2024届一轮复习人教B版 第二章第01讲 函数的概念 作业.docx

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1、第O1讲函数的概念(模拟精练+真题演练)最新模拟精练1. (2023广西南宁南宁三中校考一模)已知函数/(X)=那么/(/(T)=()A.7B.6C.5D.4【答案】D-X+1,XVO/、，所以/(T)=-(T)+1=2,所以f(f(T)=2)=22=4,故选：D.2. (2023浙江统考二模)已知函数/(力满足/(2x)=(x+1),则/(力可能是().A.f(x)=xB./(x)=Iog2XD.W=1xwQ0,任Q【答案】D【解析】对于A,x)=x,则f(2x)=2x,/(x+1)=x+1,不满足/(2x)=Fa+1)；对于B,/(x)=Iog2X,贝IJ/(2X)=Iog22x=1+Io

2、g2x,/(x+1)=1og2(x+1),不满足f(2x)=(x+1);对于C,/(x)=2。则2x)=22=4f(x+1)2x+1=22xt不满足/(2x)=(x+1)：对于D,/(x)=1,xQO,Q当X6Q时，2xQj+1Q,故/(2x)=(x+1)=1；当Q时，2x任QH+1任Q,故/(2x)=(x+1)=0,即此时f(x)=1,e;满足/(2x)=(x+1),D正确，故选：D3. (2023湖北十堰统考二模)已知函数/(x)=ATIH病。当户2时，/(x)取得最小值，则用的取值范围为().A.1,4B.2,4C.-1,2D.-1,1【答案】BIm2,【解析】由题可知1,2/。解得2n

3、44-3m+n*0.由/(a)+/=0,有21n+1+21nb+1=0,即1n()=T,ab-.e故选：D5. (2023青海西宁统考二模)已知Fa)=若/(/)=(T),则实数。的值为()a+3x,x01717A.-B.T或-胃C.-4D.不存在88【答案】B【解析】由题意，f(1)+3,/(-1)=1,即/(+3)=g.17当a+30,即-3时，/(+3)=a+3(+3)=4+9=,解得=一,满足题意；28当a+3v,即av3时，/(a+3)=2+3=,解得=T,满足题意.17所以。=一?或-4.8故选：B.n1n206. (2023全国模拟预测)已知函数r)=0Jn22因为/(-2)=e

4、-2+m=J=W,ee故选:C.7. (2023全国高三专题练习)存在函数/(x)满足，对任意XeR都有()A./(cos2x)=sinxB./(x2-2x)=x-1C./(x2+1)=x+1D./(cos2)=x2x【答案】B【解析】对A,取Y可得小os)=si吟，即o)=多再取一(可得小OS13=sin(q)即f=_当,故A错误；对B,令=f-2,此时-1=-2+1=g,即=JFTT(r-1),符合题设，故B正确；对C,SZx=-I,有/(2)=0；取x=1,有/(2)=2,故C错误；对D,取=f得/(0)=Q工，再取X=可得/(0)二日一石，故D错误47v71644八J164故选：B8.

5、 (2023全国高三专题练习)若函数/(x)的定义域为R,且叶(力+/(Ir)=1,则/(x)的最大值为()A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】由桁(x)+f(Ir)=I,得(Ir)f(1r)+f(x)=1，(IT)X得(I-X)向(x)+(1-x)/(IT)=Ir,得(/-+I)/(X)=X,因为“2X+1=卜gj+：0,所以当X=O时，/(x)=0;V当XVo时一(x)=FTT0时,（当且仅当=1时，等号成立）.综上所述，/（X）的最大值为1.故选：B9.（多选题）（2023全国高三专题练习）集合AB与对应关系/如下图所示：下列说法正确的是（）A. XB是从集合A到集合8的函数B.

6、/：AfB不是从集合A到集合8的函数C.广AfB的定义域为集合A,值域为集合6D.八3)=3/(5)【答案】AD【解析】选项A,对于集合A中的每个元素都有唯的数对应，符合函数定义，正确；选项B,由选项A分析，错误；选项C,8的定义域为集合A,值域为集合238,9,为集合B的真子集，错误；选项D,/(3)=9,/(5)=3,故/(3)=3f(5),正确故选：AD10.(多选题)(2023全国高三专题练习)已知函数/(x)=1。g2(6.2-2t+3)的定义域为R,则实数。的取值可能是()A.0B.1C.2D.3【答案】ABC【解析】因函数/3=1呜(如2-2+3)的定义域为区，于是得WR,不等式

7、加-20r+30成立，当=0时，30恒成立，则a=0,当QHO时，必有2C八，解得O3,=4t?-120综上得：03,显然，选项A,B,C都满足，选项D不满足.故选：ABC11.(多选题)(2023全国高三专题练习)若函数/(力=工-07=T的定义域为9,5,则()A.3xj,5,f(x)OB.当x=1时，”力取得最小值C. /()的最大值为2D./()的图象与直线y=1有2个交点【答案】BC【解析】令/二07二T，贝心噌,3,=2+,所以F(X)=g”)=，+：.当X=1,即r=1时，/(x)n,=0,A错误，B正确;当=5,即r=3时，/(x)ma=2,C正确;因为8仁1=!+!15B./

8、(2)=-C./(力=7:不T(O)D.d+/4I(XWo且YHD(X-I)xJ(X-I)【答案】AD【解析】令J2x=f(fH1),贝IJX=IT1-所以/=41=I-(,4则小户西？一旧D,故C错误；/13=15,故A正确；/(2)=3,故B错误;f(1414217UJ(_J(X-I)2(x0且x1),故D正确.故选：AD.13. (2023湖南娄底统考模拟预测)已知函数/(x)满足以下条件：在区间(0,也)上单调递增；对任意巧，X2f均有/(卬)=f(j+f(电)-1,则f()的一个解析式为.【答案】/(x)=1nx+1(答案不唯一)【解析】如：/(x)=1n+1,则/(M)=InM+1

9、,/(x2)=1nx+1,又F(AiX2)=In(XIz)+1=1n1nx2+1,则f(xix2)=f(x1)+f(x2)-1,此时/(“)在区间(0,+8)上单调递增，满足题设.故答案为：/(x)=1nx+1(答案不唯一)14. (2023辽宁大连育明高中校考一模)已知可导函数力，g(x)定义域均为R,对任意X满足/(x)2=x-1,且f(1)=1,求r(1)+g(；)=.【答案】3【解析】由题意可知，令x=1,则f(1)+2xFxg(；xi)=i_i,解得g(;)=.*!=,得/(+Rf)g(gx)+2f即令x=1,得r(1)+4x1xg(；x1)+xg，(；xi)=i,即r()+4g(g

10、)+g(T)=1解得/+g6)=1-4g0=1-4*1升3.故答案为：3.15. (2023.四川德阳统考模拟预测)已知函数/(K)=性/,则/吗)=【答案】。.25【解析】由题知佃二*二-2,/佃=/(-2)=2-2=1故答案为：716. (2023河北张家口统考二模)函数/(x)=2GK7+4T工；的最小值为.【答案】1【解析】函数/(x)的定义域为(-8,0u2,+8).由复合函数的单调性可知Ja)在(f,0上单调递减,在2,内)上单调递增.而0)=4J(2)=1.所以,函数/(x)的最小值为1.故答案为：1.17. (2023山东枣庄统考模拟预测)己知二次函数/(x)=0r2+bx+c

11、(H),/(x+1)-(x)=2x,且0)=1(I)求函数/()的解析式；求函数/()在区间7,1上的值域.【解析】(I)因为0)=1,所以C=I,所以Fa)=加+加+1,又因为/(x+1)-(x)=2x,所以(x+1)2+(x+1)+1j-(r2+bx+)=2x,所以20r+8=2x,所以F/,所以：=(a+h=0=-1即/()=2-X+1.(2)因为/()=2+=(-gJ+(,所以/(力是开口向上，对称轴为X=；的抛物线.因为“力在t,|递减，在引递胤所以f(-；时，-*kM,求实数m的取值范围.【解析】(1)当m=2时，/(x)=2x-1-+2-2,依题意，|2-1|一卜+2卜2，当工-

12、2时，不等式化为：1-2x+x+2-20,解得x1,则有人4一2,当一2x!时，不等式化为：1-2x-x-2-20,解得x-1,则有一2一；时，-w,f,则对3-1|一上+制一620成立，止匕时，2x-10,x+m0,则2x-1-k+J-z0o1-2x-x-7w-20=2w-3x+1,于是得BXW-6,27-3x+1成立，而函数V=-3x+1在匕单调递减，22当X=；时，in=-p从而得2mj解得zmW,又心一；，则一;wT所以实数用的取值范围是219. (2023全国高三专题练习)已知函数J*)=.x-x+1求函数/。)的值域；(2)证明：.v(x)=x=x(x)=x;0,X=0【解析】(1)/()：=-!r,o,设1=肛加工0,则有了(幻二；!7(o,wo,X*-X+1111X-m+m31+rXX4所以函数/(“)的值域为