数字电路数字电子知识点汇总(精华版).docx

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1、数字电路知识点汇总第1章数字逻辑概论一、进位计数制1 .十进制与二进制数的转换2 .二进制数与十进制数的转换3 .二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1)常量与变量的关系A+0= A与A.1= AA + l = l 与 40 = 0A + A 1 与 AX=02)与普通代数相运算规律a.交换律：A + B = B + AAB=BAb.结合律：(A + B) +C = A+ (B + C)c.分配律：A(BC) = AC4 + 8.C = (4+B)()4 +

2、C)3)逻辑函数的特殊规律a.同一律：A + A + Ab.摩根定律：aVb = ab9 TB = A-Bb.关于否定的性质A = 1二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：45。+录8C可令L = BC则上式变成A.Z + /.L =4入二人3C三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1)合并项法：利用A + A + 7 = l或A/ = 4.豆=A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变

3、量例如：L = ABC + ABC = AB(C + C) =2)吸收法利用公式A + A.3 = A,消去多余的积项，根据代入规则A.3可以是任何一个复杂的逻辑式例如 化简函数L =AB-AD+BE解：先用摩根定理展开：通= 1 + 7再用吸收法L =而+初+5豆=A + B+ AD- BE=(A + AD) + (BBE)=A(l + AD) + B(l + BE)3)消去法利用A + M = 4 + 3消去多余的因子例如，化简函数匕= M+a豆解： L = AB + AB + ABE+ABC=(初 + ABE) + (AB + ABC)=A(B + BE) +=A(B + C)(B +

4、B) + A(B + B)(B + C)= A(B + C) + A(B + C)= AB+AC + AB + AC= AB + AB + C4)配项法利用公式4.3 + ,.。+叱=4.3 + 了.。将某一项乘以(A + A),即乘以1,然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数L =+反:+初解：L = AB+BC+BC + AB=/!B+BC + (y4+A)BC +AB(C + C)=AB + BC + ABC + ABC + ABC + ABC= (71B + /1BC) + (B C4-ABC) + (BC + BC)=AB(1 + C) + BC(1 + A) + AC(B

5、 + B)=AB + BC + AC2 .应用举例将下列函数化简成最简的与一或表达式1) L = AB-BDDCE + DA2) L= AB + BC + AC3) L= AB + AC+BC+ ABCD解：1) L = AB+BD + DCE + DAAB+D(B + A) + DCE= AB + DBA + DCE= AB+DAB+DCE=(AB + D)(AB + 通)+ DCE= AB + D + DCE= AB + D2) L= ABBC + AC= AB(C + C) + BC +AC= ABC + ABC + BC + AC= AC(1 + B) + BC(1 + A)=AC+B

6、C3) L= + AC + BC + 71BCD二 A8 + U 旗 A + 1) +ABC。= AB + AC + ABC + ABC + ABCD=(AB + ABC + ABCD) + (AC + ABC)=AB(1 + C + CD) + AC(1 + B)=AB + AC四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1 .画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有2个。2 .在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1,剩余小方块填0.

7、用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：L画出给定逻辑函数的卡诺图2 .合并逻辑函数的最小项3 .选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乘积项的原则：它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项选择的乘积项总数应该最少AC00 01 11 10每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例1 ,用卡诺图化简函数L+解：1 .画出给定的卡诺图2 .选择乘积项：L = AC + BC + ABCL = Zm(l,3,4,5,7,10,12,14)lad+bcd+acd第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1.TTL与

8、CMOS的电压传输特性开门电平七N一保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，%n = L8V关门“一保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，%q=0.8V%一为逻辑。的输入电压典型值V=0.3V%一为逻辑1的输入电压典型值匕“=3.0 V%”一为逻辑1的输出电压典型值/=3.5V例 2.用卡诺图化简 L = F(ABCD) = BCD + BC + ACD + ABC解：1 .画出给定4变量函数的卡诺图2 .选择乘积项设到最简与一或表达式L =沅+ ABD + ABC例3,用卡诺图化简逻辑函数%一为逻辑0的输出电压典型值 =0.3 V

9、对于TTL:这些临界值为.0=2.4丫，V0,.max = 0.4V%=2.0一 = 0亚低电平噪声容限：高电平噪声容限：Ynh=Yih-Yn例：74 L S 00的Gn) = 2.5V 口出最小产0.4V匕“(min) = 2.0VV/t(max)=0.7V它的高电平噪声容限 九=匕-1=3 L8 = L2V它的低电平噪声容限 2=0.80.3=0.5 V2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法74H C00为CMOS与非门采用+5 V电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑。输入端接地输入端低于L5V的电源输入端接同类与非门的输出电压低于0.1 V输入端接10KO电阻到地74LS00

10、为TTL与非门，采用+5 V电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1输入端悬空输入端接高于2V电压输入端接同类与非门的输出高电平3.6V输入端接10 KQ电阻到地第4章组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1 .逻辑抽象分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号状态赋值，即用。和1表示信号的相关状态列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2 .化简输入变量少时，用卡诺图输入变量多时，用公式法3 .写出逻辑表达式，画出逻辑图变换最简与或表达式，得

11、到所需的最简式根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD7时,电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象分由题意，输入信号是四位8421 BCD码为十进制，输出为高、低电平；设输入变量为DCBA,输出变量为L；状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。ABCDL000010001100101001100100001010011000111010001100111010X1011X1100X1101X1110X1111XABD 00 01 11100001112 .化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3 .写出表达式经

12、化简，得至= A +五5 +九4 .画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数74LS151的逻辑图如右图图中，方为输入使能端，低电平有效S/R为地址输入端，。乃为数据选择输入端，八歹互非的输出端，其菜单如下表。Y = DASS、S。+ Z)S2 sls + D2 S2S1 Sq +.+ D7S2SQ0i=7匕，z町。i=0其中町.为S2ES0的最小项。为数据输入当9=1时，与其对应的最小项在表达式中出现当0 =0时，与其对应的最小项则不会出现利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L =+ AB解：1)将已知函数变换成最小项表

13、达式L = ABC-ABC + AB=ABC + ABC + AB(C + C)=ABC + ABC + ABC + ABC2)W L = ABC + ABC + ABC + ABC 转换成74LS151对应的输出形7式匕二z?=0在表达式的第1项Me中司为反变量，B、C为原变量，故Me=011 = m374LS151EDoDiD2D3D4D5D6D7S2ABC在表达式的第2项“C,中A、C为反变量，为石原变量，故“C=101 = m5同理 ABC- 11 =m7AB C = 110 = /w6这样 L = m3D3 + m5D5 + ；776)6 +将 74LS151 中 m &、% D.、

14、g 取 1即 3 = 2 = 6 =。7 1D。、Dp。2、取 0，即 A = 2 =3=2=0由此画出实现函数L = ABC + ABC + ABC + ABC的逻辑图如下图示。第5章锁存器和触发器一、触发器分类：基本R-S触发器、同步RS触发器、同步D触发器、主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器上升沿触发器（D触发器、JK触发器）、下降沿触发器（D触发器、JK触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。对于第5章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于第6章 上述5种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程