专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

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1、第一章空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）【人教A版（2019）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分15（）分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. （5分）（2023江苏高二专题练习）下列说法正确的是（）A.任一空间向量与它的相反向量都不相等B.不相等的两个空间向量的模必不相等C.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小D,将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆2

2、. （5分）（2023春江苏常州福二校考阶段练习）如图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段4N上，且MN=；ON,AP=AN,用向量加，OBf沆表示0?,则0?=（）24a.bC.-OA-OB+-OCD.-OA+-OB+-OC4444443. （5分）（2023全国高三对口高考）已知d=（1,1,0）I=（0,1,1）1=（1,0,1）,户=益一员=益+23一落则户4=（）A.-1B.1C.0D.24. （5分）（2023秋山西大同高二校考期末）己知空间向量日=（1,0,1）范=（%1,2）,且小族=3,则向量,与石的夹角为（）5. （5分）（2023秋陕西宝鸡高二

3、统考期末）已知2=（2,3,-1）范=（2,0,-4）,乙=（一4,-6,2）,则下列结论正确的是（）A.dIbB.1cC.dbD.dc6. （5分）（2023春江苏南通高二校考阶段练习）如图，在三棱柱ABC-48/G中，Be/与BC相交于点O,ZAAB=ZA1AC=GQo,N8AC=90,AA=3,AB=AC=2,则线段AO的长度为（）A.B.29C.D.227. （5分）（2023春高二课时练习）布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）,把三片这样的达芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1

4、,则点A到平面QGC的距离是（）8. （5分）（2023秋高一单元测试）如图，在平行六面体ABCO-A1B1GD1中，以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60。，下列说法中正确的是（）A.AC1=12V6B.直线BDI与AC所成角的正弦值为华C.向量瓦？与汽的夹角是60D.AC1I5FEcf1D1二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9. （5分）（2023全国高一专题练习）给出下列命题，其中正确的命题是（）A.若闷=b,则五=b或五=bB.若向量五是向量B的相反向量，则IG1二bC.在正方体力BCD-AIBIG1D1中，AC=D.若空间向量沆,n,p满足沆=R,日=力

5、，则沆=/10. （5分）（2023春江苏盐城高二校考阶段练习）以下能判定空间四点P、M、A、8共面的条件是（）A.MP=2MA+3MBB.OP=-OA+-OB-OM236C.PMAB=0D.PMHAfi11. （5分）（2023秋湖北襄阳高二校考期末）己知向量d=（1,-1,m）,5=（-2,m-1,2）,则下列结论中正确的是（）A.若同=2,则m=2B.若五1b,则Tn=-1C.不存在实数A,使得五二；D.若五B=-I,则:+=（-1,-2,2）12. （5分）（2023秋浙江丽水高二统考期末）在棱长为2的正方体48CO-A1BiGD1中，P,Q分别是棱BC,CCI的中点，点M满足前=瓦?

6、，t0,1,下列结论正确的是（）A.若t=1,则418平面MPQB.若t=1,则过点M,P,Q的截面面积是TC.若t=；,则点4到平面MPQ的距离是fZDD.若C=/则相与平面MPQ所成角的正切值为苧三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13. （5分）（2023秋上海浦东新高二校考期末）已知d=（1,2,3）,另=（3,2,1）,Ma（+b）=.14. （5分）（2023高二校考课时练习）已知d=（3,-2,-3）,b=（-1,x-1,1）,且五与另的夹角为钝角，则K的取值范围是.15. （5分）（2023春云南高二校联考阶段练习）如图，在正方体48C0-48C1D1中，,F分别为4

7、8,OD1的中点，若前=X万5+y方？+z万瓦,则X+y+z=.1,16. （5分）（2023春宁夏高一校考阶段练习）如图1,在直角梯形EFBC中，BFHCE,EC1EF,EFFB=2,EC=3,4为BF中点,现沿平行于EF的4。折叠，使得EDIOC,如图2所示，则关于图2下列结论正确的有.BC_1平面8。E图2该几何体为三棱台二面角B-EF-。的大小为30。该几何体的体积为:四.解答题（共6小题，满分70分）17. （10分）（2023秋高二课时练习）在正六棱柱ABCOE尸一4道1GD1EIF1中，化简丽一荏+品,并在图中标出化简结果.18. （12分）（2023春高二课时练习）如图所示，已

8、知正四面体OABC的棱长为1,点E,尸分别是04,OC的中点.求下列向量的数量积:()0A0B(2)ETCB(3)(1+0By)(CA+CB)19. （12分）（2023春新疆乌鲁木齐高二校考开学考试）如图所示，在平行六面体48。一4$。1中,。为AC的中点.设通=atAD=b,AA=c.(1)用方范1表示初；(2)设E是棱OD1上的点，且反=:西，用五,0表示前.20. (12分)(2023秋湖南岳阳高二统考期末)已知五=(2,-1,-4),B=(T,A,2).若0-母(五+母，求实数的值;(2)若(1+35)13+5),求实数A的值.21. (12分)(2023全国高三专题练习)如图，在四棱锥P-48CD中，PAIJgff1T1FCD,401AB,ABHDJAD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.证明:BE1DC；(2)BE平面BW:平面PCO_1平面P4D.22. （12分）（2023全国高三专题练习）如图，在正方体ABCO-AGD1中，E为BBI的中点.（1）证明：BC1平面ADIE：（2）求直线BC1到平面4。IE的距离；（3）求平面ADiE与平面4BC。夹角的余弦值.