信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题.docx

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1、信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题一、第一部分1判断题1信号X (t)经过一个连续时间系统的输出为y (t) = x ( 2t),该系统是时变系统。()北京邮电大学2016研【答案】对【解析】由时不变判断方法可知，y (tto ) = x2 (t - to ) #Tx (t -to) = x(2t-to) z因此系统是时变系统。2信号x (t)经过一个连续时间系统的输出为/ x(r)dr2T为非零实常数,该系统是因果系统。北京邮电大学2016研【答案】错【解析】因果系统是指系统在to时刻的响应只与t = to和t to时刻的输入有关，而该连续时间系统输出y (t)在t时刻的响

2、应与时间段t-T/2ti0 /、 10已知一个LTI系统起始无储能,当输入ei(t) =u(t),系统输出为n(t)= 2e-2tu (t) +8(t)，当输入e(t) (t)时，系统的零状态响应r(t )是()o 北京航空航天大学研A . ( -9e-t + i2e_2t)u (t)B . ( 3 -9e-t + 12e-2t)u (t)C . 6 (t) - 6e-tu (t) + 8e - 2tu (t)D . 36 (t) -9e-tu (t) +12e-2tu (t)【答案】D 【解析】因起始无储能，故门（t）为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为h (t)=H (t) = 2b (

3、t) - 4e -(t) + 5( t),则系统对激励e (t) = 3e -(t)的零状态响应为r(/) = /2(/)*e(/)=e re-2/dT (，) + 笫(，)-女一勿(f)= 6e%(。12e-(le) +笫文一力=-9e-/zz(/) +12e +35(/)11两个单位冲激响应或单位样本响应分别为hi ()、h2 ()的子系统级联,则下面选项中，()不正确。山东大学2019研A.h(t) =hi(t)*h2(t)B . h ( n ) = hi ( n ) + h2 ( n )C . H (s) =Hi(s) H2(s)D.hi(n)*h2(n) =6(n)时子系统互为逆系统

4、【答案】B 【解析】两个单位冲激响应或单位样本响应分别为hi ()、h2 ()的子系统，如果级联则h ()=hi ()小2 ()，如果并联则h () =hi () +h2 (-) o12已知fi (t)为实偶函数，信号f (t) =fi (t - 1) *fi (t - 2 )的傅里叶变换为F(jco) =|F(j3)|e2(3),则(p(3)等于()。西安电子科技大学2013 研A.-3B . - 2coC . - 3uoD.不能确定【答案】C 【解析】根据时移性质fi (t-l)Fi(ju) e ,九(t - 2 ) 一Fi (j3 ) e-刎,利用卷积定理f (t) =fi (t -1)

5、 *fi (t - 2 ) Fi (jw ) e-JFi (joj)e-2Jw = Fi (juj ) Fi (jco ) e-3Jw = |F (jco ) 日9(川)，因此|F (jco ) | = Fi (joo ) Fi (joo ) , cp ( oo ) = - 33。13 一个奇对称的实连续信号,其傅里叶变换是一()o 山东大学2019研A.偶对称的实函数B.偶对称的纯虚函数C.奇对称的实函数D.奇对称的纯虚函数【答案】D 【解析】实偶函数的傅里叶变换是实偶函数，实奇函数的傅里叶变换是虚奇函数。14下列系统中，系统()可以无失真传输信号。山东大学2019研A . h (t) =3

6、6 (t - 1 )B . h (t) = e - (t)C . H (joo ) =2G6 ( co ) eD . H ( z ) = ( z2 - 2azcoscoo + a3) / ( z2 - 2a-cosujo + a-3) ( a 1)【解析】无失真传输的时域表达式y (t) = Kf (t - td);无失真传输的单位冲激响应h (t) = K6 (t - td );无失真传输的频率响应(切)=*-乜，其幅频特性为|H (jco)| = K/相频响应cp ( 3 ) = - cotdo频率响应函数的特点:在全频带内，系统的幅频特性|H (jco ) |为一常数,而相频响应(3 )

7、应为通过原点的直线。15已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz ,现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为()。中国科学院研究生院2012研A . 1000HzB . ( 2000/3 ) HzC . 2000HzD.6000Hz【答案】D 【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ,根据尺度变换特性可知，x ( 3t)的频谱带限为3000Hz，使x ( 3t)不失真的最小抽样频率为6000Hzo16信号x(t)=u( -1) + e-小(t)傅里叶变换存在的条件是()。华南理工大学2008研A . a 0C.不存在D.无法确定【答案】B 【解析】信号的傅里叶变换存在

8、的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，即有也0。17若f( t)的奈奎斯特角频率为30厕K t )cosu)ot的奈奎斯特角频率为()。中山大学2010研A . ujoB . 2(ji)oC . 3 cooD . 4coo【答案】C 【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f (t)的最高频率分量为30/2。又COSGOotTlb ( 3 + 30 ) + 6 ( GO - GOo ),由卷积时域相乘性质可知，f ( t )coscoot的最高频率分量为3000/2 ,所以奈奎斯特抽样频率为330。= cos Z18 .信号 也I 3)的傅里叶变换F(jco)等于()。西安电子科技大学2008研

9、A . 1 +jooB . 1-ju)D . e)3【答案】C 【解析】由于/=2哈 cos(2m 喇=6)根据常用傅里叶变换和时域微分定理,可知& ( t ) Tj3。再根据频域微分性质,可得19 一电路系统H(s)=(10s + 2)/(s3 + 3s2 + 4s + K)，试确定系统稳定时系数K的取值范围()。山东大学2019研A . K0B . 0K -2D . -2K0, 3x4K,因此0K12。20系统函数为H(s)=s/g + s + l)，则系统的滤波特性为()。山东大学2019研A.低通B.高通C .带通D .带阻【答案】c 【解析】H(S)的极点位于左半平面，因此频率响应H

10、(jco) =ju)/(-32+j3 + i),H(jO) =0z H (joo)二0 ,因此系统是带通系统。【总结】H ( s ) =a/ ( bs + c ) z系统的滤波特性为低通;H ( s ) = a/ ( bs2 +cs + d ),系统的滤波特性为低通；H ( s )=as/ ( bs2 + cs + d ),系统的滤波特性为带通；H ( s )=as?/ ( bs2 + cs + d ),系统的滤波特性为高通。21信号f(t)=(t + 2)u(t-l)的单边拉氏变换象函数F(s)等于()。西安电子科技大学2008研A . ( l + 2s) e-s/s2B . ( l + 3s) e-s/s2C . (1 + s ) e - s/s2D . e2s/s2【答案】B 【解