线性代数与数理统计课程标准.docx

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1、线性代数与数理统计课程标准一、课程概况课程名称线性代数与数理统计课程代码10100904适用专业地理开课学期第3学期课程性质专业基础课程学时/学分68/4预修课程高等数学二、课程目标课程目标1：掌握线性代数与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生系统地获得线性代数与概率统计的基础理论，为学习后续课程及进一步学习和应用其它专业知识打下必要的基础。课程目标2：培养学生的基本运算能力和解决实际问题的能力，使学生能初步运用线性代数与概率统计的知识解决某些实际问题，增强学生的动手能力和解决实际问题的能力。课程目标3：使学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学读书能力得以提高，逐步提高学生的

2、科学修养和综合素质，逐渐培养学生科学的思维方法和创新思维能力。课程目标培养学生的终身学习和发展意识，培养具有科学精神、人文素养和社会责任感，掌握地理信息科学与技术，能够在地理信息科学领域做出贡献的专业人才。三、课程目标与毕业要求的关系1、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标学会教学学科素养3.1掌握数学学科的基本原理、基础知识、基本方法、基本思想，了解现代数学分支的基本知识和专业发展趋势课程目标1课程目标2课程目标33.2善于整合运用数学知识分析问题、解决问题，具备对数学问题进行抽象概括化和逻辑推理的能力，具备良好的数学表达能力课程目标1课程目标2课程目标33.3了辍学与本专业各

3、学科的系哪数学在本专业&社会生活中的实践价值课程目标1课程目标2课程目标3学会育人综合育人6.1接受数学学科独有的谨慎细腻，思维严密的训练，能有效掌握教学案例设计、学生情感价值观察和分析、掌握灵活多样化的教学方法课程目标4学会发展学会反思7.1具有主动学习新知识、掌握新技能的兴趣和意识，具有终身学习和专业发展意识，能通过不断学习和改进养成自主学习的习惯，并能进行职业生涯规划。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标47.2具有反思意识，初步掌握反思的方法与技能和地理信息科学研究的常用方法，形成良好的反思和批判性思维。7.3能够创设教学实践情景，通过自我反思，初步具备发现自身问题、进行自我诊断、完

4、成自我提升的能力。2、课程目标与毕业要求的矩阵关系图、名称践行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级管理综合育人学会反思海通合作1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.24.35.15.26.16.26.37.17.27.38.18.2概率统计HHMMM课程目标1HHMMM课程目标2HHMMM课程目标3HMMMM课程目标411MMM注：H表示高支撑，M表示中支撑，1表示低支撑。四、课程教学要求与重难点序号课程内容框架教学要求教学重点教学难点1行列式了解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质。会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开的定理计算行列式。

5、了解克拉默（Gramer）法则，会用克拉默法则求解非齐次线性方程组。行列式的性质及行列式按行（列）展开定理。行列式的定义，行列式的性质及行列式按行（列）展开定理，一些特殊n阶行列式的计算。2矩阵及其计算理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、矩阵乘法运算、矩阵转置运算、方阵的行列式以及它们的运算规律。理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及方阵可逆的充分必要条件。理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵。了解分块矩阵的概念及分块矩阵的运算。矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵的概念、性质及其计算。矩阵的乘法运算，逆矩阵，分块矩阵的运算。3矩阵的初等变换与线性方程组掌握矩阵的初等变换，知道初等矩阵

6、的概念。了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念。掌握用初等行变换求矩阵的秩和矩阵的逆矩阵的方法。掌握用初等行变换解线性方程组的方法。矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩的概念。矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩。4向量组的线性相关性了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算。理解向量的线性组合与线性表示的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。理解向量组最大无关组的概念，掌握求向量组最大无关组的方法。了解向量组等价的概念，理解向量组秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，掌握求向量组秩的方法。了解向量空间的概念，知道

7、向量空间的基、维数的概念。理解线性方程组解的结构，了解基础解系的概念，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件，能熟练求出齐次线性方程、非齐次线性方程的通解。向量组的线性相关、线性无关的性质及判别，向量组的最大无关组，线性方程组解的结构，齐次线性方程组、非齐次线性方程组的求解。向量组的线性相关、线性无关的概念及其判别，向量组的秩、最大无关组，线性方程组的求解。5随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。理解概率的古典定义，会计算简单随机事件的概念；有关事件概率的计算；条件概率的概念

8、及计算；全概随机事件的概念；古典概率的计算；全概率公式和贝叶斯公的古典概率。了解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质及概率加法定理。了解条件概率的概念，了解概率的乘法定理，理解全概率公式和贝叶斯（BayeS）公式，并学会运算和计算。了解事件的独立性概念，掌握伯努利概型和二项概率的计算方法。率公式和贝叶斯公式的运用；独立事件的有关概率计算式；独立试验序列概型6随机变量及其分布理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数（分布律）的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。掌握01分布、二项分布、泊松（PoiSSon）分布、正态分

9、布、均匀分布与指数分布。会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。掌握几种重要的分布；确定随机变量的分布；确定简单随机变量函数的分布分布函数与其分布律或分布密度之间的关系；会利用几种重要分布计算有关事件的概率：简单随机变量函数的分布7多维随机变量及其分布了解二维随机变量的联合分布函数，了解二维离散型随机变量的联合概率函数（分布律）、了解二维连续型随机变量联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。了解二维离散型随机变量的边缘分布。了解二维连续型随机变量的边缘概率密度。理解随机变量的独立性概念。会求简单的两个独立随机变量的函数（和、差）的分布。了解有限个正态分布的线性组合仍是正态

10、分布。确定二维随机变量的分布；确定随机变量函数的分布二维随机变量的联合分布与其边缘分布之间的关系；连续型随机变量函数的分布8随机变量的数字特征了解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。会计算随机变量函数的数学期望。掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布和均匀分布的数学期望与方差。了解指数分布的数学期望与方差。了解协方差、相关系数的概念及其性质与计算。随机变量（特别是几种重要分布）的数学期望和方差的计算；随机变量函数的数学期望和方差的计算；随机变量之间的协方差和相关系数的计算连续型随机变量函数的数学期望和方差的计算；协方差和相关系数的计算五、课程教学内容、教学方式、学时分配及

11、对课程目标的支撑情况序号课程内容框架教学内容教学方式学时支撑课程目标1行列式.二阶与三阶行列式2 .全排列及其逆序数3 .n阶行列式的定义4 .行列式的性质5 .行列式按行（列）展开讲授、课堂讨论、课后练习8课程目标1课程目标2课程目标32矩阵及其计算1 .矩阵2 .矩阵的运算3 .逆矩阵4 .克拉默法则5 .矩阵分块法讲授、课堂讨论、课后练习10课程目标1课程目标2课程目标33矩阵的初等变换与线性方程组I.矩阵的初等变换2 .矩阵的秩3 .线性方程组的解讲授、课堂讨论、课后练习6课程目标1课程目标2课程目标34向量组的线性相关性1 .向量组及其线性组合2 .向量组的线性相关性3 .向量组的秩

12、4 .线性方程组的解的结构讲授、课堂讨论、课后练习10课程目标1课程目标2课程目标3课程目标45随机事件与概率1 .随机实验2 .样本空间、随机事件3 .频率与概率4 .等可能概型（古典概型）5 .条件概率6 .独立性讲授、课堂讨论、课后练习10课程目标1课程目标26随机变量及其分布1 .随机变量2 .离散型随机变量的概率分布3 .随机变量的分布函数4 .连续型随机变量的概率密度5 .随机变量的函数的分布讲授、课堂讨论、课后练习8课程目标1课程目标27多维随机变量及其分布1 .二维随机变量2 .边缘分布讲授、课堂讨论、课后练习8课程目标1课程目标23 .相互独立的随机变量4 .两个随机变量的函

13、数的分布课程目标38随机变量的数字特征1 .数学期望2 .方差3 .协方差、相关系数讲授、课堂讨论、课后练习8课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4六、课程目标与考核内容课程目标考核内容评价依据课程目标h掌握线性代数与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生系统地获得线性代数与概率统计的基础理论，为学习后续课程及进一步学习和应用其它专业知识打下必要的基础。二阶与三阶行列式、排列及其逆序数、n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式按行（歹Q展开、矩阵、矩阵的运算、逆矩阵、克拉默法则、矩阵分块法、矩阵的初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解、.向量组及其线性组合、向量组的线性相关性、向量

14、组的秩、线性方程组的解的结构、随机实验、样本空间、随机事件、频率与概率、等可能概型（古典概型）、条件概率、独立性、二维随机变量、边缘分布、相互独立的随机变量、两个随机变量的函数的分布、数学期望、方差、协方差、相关系数期末考试；出勤及课堂表现；平时作业的完成情况。课程目标2：培养学生的基本运算能力和解决实际问题的能力，使学生能初步运用线性代数与概率统计的知识解决某些实际问题，增强学生的动手能力和解决实际问题的能力。n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式按行（列）展开、矩阵的运算、逆矩阵、克拉默法则、矩阵分块法、矩阵的初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解、.向量组及其线性组合、向量组的线性相关性、向量组的秩、线性方