故障电弧判别算法的研究.docx

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1、故障电弧判别算法的研究随着小波包理论和SVM理论的迅速发展，SVM因其是基于小样本统计理论的基础上的，这符合机器学习的目的.而且支持向量机比神经网络具有较好的泛化推广能力。为研究串联电弧故障特征实现对串联电弧故障的诊断识别，基于第二章和第三章串联电弧故障的实验与仿真研究，采用两种方法对串联电弧故障进行诊断识别。一种基于进行小波包分解、信息焙计算和短时傅里叶变换进行数据分析对串联电弧故障的诊断识别；另一种为了提取串联电弧的故障特征，本文在分析电弧电流频域特性后，引入经验模态分解方法(EMD),对串联电弧的电流波形进行平稳化处理。之后计算出EMD得到的本征模态函数IMF分量的能量焙，作为故障电弧的

2、特征向量。 4-1小波包分解结合短时傅里叶变换的算法研究4-1-1小波包分解与重构小波包分解是分析和处理数据的一种常用的方法，它是由小波分解的基础上发展起来的。小波包元素是由三个参数确定波形。分别是：位置、尺度和频率。对一个给定的正交小组小波包基。每一个小波包基里提供一种特定的信号分析方法，它可以保存信号的能量并根据特征进行精确的重构。小波包可以对一个给定的信号进行大量不同的分解。在正交小波分解过程中。一般是将低频系数分解为两部分。分解后得到一个近似系数向量和一个细节系数向量。在两个连续的近似系数中丢失的信息可以在细节系数中得到。下一步是将近似系数向量进一步分解为两个部分，而细节系数向量不再分

3、解。在小波包分解中，每一个细节系数向量也使用近似系数向量分解同样的分法分为两部分。小波包分解(wavelet packet decomposition)也可称为小波包(waveletpacket)或子带树(subband tree)和最佳子带树结构(optimal subbandtree structuring)。其概念是用分析树来表示小波包，即利用多次叠代的小波转换分析输入讯号的细节部分。对于小波包分析的理解，在这里以一个三层的分解进行说明，其小波包分析树如图4T所示。（A表示低频分量，D表示高频分量，末尾的序号表示小波包分解的层数）如图所示：图4-1小波包分析树Figure 4-1 wav

4、elet packet analysis tree分解具有如下关系:S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3“A”指的是低频分量通过低通滤波得到，“D”指的是高频分量，高频分量通过高通滤波得到。给定正交尺度函数。和小波函数的尺度关系为：(4-1)/（，）二砂 2?如。（2，一女）J k妙）=及,限-攵）式4-1中砥和丽分别为多分辨率的滤波靠的系数。为了进一步推广二尺度方程，定义了以下递推的关系：(4-2)(4-3)W2n（，）千及2砥吗-幻keZW2n+1(=/Z吗一6keZ式4-2中使n=0,则有：%。）（1） = （，）上述函数集合吗I为顼=。所确

5、定的小波包,就是小波包叫0）&是尺度函数飞和小波母函数吗的一个具有一定联系的函数集合。小波包空间由明的伸缩平移系张成，且：W；1 = span 2-j/2 wft (2-j t - k) keZ(4一4)式4-4中JeZ (非负整数)；eZ.(负整数)小波包运算则包括小波包分解和小波包重构，小波包分解是由0，,叱,叫，即:(4-5)心2了小。/式4-5中,d产,一内为小波包分解系数,%即)，.分别为高通滤波器组和低通滤波器组，式4-5为小波包系数的递推公式。在本文的设计中设信号为y(t),则有以下递推公式：V 2n =叵不也以- k)k(4-6)y 2+)=V2 Z g(%)%(2i)k式4-

6、6中h(k)为高通滤波器组，g(k)为低通滤波器组。函数y&被称作正交小波包，正交小波包是原电流信号在每个不同尺度频段上分解的结果。本文选用的dbl为小波包基，对燃弧前后各1个周期的电流信号进行3层小波分解，通过计算各个频段不同负载情况下各频段燃弧前后信息崎的变化，来选取包含燃弧信息最多的频段。4-1-2信息焙计算焙最初是物理中热力学中的一个概念，焙为物体所具有的全部能量。在数学中，可以将其理解为概率，某种信息烯就为此事件发生的几率。信息只要出现就不可能再不出现，具体意思就是事件的发生不可逆。事件发生是一个系统引入负烯的过程。信息熠有以下定义：设某一个概率系统中有n个事件：= Z/Q,)iog

7、/G)1=1(4-9)8o %4)为采集电流信号的事件序列,为采样的点数。各频段内燃弧前后嫡值比值计算结第i个事件发生的概率:Pi (i=l,2, 3n)如果知道事件已经发生，则该事件所含有的信息量称为自信息，定义为:/() = log(4-7)P(q)/()代表两种含义：当事件6发生前，表示事件处所发生的不确定性；：当事件发生后，表示事件所包含的信息量。而自信息的数学期望为平均自信息量，即H(X) = E log! =-以值)2(4)(4-8)/=i此平均自信息的表达式类似于统计学和物理学中热端的表达式，由此借用了崎这个词把H(X)定义为信息焙。信息蜡的单位由自信息的单位决定。本文信息崎的计

8、算公式根据式4-8推算为:式4-9中m为重构序列中的重构频段数，m=l, 2, 3果如表4-1所示:表4-1燃弧前后各频段内信息端比值Table 4-1 information entropy ratio in each frequency band beforeand after arcing频段60W灯泡充电头电动机平均值11.021.021.081.0420. 700. 670. 960. 7730. 470. 451.280. 7340. 320. 260. 650.4150. 540. 690. 970. 7360. 530. 880. 690. 7070. 430. 451.300

9、. 7380. 380. 390. 780. 52由表4-2可以看出第四频段内燃弧前后的信息靖变化较大，所以第四频段为故障电弧特征频段，选取本频段来进行分析，判别是否有故障电弧的产生。图4-2为各负载燃弧前后的电弧所在频段的时域图：DOH) k x %0史/0 0S 口Q Figure 5P*e Edit yiew Insert looU Desktop Window He4P Node labd Node ActionO灯泡正常情况下第四频段时域图Q9小8- O X小 Edit ytewlook Oktop Mow Mp Nod lbd Nod. Action卜、&姿/,0 t363Trw

10、Dtcomposibon灯泡发生故障电弧情况下第四频段时域图Q Figure 5- Xik Edit Yiew Insert Jools Qsktop 亚ndow Help Node l4bel Node ActionTree Dtcomposiondata for node 10 or (3.3).充电头发生故障电弧情况下第四频段时域图Q Figure 5一 0 XiW WzJooli Qetktop Window Help Node lbl Node Action口k a、要乂ciinE3|,niT(e DtcomposibonOMdMifornod* 10 or (3.3)充电头发生故障

11、电弧情况下第四频段时域图M Figure 5-OXfie dit yiew Insert Joels Qektop 亚ndow Help Node Uibel Node Action933 Q W。耍40 Tree Decompositionxdata for node 10 or (3.3).51015202530354045 SO 5560电动机正常情况下第四频段时域图Q Figure 8-OXik yiew Insert 工ook Qesktop 亚ndow Hlp Node lbel Node Actionu o a要小 a s g 电动机发生故障电弧情况下第四频段时域图图4-2各负载

12、燃弧前后的电弧所在频段的时域图Fig. 4-2 time domain diagram of arc frequency range before and aftereach arc4-1-3对特征频段电流信号的分析在对特征频段进行处理的处理主要是要对特征频段内的时频进行分析,然而频率别没有在小波包变换之后明显的表现出来，所以我们需要对该信号进行短时傅里叶变换，通过观察时间窗内电流平均幅值的变化来判断故障电弧的是否产生。4-1-3-1短时傅里叶变换短时傅里叶变换时一种类似于微分的一种数据分析方法，不同于微分的是它对于数据进行加窗处理，它需要设置一个窗函数，对于窗函数在原有数据上的滑动并不是以窗

13、的大小为单位，而是以原有数据最小单位为基础单位滑动。窗的选取会影响分辨率的大小。短时傅里叶变换公式为：STFT: (/,/) =一/)，2/力(4-10)式4-10中 t为窗函数。由于窗函数的存在使得短时傅里叶变换之后即是事件函数又是频率函数。短时傅里叶对功率频谱图的计算步骤:第一步，计算参数，进行短时傅里叶变换之前首先要知道源数据的具体数值，因为对于源数据进行加窗处理之前先要确定窗函数和窗长度，以便来通过计算满足需求。采样频率的确定是进行短时傅里叶变换的首要条件。计算之前还要确定傅里叶点数。其中傅里叶点数主要用于在傅里叶变换过程中使用，当信号长度小于傅里叶点数时，系统会自动进行补零，然后再进

14、行快速傅里叶变换。m,滑动的第二步，计算把源信号和窗函数转换为列向量。计算信号向量的长度,通过窗长、信号长度以及重叠的点数可以计算出窗口的滑动次数次就是原信号分成的子信号的列数。第三步，把每次窗函数滑动所选取的信号表示为列，确定每一列的值,得到一个列数为n,行数为窗长的矩阵Fig。第四步，把转换为列向量的窗函数扩展为n列的矩阵w,并对矩阵Fig和w进行点乘，并对点乘的结果进行快速傅里叶变换。第五步，计算功率谱密度，输出频谱图。通过计算比较发生故障电弧前后各一个周期的短时傅里叶频谱平均值比值来判断是否有故障电弧的产生。4-1-3-2短时傅里叶变换时频分析本文分别对实验所用负载在燃弧前后的第四频段内进行了频谱分析,通过对频谱图的观察可以明显的看出燃弧前后平均幅值的变化。如图4-3(a) (b)为60W灯泡在燃弧前后频谱图:Figure 7File Edit View Insert Tools Qesktop Window Help二)占* 0 底煌片 日口目(a)(b)图4-3 60W灯泡燃弧前后频谱图Fig.4-3 spectr