三角函数-诱导公式专项练习(含答案).docx

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1、三角函数诱导公式专项练习之马矢奏春创作创作时间：二零二一年六月三十日学校:姓名：班级：考号:一、单选题1 .sin(-600)=(A.冶B.2 .COS号的值为(A.一1B.)C.D.)C.D.；3.已知所（30。+幻=今贝IJCOS（60-）的值为A.2B.-2D-WC.-2124 .已矢口cosR+a)=-1且ae&r),贝1j1an(a-7r)=()A.-4B.-3C.435 .已知Sinoa)=一：,且a(与0),贝(jtan(2a)的值ATB.一竽C.土竽D.6 .已知cos(*-a)=9,则sin(a+()A.4B：C.D.早7 .已知Sina=对VaVW贝Jsin(7一a)=()

2、A.5B.-5C.5D.-58 .已知tan%=-w(/),则CoS(T+当=()A.B.-C.75D.-9 .如果COS(Tr+力)=-：,那么sin(g+4)=A.4B；C.1D.-110 .已知COSG-)-3cos,则Iana=()sin-COS(Jr+)A.B.-C.D.-511 .化简cos480。的值是()A.B.-C.专D.冶12 .cos(-585。)的值是()AWn43PJ3n/2D2V.-2U-213.已知角”的终边经过点P(-5,-12),则Sin3+)的值即是。A.-AB.-C.D.714 .已知COS(Tr+)=1,贝Jtan=()A.专BTC.fD.土15 .已知

3、COSaJ,VaVO则一EGM)的值为()5, 2，人tan(+jt)cos(-)tanA.26B.-26C.YD.噜16 .已知Sina=)()则cos(-)=()A.：B.CC.孳D.-苧17 .已知Sin(Tr+)=g,且是第四象限角，则cos(-2乃)的值是(A.-IB.IC.|D.I(F。)=()D.-18 .已知Sir1(H)=百则cos5125A.T5B.TiC.-Ti19.已知CoS=k,kR,aT,则sin(n+a)=()A.-B.i3C.i3D.-k20. /12si(2)cos(-2)=()A. sin2cos2B. sin2cos2C. +(sin2cos2)D. co

4、s2sin221. sin585的值为AWD2p3J32D-HU.-222. sin(-1020o)=()A.B.-C.4D.冶23 .若a(0,),Sin(Tr-a)+cosa=y,则Sma-CoSa的值为()A.4B-C.5D.-I24 .已知。eQ,7)且sin(兀+a)=-,贝Jtana=()A.-B.gC1D25 .已矢口sin(g+u)+3cos(r-0)=sin(-O),贝IJSinOCOSO+cos2=()A.IB.IC.ID.26 .若sin。-COSe=I且eW(标7r),贝Ijsin(Tr-O)-CoS(Tr-8)=()A.-4B.4C.-5D.527 .已知Sine+)

5、+3cos(n-e)=sin(-0),K1Jsincos+cos2=()A.IB.IC.ID.28 .已知sin(驾1+a)=则CoS(Tt-2a)的值为()29 .若(OX),Sin(Tr-)+cos=y,则Sma-CoSa的值为()A.4B-TC.5D.30.己知=tan(-Jb=cos(-?9,C=Sin等,贝J,b,c的年夜小关系是()A.bacB.abcC.ObaD.ach31 .cos7500=A.fB.C.冶D.32 .sin(-/)的值即是()A.yB.-C.D.-y33 .sin300o+tan600o+cos(-210o)jSJ()A.-3B.0C.-；+*D.：+934

6、.已知(崖)，tan(-n)=_；,则Sina+cos即是().A.+B.一gC.D.-35 .已知Sin11o=%则cos20的值为()A.aB.-aC.JI-Q2D-JI-Q236 .点4(cos2018tan2018。)在直角坐标平面上位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限37 .如果Sin(Tr-)=那么Sm(Tr+)-cos(g-)即是()A.CTD.一苧38 .已知角的终边过点(,-2),若tan(7T+。)=3,则实数Q=A.6B.-C.-6D.39.cos(2+)tan(+)sin(n-)CoSG-a)s(-)A.1B.-1C.tanaD.-tana40.已知

7、sin（-）=.则cosQ+）的值为（）A.4B.-TC.?D.-?参考谜底1. D【解析】【分析】直接运用诱导公式,转化为特殊角的三角函数值求解.【详解】sin(-6OOo)=sin(-720+1200)=sin12Oo避2【点睛】本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值,关键要牢记公式及特殊角的三角函数值,属于基础题.2. D【解析】【分析】根据诱导公式,结合特殊角的三角函数即可得结果.【详解】15fn(n1化简cosr=cos(4r-j)=cos(-?=cos?=2故选d.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数,属于简单题.对诱导公式的记忆不单要正确理解“奇变偶不变,符号看象

8、限”的含义,同时还要加强记忆几组罕见的诱导公式,以便提高做题速度.3. C【解析】【分析】首先观察30与60o-的关系,再运用诱导公式即可.【详解】cos(60o-a)=sin90o-(60o-a)=sin(30o+a)=,故选C.【点睛】本题考查诱导公式,属于基础题,比力容易.4. A【解析】【分析】由诱导公式可得Sina,再由同角基本关系式可得结果.【详解】-c0s(2+)=-5且。WQ,r),.Sina=,cosa=sin3tan(-)=tana=-=-4故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式与同角基本关系式化简求值,属于基础题.5. A【解析】【分析】先由诱导公式获得SEa=一：同角三角

9、函数关系得COSa=今再计算tan(2n-).【详解】2因为Sin(Tr。)=一弓2所以Sina=-5因为a(-g,O),所以COSa=J1-sin2。=ySinatan(2-a)=-tana=-2=-声等.谜底选A.【点睛】本题考查了诱导公式,同角三角函数关系及三角函数在各象限内的符号等知识点,都属于基本知识,比力容易,但在求三角函数的值时,较容易呈现符号毛病,需要注意.【解析】【分析】由诱导公式可得sin(+3=sin日-G-)=cs(g-。),再由条件求得结果【详解】sin(+J=Sin,(12一1一研=血(1。)=业4故选C【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用,注意角之间的转化,属于基

10、础题.7. C【解析】【分析】利用同角基本关系获得COSa,再利用诱导公式化简所求即可.【详解】33,.Sina=+彳VV彳，4.cosa=-g.sin(-)=sin(等一)=cosa=:故选：C【点睛】本题考查了同角基本关系式及诱导公式,考查了计算能力,属于基础题.8. D【解析】【分析】由己知条件利用同角关系求出sin%,再利用诱导公式可得结果.【详解】.tanx=-y(g,r)sinx=得cos(-x+y)=-sinx=-1故选：D.【点睛】本题考查了同角基本关系式,考查了诱导公式,考查运算能力及推理能力,属于基础题.9. B【解析】【分析】由题意结合诱导公式求解Sine+4)的值即可.

11、【详解】由诱导公式可得：COS(+4)=-COSA=-1则cos/1=则Sine+力)=COSA=I本题选择B选项.【点睛】本题主要考查诱导公式及其应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. D【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式和化弦为切,化简得瞿言=2,解方程即可.【详解】Cos1-I-3cos=2,Sina-cos(+)sin-3coseIana-3一Sma+赤=际4T=2,解得IanQ=-5,故选D.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的商数关系,属于基础题.11. B【解析】【分析】利用终边相同的角同名函数相同,可转化为求120。的余弦值即可.【详解】cos48

12、0o=cos(360+120o)=cos120=-：故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数中终边相同的角三角函数值相同及特殊角的三角函数值,属于容易题.12. D【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式,化为锐角的三角函数,即可求出谜底.【详解】cos（-585o）=cos（-2360o+135o）=cos1350=cos（180e,-45o）=-cos45=-y；故选D.【点睛】本题考查利用三角函数的诱导公式求三角函数值,关键是熟练掌握诱导公式和特殊角的三角函数值.利用诱导公式解决“给角求值”问题的步伐：（1）“负化正”,负角化为正角：（2） “年夜化小,年夜角化为0,360。）之间的角；（3

13、）小化锐,将年夜于90。的角转化为锐角；（4） “锐求值”,化成锐角的三角函数后求值.13. C【解析】【分析】首先求得cos的值,然后结合诱导公式整理计算即可求得最终结果.【详解】-55由三角函数的界说可得：COSa=J（5）2+（.12）2=-亘ri135则sn（2+a）=-cosa=百.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查终边相同的角的三角函数界说,诱导公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. C【解析】分析：利用诱导公式以及同角三角函数关系式即可.22详解：,cos(+)=3,二cosa=-则a为第二或第三象限角，sina=x-cos2=y,故选：C.点睛：熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系,注意象限角对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系在求三角函数值时,进行开方时要根据角的象限或范围,判断符号后,正确取舍.15. D【解析】【分析】利用诱导公式化简所求不等式,然后求解表达式的值.【详解】已知COSa=-Oz.,Sina=-yj1-cos2a=-等，则cos(+ff)-Sina1COSa5