《坐标系与参数方程》练习题含详解.docx

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1、数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1.若直线的参数方程为尸+为参数），则直线的斜率为（）y = 2-3t22A. - B.3333C. - D.22xsin -0 = sm八（。为参数）上的点是（）y = cos，+ sm 夕A. （,-/2）B. （-：,；） C. （2,a/3） D. （1,a/3）y 2 +sin? 0:（。为参数）化为普通方程为（）y = sin2A. y = x-2 B. y = x + 2 C. y = x-2（2x3） D. y = x+2（0 y 1）4 .化极坐标方程夕2cos6-夕=0为直角坐标方程为（）A. x2 + y2 = 1 B.

2、 x = C. x2 + y2 = Ox = 1 D. y = 5 .点M的直角坐标是（-1,6），则点M的极坐标为（）A. （2,g） B. （2,-9） c. （2,?） D. （2,2k兀吟）,（keZ）JJJJ6 .极坐标方程夕cos6 = 2sin2。表示的曲线为（）A. 一条射线和一个圆 B.两条直线 C. 一条直线和一个圆 D. 一个圆二、填空题X = 3 + 41（，为参数）的斜率为Oy = 4-51 X + 6一2 .参数方程（，为参数）的普通方程为oy = 2（e,-e-t）jx = + 313 .已知直线 。为参数）与直线/2：2工一4丁 = 5相交于点6,又点A（l,2

3、）,y = 2-41则 |AB|=ox=2-t4 .直线2。为参数）被圆+,2= 4截得的弦长为y = -1 +f125,直线xcosa + ysina = 0的极坐标方程为。三、解答题1.已知点尸（X,y）是圆了2 +y2 =2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y + ciNO恒成立，求实数。的取值范围。x = 1 + f2 .求直线广。为参数）和直线小九一），-2G =0的交点P的坐标，及点Py = -5 + V3r与Q（l,5）的距离。X2 y23 .在椭圆二+二=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12 = 0的距离的最小值。16 12数学选修4-4坐标系与参数方程综

4、合训练B组一、选择题% a +1 1 Q为参数），/上的点对应的参数是小 则点6与尸（。/）之间的距离y = bt_ 12 .参数方程为二 + 7（，为参数）表示的曲线是（）y = 2A. 一条直线B.两条直线 C. 一条射线D.两条射线3 .直线。为参数)和圆f + y2 =6交于A1两点,y = -3y/3+ t2则AB的中点坐标为()A. (3, 3) B. (/3,3)C. (V3, 3) D. (3,5/3)4 .圆/? = 5cose-56sine的圆心坐标是()/ l 4 / 71、z - 7i57rA. (-5,)B. (-5,) C. (5,) D. (-5,)5 .与参数方

5、程为卜=?_。为参数)等价的普通方程为()y = 2VT7A.x24=,B. x2+- = l(Oxl)C. x2+ = l(0y2)D. x2+- = l(0xl,0y + 1)2=25所截得的弦长为(y = i-tA. 798 B. 40- c. V82 D. J93 + 4c4二、填空题1.曲线的参数方程是x=14 （，为参数，E。），则它的普通方程为y = -t22.直线为参数）这定点3.点P（x,y）是椭圆2/+3丁=12上的一个动点，则x + 2y的最大值为4.曲线的极坐标方程为p = tan4L,则曲线的直角坐标方程为oCOS。5,设y = Rf为参数)则圆/ + 丁 _分=0的

6、参数方程为三、解答题1 .参数方程5=cs伙sin,+8se)(e为参数)表示什么曲线？I y = sin 8(sin 0 + cos 0)2 .点P在椭圆靠+ = 1上，求点P到直线3x-4y = 24的最大距离和最小距离。7T3 .已知直线/经过点P(l/)，倾斜角a =：,6(1)写出直线/的参数方程。(2)设/与圆/+：/ =4相交与两点A,区，求点P到AB两点的距离之积。数学选修4-4坐标系与参数方程.提高训练C组一、选择题1.把方程肛二1化为以f参数的参数方程是()A. (8,0)y + 2t3.直线:2 +a为参数）被圆2=9截得的弦长为（12A.B.C.D.4.若点P（3,m）

7、在以点厂为焦点的抛物线x = 412(/为参数)上,y = 4t则|产耳等于（）A. 2B. 3C. 4D. 55 .极坐标方程夕cos28 = 0表示的曲线为（）A.极点 B,极轴C. 一条直线D.两条相交直线6 .在极坐标系中与圆夕= 4sin。相切的一条直线的方程为（）A. /?cos = 2 B.夕sin。= 27T7TC. /7 = 4sin(6 + )D.夕= 4sin(6)二、填空题1 .已知曲线J = 2P广。为参数,p为正常数）上的两点m,n对应的参数分别为4和办，且g+/2=0,y = 2pr-那么 MN=o| v 2 r2 .直线 - 一L 。为参数)上与点A(-2,3)

8、的距离等于血的点的坐标是oy = 3 + 3 .圆的参数方程为: = 3s】nf+4cos0但为参数)，则此圆的半径为I y = 4sin0-3cos04 .极坐标方程分别为夕=cos 6与夕=sin。的两个圆的圆心距为f x = tcosO , _(x = 4 + 2cosa, . .八5 .直线1.八与圆相切，则。=oy = tsm0 y = 2sina三、解答题x = (er +eT)cos。1 .分别在下列两种情况下，把参数方程;化为普通方程:y = (el -el)sin0(1)。为参数，/为常数；(2) I为参数，。为常数；2 .过点P(X,0)作倾斜角为a的直线与曲线f +12)

9、，= 1交于点m,n ,求尸叫的值及相应的a的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1.x- 2t转化为普通方程:3)y1 = 1 + x 当 x =时，y =423.转化为普通方程: =尢2,但是x2,3,),04.0(2 cos6-l) = 0,/7 = yjx2 + y2 = 0,或 qcosS = x = 15.）,（ZeZ）都是极坐标6.qcos 夕=4sin 9 cos 仇 cos 0 = 0,或夕=4 sin 9,即P？ = 4psin 3则 6 = A)或 X? + y2 = 4y二、填空题1.y-4 -5fK =x-3 447厂

10、-4V2- = l,(x2)lox = er + el.2=e，-ex + = 2er2 n(x + )Tx= 2/222x = 1 + 3/i53.一 代入2x4y=:得，=不，则 8(一,0,而 A(l,y = 2-4t224.V14直线为尤+），-1 = 0,圆心到直线的距离4 =*=#，弦长的一半为12? -（斗）2 =手5.八 冗e =+a2三、解答题夕cogco品 p si（h sorn 0堆。球，取6-。=工1-解：（1）设圆的参数方程为x = cos 09y = l + sin。2x+y = 2 cos 8+sin 夕+1 =百 sin(9+。) +1/. y/s +1K 2x

11、+y K fi +12.解：将2 2) x+y + Q = cose + sine + l + aNO一(co8+ sfl n-甘一丁 。卡答4a -V2 -11 + /厂代入1) 2G = 0得/ = 2小y = -5 + y/3t得P(l + 26,1),而Q(l,-5),得|PQ| = 7(2商行=4石3 .解：设椭圆的参数方程为x = 4cos6j-9 dy = 2V3 sin 0卜 cos 0 - 4G sin 0-12O6-x/- 3 s &n-2 6备(-7F当 cos6(+ 一34J5=）时，4m空2,此时所求点为（2丁新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方

12、程综合训练B组一、选择题1. c 距离为2. D y = 2表示一条平行于x轴的直线，而x22,或x0,0l-r 14#0 y 2446. Cx =-2+ tny = -tX = -2 + yf2.t x / ，把直线y = 6tx 丝2f2二4*2）2_4亿=屈,弦长为拉，_g =屈二、填空题1.x(x-2)y =r(i)d)2lr = L = -,而y = l，t -xan , / 1 、2x(x-2) z 八即 y j(=)=tW(e)2.(3,-1)m =_（y +1M +取- 1 2=对于任何。都成立，则X = 3闰）=一x-3 a3.V2222椭圆为土+工-=1,设P(n ccft ,2a,64x+2y = 76 cos 夕 + 4 sin 夕=a/22 sin(9+) a/224.x2 = y夕=t a n8 -! = RF 0 c%