《实数》单元作业设计.docx

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1、初中数学作业设计第6章实数单元作业设计目录一、单元信息4二、单元分析4（一）课标要求4（二）教材分析41知识网络42.内容分析5（三）学情分析5三、单元学习与作业目标6四、单元作业设计思路67五、课时作业76.1平方根、立方根7第1课时平方根7【学习内容分析】7【作业目标与设计思路】8【作业1】基础性作业8【作业2】发展性作业8【作业3】实践性作业8第2课时立方根9【学习内容分析】9【作业目标与设计思路】9【作业1】基础性作业10【作业2】发展性作业10【作业3】实践性作业106.2实数11第1课时实数的分类11【学习内容分析】11【作业目标与设计思路】11【作业1】基础性作业12【作业2】发

2、展性作业13【作业3】实践性作业13第2课时实数的简单应用14【学习内容分析】14【作业目标与设计思路】14【作业1】基础性作业14【作业2】发展性作业15【作业3】实践性作业15六、单元质量检测作业16（一）单元质量检测作业内容16一、选择题（静心选出唯一答案）16二、填空题（细心填出正确答案）17三、解答题（用心写出完整过程）17（二）单元质量检测作业属性表18沪科版七年级数学（2013年审定）初中数学单元作业设计-、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期沪科版实数单元组织方式0自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平方根第6.1(P2-5)2立方根第6

3、.1(P6-8)3实数的分类第6.1(P9-12)4实数的简单应用第6.1(P13-16)5单元小结与评价小结与评价（P18）二、单元分析（一）课标要求课标对本单元提出教学要求：了解平方根、算术平方根、立方根、实数等的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根，了解无理数和实数的概念，通过几何直观，让学生知道实数与数轴上的点一一对应；了解在有理数范围内的一些概念、性质、运算以及运算法则等在实数范围能仍成立；进一步体会“有理数”与“无理数”运算的相通性，

4、能求实数的相反数、倒数和绝对值，能用有理数估计一个无理数的大致范围，发展学生的数感和估算能力。按照课标要求，在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。在“数学思考”方面指出：通过用代数式等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在“问题解决”方面指出：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（二）教材分析1.知识网络实数2.内容分析实数

5、是在有理数的基础上，通过研究平方、立方的的逆运算一一开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数一一无理数，从而将数的范围扩充到实数，同时也为后面的勾股定理提供知识储备，所以本章内容是学习后继内容的前提和基础，对于发展学生的数感，数学的理解和解释现实问题，提高学生素养有重要意义。知识结构上，遵循代数研究的一般路径（概念-性质-运算）；研究方法上，让学生经历“具体情境抽象概念一研究特例归纳性质一运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学推理等能力。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，进一步感受“数

6、式通性”和代数研究的一般路径，体现整体观念。同时.，也为一元二次方程、勾股定理、二次函数等内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习重点是：平方根、无理数的概念与有关性质。（三）学情分析从学生的认知规律看：知识的学习过程既是一个认知过程，同时又是一个情感体验的过程。由于七年级学生的理解能力、思维特征和胜利特征，经过有理数的学习，又出现的两极分化，这无疑成为学生学习无理数的障碍之一。在“实数”一章，学生已经认识平方根、算术平方根的概念，以及运用“平方与开方”的互逆关系，求非负数的平方根、算术平方根；在“整式加减”“整式乘法与因式分解”“分式”等章中，学生又学习了式的运算法则及其运算律，感受到“数式通

7、性”和代数研究的一般路径，这些学习都为二次根式的学习打下思想方法基础。从学生的学习习惯、思维规律看：七年级（下）学生己经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。本章从已知的正方形面积，求出边长的问题，引出平方根的意义，利用平方运算和开方运算的互逆关系，通过尝试解决了求简单的完全平方数的算术根的问题，然后又类比学习了立方根，开立方运算，无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的点一一对应关系和用有理数去估计无理数的大小等内容都需要有一个渐进的理解过程。因此，本单元的学习难

8、点是：算术平方根、无理数的概念。数学新课程标准指出：“教育要面向全体学生，实现不同层次的学生在数学上得到不同程度的发展。”三、单元学习与作业目标1知道平方根、立方根、实数的概念，通过作业练习加深对“算术平方根”的认识，提升学生的符号意识；2 .会对实数按照一定的标准与分类结果进行分类，培养学生的分类能力，结合数轴让学生理解实数与数轴上的点的一一对应关系，能借助图形的直观发现无理数在数轴上的存在性，培养学生从不同的角度处理和解决问题，渗透数形结合的数学思想。3 .经历平方根、立方根、实数的应用过程，认识通过观察、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验在参与数学活动的过程中充满着探索性与创造性，加

9、深对新知的理解，构建代数运算的大系统观，发展学生的数学思维能力。四、单元作业设计思路每节课时作业采用411模式分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体,体现课标，题量1-4题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、创新性的提高题1题），以及实践作业（涉及数学文化，数学思想，数学实践，数学阅读的实践性作业1题）。具体设计体系如下：1 .设计层次性作业，注重每一位学生的发展学生之间存在客观差异，所以在设计和布置作业时，我们分析了学生的心理特点与学习情况，同时结合教材内容，设计具有层次性的作业。学困生在学习过程中可能更吃力，可布置相对简单问题，以此不断提升他们的知识水平，中等

10、生有一定的知识基础，可以加强他们的基本技能训练，布置难度适中的作业给他们完成，进一步提升他们解决难题的能力；学优生学习能力强，可以布置具有挑战性、创新型的问题，锻炼他们独立思考的能力，以此提升他们解决各种类型问题的能力。2 .作业与生活结合，感受数学的魅力数学来源于生活，又应用于生活，它是人类在生活实践中不断探索总结的经验、揭示的规律，是人类几千年来智慧的结晶。所以我们要让学生发现数学来源于生活，并存在于我们的生活中，使学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题。新课标中也指出：数学教学是数学活动教学，教师要紧密联系生活实际，从学生的经

11、验和己有的知识出发，创设生动教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在实际生活中体会到数学的用途，并运用所学的知识，解决实际问题。因此，数学作业应变的具体，生动、直观，使学生能切实领悟，发现“数学”这基础性学科在日常学习、生活中的重要作用，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学实用意识。3 .多元化作业评价，重视学生各方面的发展教师在批阅作业的过程中，必须清楚了解到学生对于知识的掌握情况，发现学生知识的弱点。在看待学生时要用发展的眼光，并且更新传统的评价理念。在评价学生作业时，不应仍停留在“X”这两个方面，要正确利用作业评价的作用，通过评价激励学生充满学习的动力，促使学生各方面得到均衡发展。

12、4 .创新时代性结合典型性作业通过有效练习，巩固课堂上所学到的知识内容，强化数学知识记忆力，提升数学应用水平。因此应对教学目标进行细致整理，归纳出数学知识典型性内容，并利用典型题的作业优势，加深学生对课堂知识的理解开展合作性作业。同时要敢于突破传统，结合时代发展，积极探究具备创新性、多元化的作业形式，为学生营造一个高效数学作业平台.如此一来，不仅能为数学作业赋予独特魅力，还能通过创新性作业形式，提升学生数学综合素养。布置发展性作业时，以学生的兴趣为核心，为数学作业添加“活力”与趣味，积极创新数学作业形式，为学生营造活跃、激情的数学作业氛围，从而使学生在面对作业时，避免形成压抑与排沪科版七年级数

13、学（2013年审定）斥情绪，养成积极、健康的做作业心理。5.数学阅读数学阅读能力的培养，要靠对数学语言的转换训练来实现，数学语言是数学知识的载体，用数学语言表征数学问题，使得很多现实生活、科技领域中的知识、规律、结论得以数学化，从而用数学知识解决.数学语言转换能力培养，才能提高学生的数学阅读能力，进一步提高学生的数学综合学习能力.未来社会的信息化程度也会越来越高，大数据时代的来临，人们的生活中充斥着各种图形、图表、数字、符号、文字共同展示的信息，所以数学阅读能力的提高能够帮助人们快速的获取处理转化信息，以适应时代的变化。根据初中数学课程的总体目标和教学内容，我们创造性地设计了贴近学生思想、学习

14、和生活实际的具体的“任务”，用“任务”吸引和组织学生积极参与，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取数学知识和感受数学文化的阅读实践性作业。五、课时作业6.1平方根、立方根第1课时平方根【学习内容分析】本节主要内容是首先通过实际问题引入平方根的概念，介绍了平方根的符号表示及被开方数等概念，根据正数平方根的特点给出了一个数平方根的性质与算术平方根的概念。通过对比说明了平方与开平方是互逆运算，介绍了平方根、算术平方根的求法和使用计算器计算算术平方根的方法。以初中数学课程标准为纲，立足课本。作业设置充分体现单元教学目标和课时学习目标。作业设置题量精减，由浅入深，分为基础性作业、

15、发展性作业和实践性作业。学生通过作业理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根；通过作业理解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方法运算。【作业1】基础性作业1、4的平方根是2,用数学式子表示正确的是OA.yfi=2B.#2C.4=2D.4=2【题目分析与设计意图】知识点：本题考查学生对一个正数的平方根的符号表示方法及理解一个正数的平方根有两个，区分一个正数平方根与算术平方根的意义不同之处。卢表示4的算数平方根，A、B答案均不正确；4的平方根有两个，D答案不正确。正确答案：C易错点：4的平方根易表示成“2、若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.T【题目分析与设计意图】知识点：主要考查了学生对平方根的知识点的理解和应用能力，掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以2m-4与3m-1的和为0,解得答案：B易错点：2m-4与3m-1分别表示一个数的两个平方根，不能代表同一个平方根。3、3的