基于MATLAB的电弧故障模型仿真研究.docx

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1、基于MATLAB的电弧故障模型仿真研究目前:对串联故障电弧的模拟，多为搭建专门的AFCI实验环境。但创造一个实验环境来模拟故障电弧花费昂贵，在一个实际的电力系统上模拟故障电弧，不但代价昂贵，而且操作起来也比较困难。因此，寻求故障电弧的数字仿真模型显得尤为重要。本文是运用弧隙能量平衡微分方程，构建串联故障电弧模型，且阐述了 MATLAB环境下电弧模型的建立，以便建模和仿真的顺利理解。然后也通过相关模块提取了仿真电弧电压、电流波形的暂态信息，对故障信号的奇异点进行分析，通过与实测波形相比较，证明该电弧模型能有效地反映接地电弧的特性。电弧数学模型的研究电弧数学模型理论基础目前，电弧数学模型的研究途径

2、主要分两种3）：从宏观角度研究，电弧可视为是一个阻值可变电阻，因此，利用非线性微分方程来描述电弧时，在一定条件下，得到的电弧模型方程式被认为是可用的；从微观角度研究，通过对电弧微观等离子区域内存在的基本物理现象进行公式表达，实现能量转换的精确估计。但由于电弧等离子区域内物理现象众多，从微观角度估计电弧数学模型必须求解大量复杂方程。由于弧隙是通过对流效应、热传导及辐射三种方式向周围介质释放能量，则弧隙中输入与散失能量之间的关系决定了弧隙电阻值的大小，同时燃弧时间的长短对弧隙阻值也有影响。因此，电弧数学模型可描述为：E Rg= F(P,N,i)(2-1)式中，4 一电弧电流的瞬时值;E-弧柱电压梯

3、度的瞬时值；4 单位长度电弧电阻的瞬时值;p-单位长度电弧的输入功率；N一单位长度电弧的散失功率；故障电弧数学模型的选择对故障电弧进行的研究，需搭建专门的实验环境来分别模拟串联故障电弧、并联故障电弧和接地故障电弧，这样不仅费用高昂，而且实际操作起来也比较困难。因此，找到比较好的故障电弧仿真模型则具有重要意义。荷兰代尔夫特理工大学的电弧研究者们曾使用Mathworks公司的Matlab6.x软件开发出了包含7种电弧模型的电弧模型库(AMB)。这7种电弧模型分别是Kema模型、Habedank模型、Schavemaker模型、Mayr模型、Schwarz模型、Cassie模型以及ModifiedM

4、ayr模型。采用Cassie模型和Mayr电弧模型经常用于低压配电线路运行中，能为实际故障电弧的研究提供参考。经前人研究探索表明(41Mayr模型比较适合于高电阻负载状态的电路，比较正确地反映了电流过零后电弧电阻继续增长的实际情况。而Cassie模型比较适合于低电阻电弧的数学模型，它较正确地反映了电弧中电流过零前的过程，这样得出的电弧电压为常数，与前人的结论相符。下面以Cassie电弧模型为例进行介绍：Cassie认为，电弧具有圆柱形气体通道的形状，其截面有均匀分布的温度。该通道有相当明确的界限即直径，在直径以外其电导是相当小的。假定通过这个电弧通道的电流发生变化，则其直径也同时变化但温度不变

5、，即认为电弧的温度在空间和时间上都是不变的。在工频电流波的大部分上，电弧电压梯度保持常数。因此，能量和能量散出的速度与双柱横截面的变化成正比。能量的放出是由于气流或与气流有关的弧柱变形过程所造成的。Cassie在考虑电弧模型时假定：(1)弧是具有圆柱形的气体通道，其截面有均匀分布的温度；(2)弧通道具有相当明确的界限，即直径，在直径以外气体电导率很小；(3)假如通过电弧通道的电流变化，则其直径也同时变化，但是温度没有变化：认为电弧的温度在空间和时间上都保持不变；(4)电弧等离子体的能量和能量散出速度与弧柱横截面的变化成正比，能量散出是因为气流或与气流有关的弧柱变化过程所造成，不考虑从电极散出的

6、能量。因此，Cassie电弧模型经推导可表示为：(2-2)1 ding”-。：其中，g为电弧电导；为电弧电压；7为Cassie方程中定义的电弧时间常数；为电弧电压常数。基于Simulink故障电弧仿真电路模型的搭建2-3-1 MATLAB电弧模型仿真介绍MATLAB/Simulink是对动态系统进行建模、仿真的软件包，提供了功能强大的数据和图形处理功能，而且可以在较长的时间范围内仿真。随着电力系统模块库的逐渐完善，运用MATLAB/Simulink建立整个电弧仿真模型变得简单而有效。在MATLAB/Simulink环境下，利用Power System模块库搭建电弧的仿真模型见图1 (a),其中

7、的电弧仿真模型子系统见图1(b)。图1(b)中的DEE模块为微分方程编辑器，用于实现文中电弧模型的微分方程，阶跃模块用于控制电弧的起弧时间，定值检测模块用于检测电弧电流的过零点。连接点1连接点1 连接点2 连接点2电弧仿真模型(a)电弧仿真模型(b)电弧仿真模型子系统图2-1 MATLAB中的电弧仿真模型Fig. 2-1 arc simulation model in MATLAB在MATLAB/Simulink环境下，建立用于检验电弧有效性的简单仿真电路模型，见图2-2。电弧数学模型的仿真参数为：电源电压 =220V,频率/=50Hz,电弧长度，仿真时间到0.1s结束。图2.2单电弧仿真电路

8、模型Fig. 2-2 model of single arc simulation circuit2-3-2 Cassie仿真模型的搭建由本阶段尝试采用了 Cassie和Mayr两种电弧模型封装子系统对低压交流线路发生的串联故障电弧进行了仿真，并根据仿真电路，模拟了低压交流线路发生串联故障电弧的实验。(l)Cassie电弧模型搭建根据描述的Cassie电弧模型，建立Cassie电弧仿真模型，电路如图2-3所示图2-3 Cassie电弧仿真电路模型Fig. 2-3 model of Cassie arc simulation circuit这是一个简单的仿真电路，它是用断路器开断短路电流，断路器

9、采用Cassie电弧模型，在断路器的电源一侧是由一个电路产生一个由IEC两参数法确定的瞬态恢复电压(TRV),断路器线路侧的RLC电路代表一条被短路的短输电线路，采用电流测量和电压测量模块分别测量电弧电流和电压。仿真中电弧仿真模型子系统如图2-4所示图2-4 Cassie电弧仿真模型子系统Figure 2-4 Cassie arc simulation model subsystem这里,包括了由电压控制的电流源(Controlled Current Source) 微分方程编辑器(DEE)、定值检测(Hit Crossing)阶跃信号(Step)、电压测量(Voltage Measur-em

10、ent)等模块。以下对重要模块的功能与参数设置进行阐述。DEE是微分方程编辑器，用于实现电弧模型的微分方程；“Step”模块用来控制断路器触头的分离，用于控制电弧的起弧时间；Hit crossing这个是定值检测模块，用于检测电弧电流的过零点。DEE的参数设置网如下：(1)作为第一个输入变量，代表电弧电压u。4(2)为第二个输入变量，代表断路器开断状态,当断路器闭合时”(1)=0,打开时“(2)=1。为状态量的初始值，在这里，代表的电弧电导的初始值：g(0)。x(l)为微分方程的状态变量，即电弧电导的自然对数：ln(g)。y是DEE的输出量：电弧电流L因此，Cassie电弧方程如下:(2-3)

11、(2-4)(2-5)仿真电路的参数设置Cassie模型仿真参数设置为：电源电压，频率，电弧时间常数，电弧散热功率，电弧电导，电阻，其中，和是Cassie电弧模型的自由参数，可进行设置更改，这里选择了最终经过仿真调试好的参数值。2-3-3 Mayr仿真模型的搭建(1) Mayr电弧仿真模型搭建d(xl)dty = ex 1 xw(l)(2-6)除了对仿真Cassie电弧模型以外，也对Mayr模型进行了仿真，mayr电弧方程如下:(2-7)(2-8)建立Mayr电弧仿真模型，电路如图所示。图2-5 Mayr电弧仿真电路模型Fig. 2-5 model of Mayr arc simulation

12、circuit图2-6 Mayr电弧仿真模型子系统Figure 2-6 Mayr arc simulation model subsystem参数设置如下：对Mayr电弧仿真模型里的设置为： = 220V电源电压，/=5OHz频率，电弧时间常数r=2.25x10-4s,电弧散热功率U”45V,电弧电导g = 1.17x 10“电阻R = 26.5O。2-4纯阻性回路故障电弧模型仿真结果分析2-4-1 Cassie仿真波形特征分析300100-100-200-3005-505 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09t/s，：二1E: .r.1rr200图2-7

13、 Cassie电弧模型的电压电流波形Fig. 2-7 voltage and current waveforms of Cassie arc model当负载为纯阻性时，设置起弧时间为U0.02S,停止时间为0.1s,进行仿真，得到电弧的电压电流波形及U-I曲线图2-7和图2-8所示。80XY Plot60200-20-40-60-510i/A-80-1515图28 Cassie电弧模型的U-l曲线图Fig. 2-8 U-l curve of Cassie arc model从图2-7可以看出，在正常情况时，电压接近电源电压220V,而电流几乎为0,可知在电路中Cassie模型相当于断路，发生

14、电弧后，开始测量电弧模型的两端的电压电流，特征为：电弧电压出现压降现象，且电弧的电压波形发生“马鞍”畸变，接近矩形波；且电弧故障电流在半周期开始时，电压快速变化到峰值，该值为燃弧电压，之后电压值很快回落到能够维持电弧持续燃炽的幅值；在半周期即将结束时，电压值再一次回升到熄弧电压，然后迅速降到零。电弧电流出现急剧攀升现象，交流电流的周期性交替，使电弧电流每半个周期都要经过一次零点。电流为零时弧隙能量也为零，因此电弧温度下降，有利于熄弧；在直接过零点附近，下降速度变缓，甚至为零，此时电流幅值维持在一个较小数值，这个缓慢变化区，即“零休”现象。2-4-2 Mayr仿真波形特征分析当负载为纯阻性时，设

15、置起弧时间为L0.02S,停止时间为0.1s,进行仿真，电弧的电压电流波形及U-I曲线图如下所示:图2.9 Mayr电弧模型的电压电流波形Fig. 2-9 voltage and current waveforms of Mayr arc model图2-10 Mayr电弧模型的U-l曲线图Fig. 2-10 U-l curve of Mayr arc model从电压电流波形上可以看出，在正常情况时，电压为60V,电流为6A,可知在电路中Mayr模型可通过,有正常的电压电流波形；发生电弧后，开始测量发生变化的电弧模型两端的电压电流。特征为:电弧电压出现压降现象，且电弧的电压波形也发生了 “马