基于光纤光栅的变压器铁心振动测量系统的设计.docx

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1、基于光纤光栅的变压器铁心振动测量系统的设计电力系统中变压器在电压变换、电能分配和传输等电力工业方面有着极为重要的作用。其工作状态具有长期性、连续性，当它发生故障时，直接会影响电力系统的发电供电安全性。由于直流输电系统单极大地回路运行方式和地磁感应电流(Geomagneticinduced current)影响，电力变压器普遍发生直流偏磁现象，致使电力变压器发生异常噪声和振动。近年来我国发生的多次大型变压器故障，均是由于严重的直流偏磁现象产生，并且直接导致了变压器的异常振动加剧4。由此可知，振动和噪声的明显异常也是监测变压器是否处于正常工作状态的重要体现。对变压器的振动进行在线监测，有助于及时发

2、现变压器运行过程中的安全隐患，排除变压器故障。本章应用2义2, 3义3耦合器构成M-Z干涉仪，结合相位展开技术,对光纤光栅振动解调系统进行了详细的理论分析和研究。并将由2X2和3X 3耦合器构成M-Z干涉仪进行光纤光栅波长解调的方法分别与可调谐F-P滤波器技术和连续波调频技术相结合，设计相应的分布式光纤光栅振动传感网络系统，针对变压器铁心的振动信号进行在线监测，以减少运行成本，延长变压器工作寿命，及时发现变压器隐患，进行有针对性有目的性的检修，避免变压器突发性故障的发生具有一定的指导意义。 4-1基于光纤光栅的变压器铁心振动测量原理变压器本体振动产生的原因主要有两方面：一是绕组在电动力的作用下

3、产生振动，其次是铁心的振动。铁芯磁路中分布着正弦交变的电磁场,其作用在铁芯磁性材料（硅钢片）上的磁场力将诱发硅钢片发生振动。大量的研究结果表明，磁致伸缩现象和片中的涡流是导致硅钢片发生振动的主要原因。当铁芯压紧足够、硅钢片结合足够紧密的情况下可以认为，铁芯的振动主要取决于硅钢片的磁致伸缩。通过电磁理论对铁芯初级线圈通电后产生的电磁场进行分析可知，铁芯中部区域可以近似的看成是均匀磁场。因此，若对该铁芯线圈施加电流I,则线圈中部产生磁场的磁场强度为：” / （A/m） （4. 1）其中，L。为铁心环路的平均长度；N为初级线圈总匝数。在磁场作用下硅钢片的微小变形量满足如下条件力：(4.2)式中:为硅

4、钢片的饱和磁致伸缩率；/是矫顽力。铁心的磁致伸缩现象通常用磁致伸缩率来表示，对式积分可得到硅钢片的磁致伸缩率:(4.3)乙 入 OO = =CH 2L Mc=W其中 4式中：L为铁心硅钢片材料的原始长度；为铁心硅钢片的变形量；C为磁致伸缩材料的伸缩系数。再将式（4.1）代式（4.3）可得:吟=忙/2(4.4)即得到输入电流和硅钢片磁致伸缩的关系。假设变压器空载运行，在匝数为的原边外施加交流电压, =Vosin ,通过推导可求得2 - - = -1_一rr-COS2 (Ot(4.5)L (N|A *)2式中：名为饱和磁感应强度；A为铁心的横截面积。铁芯振动的主要原因是在交变磁场作用下，硅钢片的尺

5、寸会发生微小的变化。由于磁致伸缩的变化周期是电源频率的半个周期，磁致伸缩引起的变压器本体的振动，是以两倍的电源频率为基频的，所以变压器铁心的振动主要是由铁磁材料的磁致伸缩特性引起的。通过上式可得磁致伸缩引起铁心振动的加速度为：“2()25心“0(N|A”2(4.6)那么就可得到铁心振动加速度。与铁心在磁场作用下的应变，为:(4.7)所以要想得到变压器铁心的振动加速度，得到变压器铁心的磁致伸缩应变即可。根据光纤光栅的传感机理，光纤光栅应变与光纤波长变化之间关系为(4.8)由此可得到加速度。与光纤波长变化振幅此的关系:a =长5/_%)_1/(4. 9)测量光纤光栅的波长漂移量可得变压器铁心的振动

6、加速度，从而实现振动信号的测量。光纤光栅加速度传感器具有良好的线性度和重复性，可实现振动信号的高精度测量。4-2光纤光栅振动解调系统的设计4-2-1系统解调原理光纤光栅振动传感器是将外界振动信号通过光栅中心波长的同步变化进行表征的。所以设计的光栅波长解调系统应能实时、快速的反映波长的变化。本文设计的光纤光栅波长解调系统采用光纤M-Z干涉仪，其结构与工作原理与第二章所涉及的解调系统相同，在此不在赘述。由于环境温度变化和振动的影响会直接影响光纤M-Z干涉仪工作的稳定性，因此本节重点介绍解决光纤M-Z干涉仪测量稳定性问题的方法。4-2-2光纤M-Z干涉仪的自校正环境温度的变化和环境振动的影响是对光纤

7、M-Z干涉仪稳定性影响的两个主要方面，目前所提出的解决方法主要有两种：一是通过严格的封装工艺尽可能的消除环境因素的影响；二是通过调整加装在光纤M-Z干涉仪两段光纤上的机械结构或构建一个相对恒温环境来尽可能保持两个连接光纤的长度差值不变。第一种情况不可能从根本上解决问题；第二种情况对构件精度、控制精度要求较高，而且通过多次实验发现其效果并不明显。为此采用自校正的方法以解决光纤M-Z干涉仪测量稳定性的问题，其主要思想为：由以上分析可知光纤M-Z干涉仪的两个连接光纤的长度差值是所要解决问题的关键所在，在通过严格的封装工艺及保持光纤M-Z干涉仪处于相对无振动环境的前提下，既然不可能完全控制的值不变，而

8、环境温度又是一个渐变的过程，那么在一定的时间段内通过测量出光纤M-Z干涉仪的输入为光源时的输出波形求解出此时的羽值，把该AL的值作为下一个时间段内的刈运算值，依次类推，直至测量结束，最后调整每段测量曲线形成统一的测量曲线，这样便可实现光纤M-Z干涉仪的自校正。4-2-3振动系统的动态测量灵敏度对于一个给定的测量光栅，由光纤光栅基本理论可知:孚乂/(4. 10)Ac 1 2J式中n = lA6 光纤有效折射率v = 0.17泊松比% =0.27弹光系数4 =0.121弹光系数。由公式* = 竿和公式(3-24)可得：竽4一/i)/竿(4.11)公式(4. 11)就是理论上系统的灵敏度。4-2-4

9、振动解调系统设计光纤光栅振动信号解调系统如图4.5所示，单片机系统结构如图4.6所示。系统的工作流程为：图4.5光纤光栅振动信号解调系统图Fig. 4. 5 System diagram of FBG vibration signal demodulation图4.6单片机系统结构框图Fig. 4. 6 Structure diagram of single chip microcomputer system系统初始化 该部分的工作为根据FBG的静态中心波长、测量范围、测量精度、环境条件设置单片机系统控制光纤F-P滤波器的扫描电压输出范围、步长、扫描间隔时间T、A/D采样板的采样频率。(2)%

10、、4、丛值的标定 由系统控制采得一次光纤M-Z干涉仪的输入值作为接下来系统测量的实际运算值。为光源时的输出数据,根据系统采样数据计算出由M的值，并将这组(3)振动信号测量、解调 由系统控制将光纤M-Z干涉仪的输入切换到测量信号输出端，对该时段的振动信号进行采样、数据处理、显示。数据处理中的、/、AL值采用(2)中测量值。(4)重复(2)、(3)的步骤，直至测量结束。4-3光纤光栅振动系统中相位展开技术的研究相位展开就是要消除折叠相位图中的剧烈相位跳变，将分布在-到包之间的折叠相位恢复成连续的相位。相位展开(Phase Unwrapping)算法,简称PU算法，它在电磁信号的相位测量、干涉测量、

11、图像处理等方面具有重要意义皿川，而对本系统而言，相位展开无疑是系统解调的关键技术之一。4-3-1相位展开的一维数学模型描述一维相位展开的基本原理为：将反正切函数的主值看作是对真实相位摘)进行包裹运算%的结果，可写成：叱(。()=。()=+2成/()(4. 12)式中叭n)相位主值k1(n) 可选择的整数序列， = 0,1,2,N-1 ;且有：-7t +差分算子定义为：k(72)= kf(77 + 1) - 勺()(4. 14)由公式(4.12)、由.13)可得:叱 1 *() = /) + 2 必攵()式中叫一一进行一次求折叠运算的结果同理对公式(4. 14)再次进行折叠运算，可得：%2。%必

12、) =() + 2。即5) + 机()(4. 15)公式(4. 15)即为折叠相位差的折叠相位值。因为叱2亡-区+乃，所以，若有-71 7i(4. 16)则必有公式(4. 15)中的21狗()+ &2() = 0。所以有：叱2叱 J0(H) = A05)从而有(4. 17)，一 1(P(喻=夕(0) +卬/2 % 3()=0公式(4. 17)表明，在公式(4. 16)满足采样定理的前提下，通过对折叠相位差的折叠相位值进行求和运算可实现相位展开。一维相位折叠和相位展开的示意图如图4. 7所示。-10500 1000 1500 2000 2500 3000采样点数2 10(pin)同箕0500 1

13、000 1500 2000 2500 3000采样点数I51 (5 O-51 O(PE宜耍-15图4. 7相位展开示意图Fig. 4.7 Sketch map of phase-unwrapping4-3-2相位展开算法在光纤光栅振动系统中的应用在图4.5所示系统中，相位差由公式（4. 22）进行计算，因为这种相位提取算法计算出来的相位值是以反正切函数表示，所以当以大于一定值时相位被截断或呈阶跃分布，形成不连续的相位分布图形。为了得到系统真实的相位分布图，必须对多个被截断的相位区域重新进行整合、拼接展开。根据本系统的具体情况，提出一种相位展开的方法，其实现步骤如下：（1）根据的变化范围，选定一

14、个适当的常数J选定系统采样点数值八令 s = c ; Z? = 1 ;八=0 ; Z? = 0令奴1）=。，然后从/ =2开始进行以下操作令0。1）若 s，说明“Q与10-1）之间没有发生跳变，是连续的，则有：当4=1时，A（p（j） = b（Po（j），当伪=2 时，b中（j） = k（Po（j） - b2兀（4. 18）当=3时，Ae。）= %（/）+/）若 Ns ,说明/（_/）与e（）（/T）之间有跳变发生，即外为跳变点。而跳变点又有正跳变点和负跳变点之分。令 % = A。） 一 /（）（/一 1），当 .,。时，Ap（）（j）为正跳变点;当 40时,*（）（，）为负跳变点。当死为正跳变点时:+ -与优-%/如果Z?3=0,则令Ae（/） =八%一包+1）万；瓦=2;如果伉 wO,则令A8（/）= A0o（/）+（&-1）万；4=3；当夕。为负跳变点时:(4. 20)如果。2=0,则令=(7) + (4+1)肛 4=3; b3 = Z?3 +1如果打工0,则令A0(/) = A%(J)-血 一1)4；b、=2; h2=h2-l重复的步骤，直至J到预定值，算法结束。