3.2图形的旋转（练习）（解析版）.docx

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1、第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转精选练习基础篇一、单选题1. （2021全国.九年级课时练习）下面四个图案中，旋转90。后能与自身重合的图案的个数为张通繇窗A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】分别求出4个旋转对称图形的最小旋转角，再作出判断.【详解】第一个图形的最小旋转角为：36（）:2=180。；第二个旋转对称图形的最小旋转角为：36（）4=9（R第三个旋转对称图形的最小旋转角为：3608=45）第四个旋转对称图形的最小旋转角为：3604=90则旋转90。后能与自身重合的图案有3个.故选：B.【点睛】本题考查旋转对称图形，求出最小旋转角是解题关键.2. （

2、2021全国七年级课时练习）下列现象中属于旋转的是（）A.鼠标在鼠标垫上滑动B.拧开冰红茶瓶盖 C. 一轮红日缓缓升起D.空中下落的硬币【答案】B【解析】【分析】根据旋转的意义，在平面内，把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，因此旋转前、后的图形全等.由此可作出选择.【详解】解：A、鼠标在鼠标垫上滑动，不属于旋转.B、拧开冰红茶瓶盖，是旋转.C、一轮红日缓缓升起，不是旋转.D、空中下落的硬币，不是旋转.故选：B.【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，要根据旋转的定义来判断是否是旋转.3. (2022黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校九年级期末)如图，将40A8绕点。逆时针旋转80。得到aOC

3、Q,若NA的度数为110。，N。的度数为40。，则NAOD的度数是()A. 50oB. 60oC. 40oD. 30【答案】A【解析】【分析】根据旋转的性质求解？30。？AOC 80?, ? C ?A 110?,再利用三角形的内角和定理求解?COD 180? 110? 40? 30?,再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：将4O48绕点。逆时针旋转80。得到 ? BOD ? AOC 80?,. NA的度数为110。，ND的度数为40。， ?C ?A 11()靶 CO。= 18()? 11()? 40? 3()?, ?AOD 80? 30? 50?,故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理

4、的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等是解本题的关键.4. （2021.全国九年级课时练习）如图，按顺时针旋转到的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点4是旋转中心，点8和点E是对应点B.点。是旋转中心，点8和点。是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点。是旋转中心，点A和点。是对应点【答案】C【解析】【分析】由4A8C按顺时针旋转到相）石的位置，可得点A是旋转中心，点3和点。是对应点，点。和点E是对应点.继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【详解】解：如图，按顺时针旋转到aADE1的位置，.点A是旋转中心，点3和点。是对应点，点。和点七是对应点.故

5、A, B, D三项错误，C正确.故选：C.【点睛】此题考查了旋转的性质.此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握旋转三要素：旋转中心;旋转方向；旋转角度.5. （2021吉林磐石九年级期中）如图，底边AB长为2的等腰直角40A5的边。B在X轴上，将aOAB绕原点O逆时针旋转45。得到aOA由/,则点4的坐标为（）-1)【答案】BC. (2, - 2) D. (2, - 1)【解析】【分析】A交大轴于“，如图，根据等腰直角三角形的性质得NOA8=45。，再利用旋转的性质得A6=A3=2, Zl=45o,NOA由尸45。，则/2=45。，于是可判断。_LA/氏，则根据等腰直角三角形的

6、性质得到。=A” =片” =；AA = 1,然后写出点A/的坐标.【详解】如解图，4用交轴于从 aQ48为等腰直角三角形， /048 = 45。， ziABO绕原点。逆时针旋转45。得到44 ,.Ag=A6 = 2, Zl=45o, /。4用=45。， Z2 = 45 ,.OH JL ，：.OH = AiH = BH =-A,Bl=lf 点A的坐标为(i,).故选：B.【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:30, 45, 6（）。，90, 18（）。.解决本题的关键是判断A/度被x轴垂直平分.6.

7、 （2021全国七年级课时练习）如图，三角形ABC绕点。顺时针旋转后得到三角形ABC,则下列说法中错误的是（）A. OA = OBB. OC = OC, C. ZAOA! = ABOB, D. ZACB = ZA,C,【答案】A【解析】【分析】根据点O没有条件限定，不一定在A3的垂直平分线上，可判断4,根据性质性质可判断夙C、D.【详解】解：A.当点。在A8的垂直平分线上时，满足OA=O由点。没有限制条件，为此点。为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B.由旋转可知OC与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC,故选项8正确，不符合题意；C.因为NAOA、NBOB，都

8、是旋转角,由旋转性质可得NAOV = NBN,故选项C正确，不符合题意；D,由旋转可知ZAC与NACE是对应角，由性质性质可得NAC3 = NAC8,故选项。正确，不符合题意.故选择A.【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键.7. （2021河北.邯郸市永年区教育体育局教研室七年级期中）如图，在三角形A8C中，/08 = 45。，将三角形A8C在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若NC43 = 2（,则旋转角的度数为（）BA. 20oB. 25oC. 650D. 70o【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可求旋转角的度数.【详解

9、】解：因为将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形的位置，所以旋转角 BAB = /CAB-ZCAB,= 45 - 20 = 25.故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.8. (2021.全国.八年级课时练习)在平面直角坐标系中，已知小1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30。得到八,延长。6到点A，使得。6=2。鸟，再将点鸟绕着原点按逆时针方向旋转30。得到巴，延长。鸟到点G，使得OP5 = 2OP4,如此继续下去，到点的坐标是()A. (32,5,-2,5) B. (0-2x,6) C, (3 21006,-2,006) D. (2x,6,)【答案】A【

10、解析】【分析】由题意可得。4=1, OP2=OPx=, OP4=OPy=2OP2=2l=2f=。&=2。舄=2? = 4,可以推出0P2n = OP2n = 2m-,则 =2叫 再由每经过24个点就落到X正半轴上，推出在第四象限,且z = 30。，再由含30度角的直角三角形的性质进行求解即可.【详解】解：如图所示，4(1,0),。=1,.*. OP2 = OP1 = 1, OP4 = OP3= 2OP2 =2, =2,，OP5=OPb = 2OP4 =22 = 4,，可以推出 OHzr=OA=2i,1(X)6 6在X轴正半轴，/在y轴正半轴，与在X轴负半轴，/在y轴负半轴，匕在尤正半轴，鸟6在

11、直线。2上, 每经过24个点就落到R正半轴上，.201424=83 余 22, 勺14在第四象限，且NORo4=30,设蜃14（机）， s c do 1005.-n = -OP2m4 = 2 ,，= JP-n2 =3 2,00I r故选A.【点睛】本题主要考查了旋转的性质，点坐标的规律探索，含30度角的直角三角形的性质，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二、填空题9. （2021.全国.九年级单元测试）如图，在正方形网格中，格点4A8C绕某点顺时针旋转角 （0Va180。）得到格点A8C,点A与点A/,点3与点8/,点C与点G是对应点，则= 度.【解析】【分析】利用旋转中

12、心到对应点的距离相等这一性质可作线段A41与CC1的线段垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心O, NAO4/的度数即为的值.【详解】解：如下图旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，分别作边AC和A/C/的垂直平分线，两直线相交于点。，则点。即为旋转中心，连接AD, A/D,.*.ZADAl=a=90o.故答案为：90.【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活利用旋转中心到对应点的距离相等这一性质确定旋转中心是解题的关键.10. （2022江苏八年级专题练习）如图,zA3C中,ZACB=90o, ZA=30o,将 A3C绕C点按逆时针方向旋转。角（0。90。）得到AOEC设。交A3于6 连接A

13、。，当旋转角。度数为一, ZiAOF是等腰三角形.【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=CD,根据等腰三角形的两底角相等求出NAOF=ND4C,再表示出ND4居根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出NAFO,然后分NAQF=ND4RNAOF=NAfP,ND4F=NAFQ三种情况讨论求解.【详解】解：.ZV13C绕。点逆时针方向旋转得到 DEC,AC=CD, ZADF=ZDAC=- (18()o-a),2 ZDAF=ZADC-ZBAC=- (180o-6z) -30,2根据三角形的外角性质，ZAFD= X13AC+ZDAC=30o+a, A。尸是等腰三角形，分三种情况讨论，NA

14、O/ =ND4F时，-(180o-a) =- (180o-a) -30,无解；一22 NAQ/ =N4/。时，；(180o-a) =30+,解得a=40o, NOA产二乙4/。时，-(180o-a) -30o=30o+a,一2解得 ct=20o,综上所述，旋转角仪度数为2()。或40.故答案为：20。或40。.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要分情况讨论.11. (2021山东台儿庄三模)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x 1的图象分别交了、y轴于点A、B,将直线AB绕点8按顺时针方向旋转45。，交x轴于点C,则直线的函数表达式是一【解析】【分析】根据己知条件得到A (；,(), B (0, - 1),求得OA=, OB=1,过A作AfLA8交于尸，过户作轴于区 得到AB=4凡 根据全等三角形的性质得到08=AE=l, OA=EF=-f求得产(。，-；),设直线3。222