解析几何课程标准.docx

《解析几何课程标准.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解析几何课程标准.docx（10页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、解析几何课程标准一、课程概况课程名称解析几何课程代码20102704适用专业数学与应用数学开课学期第1学期课程性质学科基础课程学时/学分70/4预修课程中学相关数学课程二、课程目标课程目标h掌握向量及其运算的基本概念、基本理论，掌握常见特殊空间曲面、曲线的基本性质及图形，会求其方程，会判断相关位置。掌握二次曲线的基本性质和知识体系，为高等代数、数学分析的一些研究提供几何模型与背景，为后继课程及其它相关学科的学习夯实基础。课程目标2,理解重要定理、例子的证明、求解及应用。培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，训练学生的表达能力、计算能力和解决问题的基本技能，提升学生学习数学的能力。课程目标3:了解

2、解析几何的形成背景、发展过程，强化将几何问题代数化的基本思想，深入理解数形结合的思想方法，掌握研究空间图形的方法，及由特殊到一般，具体到抽象的研究方法。提高学生发现问题、探索问题、解决问题进而获取新知识的思维方法，培养学生自主学习与终身学习能力。课程目标4：通过课程的学习，使学生对中学几何有关内容从理论上有更深刻的认识，能够从更高的角度看待和处理中学数学问题，从而培养学生的专业发展意识；同时，了解解析几何与数学其它分支、物理学、工程学的联系，增强学生应用数学的信心，激发学生终身学习数学的热情，培养学生的职后发展能力。三、课程目标与毕业要求的关系1、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程

3、目标学会教学学科素养3.1掌握数学学科的基本原理、基础知识、基本方法、基本思想，了解现代数学分支的基本知识和专业发展趋势。课程目标1课程目标2课程目标33.2 善于整合运用数学知识分析问题、解决问题，具备对数学问题进行抽象概括化和逻辑推理的能力，具备良好的数学表达能力。3.3 了解数学与物理和计算机等其他相关学科的联系，理解数学在社会生活的实际应用价值。课程目标2课程目标3课程目标4教学能力4.1能够以教育学、心理学、数学课程教学论等教育教学理论为基础，依据中小学数学课程标准，根据学生的认知发展水平，以学生为中心，明确教学目标及要求，精心钻研教材，合理组织教学内容，进行有效教学设计。课程目标2

4、课程目标4学会育人综合育人6.1接受数学学科独有的谨慎细腻，思维严密的训练，能够将数学课堂教学与思政教育紧密结合。能有效掌握教学案例设计、学生情感价值观察和分析、掌握灵活多样化的教学方法。课程目标2学会发展学反思7.1 掌握数学教学专业发展规律，具有数学教学反思意识，树立终身学习理念。能够利用反思改进教学手段、针对教育教学工作中的现实需要与问题和国内外学科发展趋势做纵深对比，进行探索和研究，初步具备数学教学研究能力。7.2 具有批判性思维与独立思考能力，掌握反思笔记、观察、行动、叙事分析等反思教学的基本方法和技能。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标42、课程目标与毕业要求的矩阵关系图名称践

5、行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级管理综合育人学会反思沟通合作1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.24.35.15.2536.16.26.37.17.27.38.18.28.3解析几何HHMM1MM解析几何HM1M课程目标1MM课程目标2HH1MM课程目标3HMMMM课程目标4MMM四、课程教学要求与难点序号课程内容框架教学要求教学重点教学难点1向量与坐标（1）理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。（2）理解向量的线性组合与线性相关的定义，以及这两个概念的区别与联系，掌握用线性组合和线性相关表达两向量共线及三向量共面的

6、充要条件。（3）理解空间直角坐标系的构成，理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算。（4）理解射影的定义，掌握射影的性质。（5）掌握数量积与向量积的定义、运算规律，数量积与向量积的坐标表示、向量积几何意义。（6）掌握混合积的定义，几何含义，坐标表示，三向量共面的充要条件。向量的线性运算，两个向量的数量积，两个向量的向量积。三个向量的混合积。2轨迹与方程（1）理解平面曲线方程的定义，求平面曲线一般方程的方法，了解平面曲线参数方程的定义、形式。（2）理解曲面方程的定义，求曲面一般方程的方法，了解曲面参数方程的定义、形式，了解球坐标系和柱坐标系。（3）理解空间曲线方程的定义，求空

7、间曲线一般方程的方法，了解空间曲线方程参数方程的定义、形式。平面曲线，曲面，空间曲线一般方程的建立。参数方程的建立。3平面与空间直线（1）掌握平面的点位式方程、点法式方程的建立，掌握平面的一般方程形式，理解在直角坐标系下，一般方程中一次项系数的几何意义，掌握特殊平面的一般方程的特征，掌握平面的一般方程化为法式方程的步骤，理解法式方程中一次项系数和常数项的几何意义。（2）掌握点到平面的距离公式，掌握空间两个平面的相关位置情形和判定条件，会求两平面的交角。（3）掌握直线的参数式、标准式和一般式方程的求解过程，理解在直角坐标系下，直线的各种形式的方程中系数或参数的几何意义，掌握直线的标准方程和一般方

8、程互化的方法。平面方程，空间直线方程的建立，空间中点、直线、平面的位置关系。异面直线的距离与公垂线方程，平面束。(4)掌握空间直线与平面的相关位置情形和判定条件，求直线与平面的交角的方法，空间直线与点的相关位置情形，求点到直线的距离的方法。(5)掌握空间两直线的相关位置情形和判定条件，两异面直线间的距离与公垂线方程的求法，求两直线的交角的方法。(6)理解有轴平面束和平行束平面的定义，掌握用平面束的理论解题的一般方法与步骤。4柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面(1)理解柱面和锥面的生成规律，柱面和锥面方程的常规求法与主要步骤，理解圆柱面与圆锥面方程的特殊求法，掌握母线平行于坐标轴的柱面方程的特征，了

9、解常见的柱面的画法和空间曲线的射影柱面的求法。(2)理解旋转曲面的生成规律，旋转曲面方程的常规求法与主要步骤，掌握求特殊旋转曲面方程的条件与方法。(3)理解从方程讨论二次曲面的几何性质的一般方法，掌握用截痕法来推断曲面形状的一般步骤，理解椭球面、双曲面、抛物面的标准方程与主要性质，能运用椭球面、双曲面、抛物面的性质画出图形，了解由空间几个曲面围成的立体图形的基本画法。(4)了解直纹曲面的特点，会求单叶双曲面与双曲抛物面的直母线方程的方法。柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面的方程及其几何特征。柱面、锥面、旋转曲面方程的建立，直纹曲面的直母线方程。5二次曲线的一般理论(1)了解平面直角坐标变换的相关理

10、论，会用坐标变换法对二次曲线方程进行化简与分类二次曲线方程的化简与分类坐标变换法对二次曲线方程进行化简与分类五、课程教学内容、教学方式、学时分配及对课程目标的支撑情况序号课程内容框架教学内容教学方式学时支撑课程目标I向量与坐标理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标I课程目标4线性方程组、行列式初步。理解向量的线性组合与线性相关的定义，掌握线性组合和线性相关与两向量共线、三向量共面之间的关系。讲授、课堂讨论、课后练习4课程目标1课程目标3课程目标4理解坐标系的构成，理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算。理解仿射坐标系与笛卡

11、尔直角坐标系的区别。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1课程目标2课程目标4理解射影的定义，掌握射影的公式、性质。掌握数量积的定义、运算规律及坐标表示。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标I课程目标2课程目标4掌握向量积的定义、运算规律，向量积的坐标表示、向量积几何意义。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1课程目标2课程目标4掌握混合积的定义，几何含义，三向量共面的充要条件，坐标表示。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标12轨迹与方程理解平面曲线方程的定义，求平面曲线一般方程的方法，了解平面曲线参数方程的定义、形式。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1理解曲面方程的定义，求曲面一般方程的方法，了解

12、曲面参数方程的定义、形式，了解球坐标系和柱坐标系。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1课程目标3理解空间曲线方程的定义，求空间曲线一般方程的方法，了解空间曲线方程参数方程的定义、形式。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1课程目标33平面与空间直线掌握平面的点位式方程、点法式方程的决定条件和求解过程，掌握平面的一般方程形式，理解在直角坐标系下，一般方程中一次项系数的几何意义，掌握特殊平面的一般方程的特征，掌握平面的一般方程化为法式方程的步骤，理了解法式方程中系数和常数项的几何意义。讲授、课堂讨论、课后练习4课程目标1课程目标3掌握点到平面的距离公式，了解三元一次不等式的几何意义，掌握空间两个平面

13、的相关位置情形和判定条件，会求两平面的交角。讲授、课堂讨论2课程目标I3平面与空间直线掌握根据条件求直线的参数式、标准式和一般式方程的求解过程，理解在直角坐标系下，直线的各种形式的方程中系数或参数的几何意义，掌握直线的标准方程和一般方程的互化方法。讲授、课堂讨论、课后练习4课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4掌握空间直线与平面的相关位置情形和判定条件，求直线与平面的交角的方法，空间直线与点的相关位置情形，求点到直线的距离的方法。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标1课程目标2课程目标3掌握空间两直线的相关位置情形和判定条件，两异面直线间的距离与公垂线方程的求法，求两直线的交角的方法。讲授、课堂讨论、课后练习4课程目标1课程目标2课程目标3理解有轴平面束和平行束平面的定义，掌握用平面束的一般方程解题的一般方法与步骤。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标I课程目标2课程目标3课程目标44柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面理解柱面和锥面的生成规律，柱面和锥面方程的常规求法与主要步骤，理解圆柱面与圆锥面方程的特殊求法，掌握母线平行于坐标轴的柱面方程的特征，了解常见的柱面的画法和空间曲线的射影柱面的求法。讲授、课堂讨论、课后练习4课程目标1理解旋转曲面的生成规律，旋转曲面方程的常规求法与主要步骤，掌握求特殊旋转曲面方程的条件与方法。讲授、课堂讨论、课后练习2课程目标