名师教学设计《空间几何体的直观图》完整教学教案.docx

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1、教学设计课题名称：第二课时空间几何体的直观图学科年级：高二教材版本：一、教学内容分析在此之前，学生已经学习了空间几何体的结构与三视图。这为过渡到本节起了铺垫作用。通过本节的认识既能加深学生对空间几何体结构特征的认识，培养学生的空间想象力。同时又是后续学习立体几何的基础，起着承上启下的作用。二、教学目标1 .知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.(2)采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.2 .过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.3 .情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受.(2)体会对比

2、在学习中的作用.(3)感受几何作图在生产活动中的应用.三、教学重难点重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图四、学习者特征分析认知方面学生已经学习了空间几何体的结构与三视图，有了一定的基础。能力方面学生已经具备了一定的归纳猜想能力。五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图创设情景三视图用三个角度的正棱影图反映空间几何体的形状和大小，我们能否将空间图形用一个平面图形来表示呢探索新知1 .水平放置的平面图形的直观图的画法.(1)例1用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图.学生讨论发现能，如教材图一2如图一 10.师：这些平面图形既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这

3、种图形为立体图形的直观图.教师用多媒体课件边演示边讲解.学生观察、思考、归纳设疑激趣点出主题多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点.7画法：(1)如图(1),在正方边开中，取力。所在直线为x轴，对称轴/W所在直线为y轴，两轴相交于点。，使乙乂0y =45.(2)在图(2)中，以O为中点,在v轴上取力/二/。，在y轴上取M A/二例AZ以点A/为中点，画BC平行于X轴，并且等于8C；再以例为中点，画尸平行于乂轴，并且等于人(3)连接 48,CZ7,Z7f,尸 4,并擦去辅助线V轴和V轴，便获得正六边形匕水平放置的直观图尸(图)y-F M E师：从以上演示我们可以发现画一个水平放置的平面多边形

4、直观图的关键是什么生：确定多边形顶点的位置.师：请大家尝试归纳平面多边形直观图的基本步骤.生：选取恰当的坐标系.面平行线段，截取长度依次连结各顶点成图(老师板书)师：有哪些注意事项生】：平行于X轴，卜轴的线段在直观图中分别画成平行于乂轴、y轴.生2：原图中平行于X轴的线段在直观图中保持原长度不变平行于，轴的线段长度，为原来的一半.师在连虚实线的使用等方面予以补充(1)在已知图形中取互相垂直的X轴和P轴,两轴相交于点。.画直观图时，把它们画对应的乂轴与y轴，两轴交于点。，且使乙。了二45。(或135),它们确定的平表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成平行于乂轴或轴

5、的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的T2.简单几何体的直观图画法多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点.例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm, 3cm, 2cm的长方体的直观图.画法：(1)画轴.如图，画x轴、y轴、z轴，三轴交于点。使LxOy 45, LxOz 90.师：下面我们体会一下，用斜二测画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体/CZ7的直观图的画法.教师边演示边讲解，学生边观察，边思考，边总结.师：请大家归纳一下，直棱柱的直观图画法.生：1画轴画底画 3画侧棱成图师：有什么注意事项吗生一竖直方面保持平行关系

6、和长度关系不变.生2：被遮的部分用虚线(2)画底面,以点。为中点，在x轴上取线段/UAZ,使MA/=4cm ；在y轴上取线段PQ使。=cm.分别过点例和A/作p轴的平行线,过点户和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A B、C, D、四边形/8C。就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A, B, C D各点分别作N轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段 44 8B、CC, DD.(4)成图，顺次连接4 B、C。，并加以整理(去掉辅助线，将被挡的部分改为虚线)，就得长方体的直观图.3.简单组至例3已知出它的结构特征画它的直观图.画法：(1)画X 1xOz=90.Zi体画法几何体

7、的三视图说并用斜二测画法画轴.如图，曲、N轴，使乙P学生讨论然后简答.生】这个几何体是一个简单的组合体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆柱上底面与圆锥底面相重合.生2 ：我们可以先画出上部的圆锥.师给予肯定然后点拔注意事项.前后联系加强知识的系统性乙/ r 一(2)画圆白轴上取4 8两片于俯视图中圆的.选择椭圆模板中:两点，使它为圆出圆柱的下底面.(3)在 OnOO等于正视图过点。作平行于类似圆柱下底面上底面.(1)J柱的下底面.在X。使的长度等直径，且。/=OB.适当的椭圆过4 B柱下底面的作法作，上截取点O,使中OO的长度，轴Ox的轴OR的作法作出圆柱的9新课引入课题、空间几何体的直观图例题讲解练习