《三角形的中位线》说课稿.docx

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1、三角形的中位线说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版八年级下册第六章平行四边形第三节三角形的中位线。结合新课程理念，下面，我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计反思这五个方面对本节课进行具体说明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课是图形领域的基础知识，学生是在学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也为研究梯形中位线奠定了思想方法基础，因此本节内容在整个数学教材中起到了承上启下

2、的作用。2、教学目标：根据2011年版数学课程标准的要求，本节课要完成以下教学目标：（1）掌握三角形的中位线定义，理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（2）在定理证明中培养学生运用“转化”的思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。（3）让学生在独立思考与合作探究中，感受成功的喜悦，增强学习数学的兴趣，进一步发展演绎推理能力。基于上述对教材的分析确定本节课的教学重点为：了解三角形的中位线的定义，能应用三角形中位线定理解决问题。二、学情分析：知识基础：学生在前面已经学习了平行线的性质与判定、掌握了三角形的中线的概念、

3、全等三角形的判定方法、平行四边形的性质与判定、并且学习了图形的平移与旋转等图形的变化知识，这些都为本节课的学习奠定了知识基础。活动经验基础：八年级的学生已具备一定的推理能力，且在前面的学习中经历了探索、发现、猜想、证明的完整过程，具备一定的数学活动经验基础。学生也具备小组合作交流的意识，但八年级学生正处在由合情推理向演绎推理的过渡阶段，利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为容易。但对于严格的推理证明，从知识结构和活动经验上都有所欠缺，学生仍存在一定的困难，需要继续发展演绎推理的能力。针对以上学情分析，本节课的难点就在于：证明三角形中位线定理，以及“转化”的数学思想

4、的培养。三、教法与学法分析：1 .教法选择：启发式教学为主，多媒体辅助法为辅。2 .学法指导：课堂研讨法教具准备教师准备：三角形纸片、剪刀、多媒体课件；学生准备：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。四、教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：设计游戏，复习旧知；第二环节：互助探究，得出新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸。第一环节：设计游戏，复习旧知此环节设置了两个小游戏，通过“比一比，玩一玩”游戏复习平行四边形的性质，“机器人运动会”复习平行四边形的判定，用游戏引入新课，一方面为激发学生的学习兴趣

5、，另一方面是将前面所学内容系统的复习一遍，也为本节课探究中位线定理及中点四边形的形状做足知识储备。（时间设置约两分钟，当然这个游戏可以让班长和课代表组织全班同学在课余时间玩，课上只是进行一次男女生对抗赛）第二环节：互助探究，得出新知探究活动（一）：1 .提出问题：（1）你能将任意一个三角形分成面积相等的两个三角形吗？（2）如何分成四个面积相等的三角形？（3）如何分成四个全等的三角形？设计意图：从学生学过的“三角形中线”知识出发设计问题，层层递进，自然而然地引出三角形中位线的概念。2 .学生活动：学生思考、操作、交流自己解决问题的方法。此环节为落实学生对基本活动的操作过程，在前一天，通过教学助手

6、中的课前导学布置课前学习任务，学生通过回顾三角形的中线、或观看微课或在云平台查看其他同学的设计方案，达到自主学习及生生相互学习、取长补短的目的，并使学生乐意并积极投入到探索性的数学活动中去，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。在课上进行展示交流，后给学生充足的时间让学生进行折纸活动，（拿出课前准备的适当大小的三角形纸片，折成四个全等的三角形。）有教学助手中学生的集体智慧为依托及网络画板的演示顺利得出解决问题的方法：找到三边的中点，依次连接得到的三条线段会将三角形分成四个全等的三角形。这时，每位学生都将一个三角形分成了四个全等的三角形。由折痕自然引出新知：三角形的中位线定义。3 .引出三角

7、形的中位线定义：连接三角形两边中点八的线段叫做三角形的中位线。明晰定义：区别三角形中位线与中线。探究活动（二）：1 .提出问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2 .学生活动：学生思考、操作、交流自己解决问题的方法。通过一个拼平行四边形的活动，引出三角形的一条中位线与第三边的关系。与下面证明三角形中位线的定理的方法是一致的，通过这个活动，学生进行实际操作，降低本节课的教学难度，也是突破难点的关键。如果学生在活动中有难度给予操作提示，以增强学生的动手能力，让学生在旋转过程中初步感知三角形中位线的性质，同时学生小组合作学习，留给学生思考的空间，让学生从数学课堂中

8、体会数学的魅力和活力。操作提示：（1）分别取AB,AC中点D,E,连接DEe（2）沿DE将AABC剪成两部分，并将aADE绕/点E按顺时针方向旋转180,得四边形BCFD.BC3 .你能猜想出三角形的一条中位线DE与第三边BC有怎样的关系？并验证你的猜想。学生结合手中拼得的四边形BCFD,大胆猜测，并尝试进行验证，学生可以通过观察两条线段的位置关系，及测量后小组内交流总结出位置与数量关系。4 .得出结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。第三环节：师生共析，证明定理已知：如图（1）,DE是aABC的中位线.求证:DEBC,DE=；BC证明:如图（2）,延长DE到DE=EF,/y2；

9、连接CR/。在AADE和ACFE中：AE=CE,Z1=Z2,DE=FEADECFE.NA=NECF,AD=CFCFABVBD=ADABD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDE7BC,DE=-BC2设计意图:学生通过观察和实验已经得到DE与BC的关系，但是八年级学生已经接受过公理化的思想，知道在前面实验得到的结论不一定正确，必须经过有理有据的证明。通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验。第四环节：灵活运用，自我检测人（一）基础训练：/X1如图，在aABC中，E、F分别是边AB,AC的中点，?/tC-若EF=5cm

10、,则BC=cm.2.如图，在AABC中，E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,则四边形AEDF的形状是；若AB=6,AC=4,周长是.设计意图：为落实基础知识设置了这两道小题，练习1是三角形中位线性质的简单应用。练习2中图形稍加复杂，但推理过程很简单，由浅入深，让学生更好的巩固本节课的知识。也为下面探讨中点四边形的性质奠定知识基础。（二）能力提升：1.如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。设计意图：利用基础知识进行拓展，运用三角形中位线定理判断“中点四边形”的形状，教学时鼓励学生猜测新四边形的形状，之后再思考如何证明。这时可

11、以生生交流，师生交流明确证明方法和证明思路。之后这一问题需要明确结论:任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形，便于学生在今后直接将结果拿来用。此外，大多数学生能够推导出结果，但不会写说理过程，老师最后出示规范书写，起到指导作用。（三）拓展练习:1 .已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为cm.2 .如图，A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量4工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出岭夕AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、KoKnB两点的距离是多少？为什么？设计意图：研究完

12、中点四边形的形状，设置题一是对所学新知的简单应用，也是为了让学生了解中点三角形的周长与原三角形周长之间的关系；最后一题是实际生活中的应用问题，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，同时激发学生构建数学模型的兴趣和意识，为课后拓展题提供解决问题的方法。通过落实新知的应用，让学生更好巩固新知识，培养学生思维的灵活性和开放性，同时水到渠成地解决了本节课的重点问题。第五环节：回顾小结、共同提升（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些学习方法？（2）在本节课的学习中，你对自己最满意的地方有哪些？你取得了哪些进步？还有哪些困惑？你从同伴那里学到了什么？设计意图：让学生在回顾中明确本节课的收获

13、自我反馈形成自己的认识。学生反思自己的学习情况,然后互评：你从同伴那里学到了什么？等活动使课堂评价实现多元化。第六环节：分层作业，拓展延伸（一）必做题：课本152页1,2,3题；（二）选做题：在本节随堂练习第2题中，如果M、N两点之间还有阻隔,你有什么解决办法？说明你的理由。设计意图：必做题为了让学生更进一步落实课堂教学目标；选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间，通过再次解决池塘A、B间的距离，不断引发学生的数学思考，培养、鼓励和保护学生的创造性思维。以上是我的整个教学过程，下面说说我的板书设计：6.3三角形的中位线活动一：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗

14、？1定义：三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。活动二：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2.定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.3 .定理证明：4 .应用：结论：任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形。整个板书力求做到：条理清晰，整洁有序，这样有利于学生回顾与总结本节所学内容。五、教学设计反思1、本节课设计了使学生经历“猜想一验证”的过程，让学生再次领悟数学研究的基本思路。以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式.在教学过程中，实施开放式教学，教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、多角度思考的促进者，通过小组讨论，使师生成为“数学学习的共同体”，在潜移默化中落实重点、突破难点。2、“网络画板”的合理使用能够化抽象为直观，动态呈现图形的变化，为学生发现和探索结论提供方便，促进了学生几何直观能力的提升。以上就是我对本节课全部的认识，不足之处，请各位评委老师批评指正，谢谢大家!