建立动点问题的函数解析式.docx

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1、建立动点问题的函数解析式应用勾股定理建立函数解析式1 .如图1,在半径为6,圆心角为90的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PH0,垂足为H, OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出 这样的线段,并求出相应的长度.(2)设PH=X,GP= y,求y关于X的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量X的取值 范围).(3)如果APGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.应用比例式建立函数解析式2 .如图2,在AABC中,AB=AC=I,点D, E在直线BC上运动.设BD=x, CE= y.(1)如果NBAC=30 , NDA

2、E=IO5。，试确定y与X之间的函数解析式；(2)如果NBAC的度数为, NDAE的度数为夕，当Q ,夕满足怎样的关系式时，(1) 中y与X之间的函数解析式还成立?试说明理由.应用求图形面积的方法建立函数关系式3 .如图,在AABC中，NBAC=90 , AB=AC= 22 , OA的半径为1.若点0在BC边上运动(与点B、C不重合)，设B0=x, A0C的面积为y.(1)求y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点0为圆心,BO长为半径作圆0,求当OO与。A相切时， OC的面积.(一)点动问题.1.如图，A8C中，AB=AC=IO, BC = 12,点。在边 BC上，且3。=4,以

3、点 D 为顶点作NEoF=N3,分别交边A8于点E,交射线CA于点尸.(1)当AE = 6时，求A尸的长；(2)当以点C为圆心C尸长为半径的。C和以点A为圆心AE长为半径的。A相切时，求AE的长；(3)当以边AC为直径的。与线段短石相切时，求5石的长.(二)线动问题在矩形ABCD中，AB=3,点O在对角线AC上，直线/过点O,且与AC垂直交AD于点E(I)若直线/过点B,把aABE沿直线/翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A重合，求Be的长；(2)若直线/与AB相交于点F,且AO=-AC,设AD的长为X ,五边形BCDEF的面积为S. 4求S关于X的函数关系式，并指出X的取值范围；3探索：是否

4、存在这样的X ,以A为圆心，以R-长为半径的圆与直线/相切，若存在，4请求出X的值：若不存在，请说明理由.()面动问题如图，在A43C中，AB=AC = 51BC = 6, D、E分别是边A8、AC上的两个动点(。不与A、8重合)，且保持。石 8C,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.(I)试求AABC的面积；(2)当边/G与BC重合时，求正方形OEFG的边长；(3)设AO = x, A3C与正方形OEFG重叠部分的面积为y,试求y关于X的函数关 系式，并写出定义域；(4)当ABOG是等腰三角形时，请直接写出Ai)的长.函数中因动点产生的相似三角形问题如图1,已知抛物线的顶点为A (2,

5、 1),且经过原点0,与X轴的另一个交点为B。1 2y = X + X求抛物线的解析式；(用顶点式求得抛物线的解析式为4)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以0、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐 标；(3)连接0A、AB,如图2,在X轴下方的抛物线上是否存在点P,使得 OBP与 OAB相似？若存在，求出P点的坐 标；若不存在，说明理由。己知：如图，在平面直角坐标系中，4ABC是直角三角形，NACB = 90,点A C的3坐标分别为 A(-3,0), C(1,O), tan ZBAC = -.439(D求过点A B的直线的函数表达式；点A(-3,0), C(LO), B (1,3), y = -x+-44(2)在X轴上找一点。，连接08,使得AADB与AABC相似(不包括全等)，并 求点。的坐标；(3)在(2)的条件下，如P, Q分别是AB和AO上的动点，连接尸Q ,设AP = DQ = m ,问是否存在这样的团使得AA尸。与AAQB相似，如存在，请求出相 的值；如不存在，请说明理由.