质量指标指数同度量因素的时期选择有了不同的要求。由此可见，编制综合指数的有两个关键问题，一个是同度量因素的选择，另一个就是同度量因素的固定。（二）数量指数的编制我们编制数量指标指数时，在只包含两个因素的综合指数中，质量指标作为同度量因素固定，只观

14、察数量指标因素的变化情况。同度量因素的固定有不同主张，比如拉氏指数、派许指数、马埃指数、理想公式等。最著名的是拉氏指数和派许指数，拉氏指数是德国统计学家拉斯贝尔斯在1864年提出来的，他在计算综合指数时将同度量因素固定在基期：比如拉氏数量指标指数为斤=黑曲，我们可以看到，同度量因素P固定在基期EqoPO派许指数是由德国另一位统计学家帕舍于1874年提出来的，他在计算综合指数时将同度量因素固定在报告期：比如派许数量指标指数为片=学，我们可以看到，同度量因素P固定在报告期“QoP接下来我们用刚才的数据计算拉氏数量指标指数和派许数量指标指数例2：利用表1资料，编制三种商品的销售量综合指数。表2三种商

15、品的销售量综合指数计算表商品名称计量单位销售量q销售价格P销售额qp基期么报告期基期P。报告期P1qoPoQiPoQoPiQiPi甲乙丙套支件120100060100120010020429025530024004000174000200048002900030005000180002500600030000合计23800358002600038500先计算出销售额qoPo、qiPo、qoPi、q】Pi的合计数，代入相应公式。三种商品的销售量指数拉氏指数为Kq=150.42%qEqoPo23800销售量变动影响的销售额为Q1Po-QoPo=35800-23800=12000由拉氏指数的计算结果表明：综合来看，三种商品的综合销售量报告期比基期增长了50.42%,价格保持在基期水平的基础上，由于三种商品综合销售量增长了50.42%而使商品的