1.必修一第一章《集合与函数概念》导学案.docx

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1、1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示【学习目标】1 .体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程，了解集合的含义以及集合中元素的特性，培养抽象、概括能力.2 .掌握“属于“关系的意义，知道常用数集及其记法，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性.【学习重点】集合概念的形成.【学习难点】理解集合的元素的性质.【学习过程】一、自主学习（阅读课本第23页，完成自主学习）1 .某些指定的对象集在一起就成为一个,也简称.集合中的每个对象叫做这个集合的2 .集合与元素如何表示（1）集合通常用大写的英文字母表示，如 .（2）元素通常用小写的英文字母表示，如 .3 .元素与集合的关系（1）属

2、于：如果a是集合A的元素，就说a A,记作a A.（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a A,记作a A.4 .空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做，记作5 .集合中元素有那些特性？6 .常用数集有那些，分别用哪个符号来表示？自然数集：, 记作.正整数集：,记作.整数集：，记作.有理数集：,记作.实数集：，记作.合作探究例1:下列各组对象能否构成集合.若能构成集合，则指出它们是有限集、无限集还是空集1.中国的所有人口的全体；3.数轴上到原点的距离小于1的点；5.你们班中成绩较好的同学；7.所有数学难题.例2:用或“任”填空:1 N-3 N1 Z-3 Q2 .山东省2008年应届初中毕

3、业生；4.方程炉=0的解的全体;6.小于1的正整数的全体；0 NV2 N0 Z72 R例3:已知集合A = a + 2,2a2+,若3wA,求。的值.三、达标检测1 .下列各项中，不可以组成集合的是（）A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2 .若集合 =以。中的元素是ABC的三边长，则ABC 一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形y 2 = 03 .方程组47/的解集中元素的个数为（）2x-3y + 6 = 0A.OB. 1C. 2D.44 .已知集合4 =伍+ 2,（+1）2M2+3 + 3,若IwA,求实数。的值.四、学习小结1 .如

4、何表示集合，元素与集合有什么关系?2 .集合中元素有那些特性？3 .这节课我们学习了哪些常用数集？1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示(2)【学习目标】1 .集合的三种表示方法(列举法、描述法、图示法).2 .能选择适当的方法正确的表示一个集合.【学习重点】集合的表示方法.【学习难点】描述法表示集合.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第35页，完成自主学习)1 .集合中元素的特性：.2 .常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集.3. 叫做列举法.4. 叫做描述法.5. 用列举法，描述法表示集合时应注意些什么？二、合作探究例1:用列举法表示下列集合.(l)A =

5、xeN|0x5.(2)? = x|x2-5x + 6 = 0.(3)C = xgZ|-gZ.3-x例2:用描述法表示下列集合.(2)大于3的全体偶数构成的集合.(3)方.程Y 2x 3 = 0的所有根组成的集合.由大于1()小于20的所有整数组成的集合.C. C = 0,1,2,3,45 D. 1,2,3,4,5)B. x|-3xllD. x| 3cx2,B = y|y-i-32. 4 = 1,2,3 = 2,1.(3)M =(%,y)|y = f+l,N = y|y = %2+i.三、达标检测1 .集合A=XN|XV5的另一种表示法是()A. 0,1,234 B. 1,2,3,4)2 .由大

6、于3小于11的偶数所组成的集合是(A.x|-3xl 1,xgQC. x|-3 x 1 l,x = e N)Y + V =) 的解集是()x-y = 9A. (5,-4)B. 5,-4)4 .集合”=(x,y)|xy3 ,B = xx5A = 小是矩形,B = W温有一个角为直角的平行四边形三、达标检测1 .满足=A/0 a, b, c, d的集合M共有（）A. 6 个 B.7 个 C. 8 个 D. 15 个2 .设A二卜|lvxv2, B=用1 2 B. 1 D.3 .下列关系式中正确的个数是（）,/? 1 a, ；%=）,； 0 o； 0g o； 0w。； 0 = o.A. 6个 B.5个

7、 C.4个 D.小于4个4 .已知集合 A=l,l + x,l + 2x, B=l,y,y2,且人=8,则实数x=, y = 5 .已知非空集合A 二卜2。-3Vx3卜 B = x1xl D. R2 .设集合 A=x|-5xvl, B=x|x2,则 AUB 等于()A. x | -5 x 1 B. x | -5 x 2 C. x I x 1 D. x I x AUB=BA. 1B. 2AUB=A = AI B = BC. 3D.44 .设集合A=x|xl, B=x|x p,要使AI B=0,则p应满足的条件是（）D. /? . B. /? 1 C. p 15 .已知集合 A/ = x|x3, N = x| % 4则 MUN 二;MI N=.6 .若3,4, m2 一 3m -1| I(2m,-3 = -3,则相=.7 .已知集合 A = (x,y)| y = x?+2x,集合 B = (x,y) | y = x + a,且 AI B=0 ,求实数。的取值范围.四、学习小结1 .什么是并集，什么是交集?2 .如何求交集，并集？1.L3集合的基本运算（2）【学习目标】了解全集的意