一元二次方程单元综合测试题含答案.docx

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1、方圆学校九年级第21章 一元二次方程单元综合测试题一、填空题每题2分，共20分1 .方程,xx3=5x3的根是.22 .以下方程中，是关于x的一元二次方程的有.1 2y2+y-1=0;2x2x1=2x2;3 2x=l;4ax2+bx+c=0；5x-x2=0 23.把方程l-2x l+2x =22-l化为一元二次方程的一般形式为.1214 .如果一7 8=0,那么一的值是.XXX5 .关于x的方程m2-1 x2+m1x+2m-1=0是一元二次方程的条件是6 .关于x的一元二次方程2-3m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值围是定.7 . x2-5 | x | 4=0的所有实数根的和爰.8 .方

2、程4-52+6=0,设y=2,那么原方程变形原方程的根为.9 .以一1为一根的一元二次方程可为写一个即可.10 .代数式12+8x+5的最小值爰.2二、选择题每题3分，共18分11 .假设方程abx2+ b-c x+ c-a =0是关于x的一元二次方程，那么必有.A a=b=cB. 一根为1 C 一根为一 1 D.以上都不对2 -()12.假设分式的值为0,那么x的值为.x -3x + 2A. 3 或一2 B. 3 C. -2 D. -3 或 213 . x2y2+l x2y23 =8,那么区?+/的值为.A. -5 或 1 B. 1 C. 5 D. 5 或一 114 .方程2+px+q=0的

3、两个根分别是2和一3,那么2-p+q可分解为.A. x+2 x3B.x2x3C.x-2x+3D.x+2x315, 0是方程2+2006x+l=0 的两个根，那么1+2008(1+/ l2008+2的值为.A. 1 B. 2C. 3D. 416.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程2-6x+8=0的解，那么这个三角形的周长是.A. 8 . B. 8 或 10 C. 10 D. 8 和 10三、用适当的方法解方程每题4分，共16分17.12 tx2j 2-8=0;2xx-3=x；33 x2=6x 3 ;4x+323 fx+3 4=0.四、解答题18, 19, 20, 21题每题7分，22, 23

4、题各9分，共46分X18.如果2 10x+y2-16y+89=0,求一的值.)19.阅读下面的材料，答复以下问题：解方程4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2=y,那么4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得=1, y2=4.当 y=l 时，x2=l, .,.x=lj当 y=4 时,x2=4, .*.x=2j万程有四个根：Xi=l, X2 - 1, X3=2, X4=-2.1在由原方程得到方程的过程中，利用 法到达的目的，表达了数学的转化思想. 解方程(x2+x 2-4 x2+x -12=0.20.如图，是市统计局公布的20002003年全社

5、会用电量的折线统计图.(1)填写统计表:2000 -2003年市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量单位：亿kW-h13.332根据市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率保存两个有效数字.用电量(亿kW h)2520151052000 2001 2002 2003 年份21 .某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.1假设商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2试说明每件衬衫降价多少元时，商场服

6、装部每天盈利最多.22 .设a, b, c是4ABC的三条边，关于x的方程Lx?+括x+ca=0有两个22相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.1试判断4ABC的形状.2假设a, b为方程2+m-3m=0的两个根，求m的值.23 .关于x的方程f2+2a-lx+l=0有两个不相等的实数根5, x2. 求a的取值围；2是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.解：1根据题意，得=2a-1 2-4a20,解得 av.4当a0时，方程有两个不相等的实数根.2a 12存在，如果方程的两个实数根X,X2互为相反数，那么X1X2=-=0a，解得经

7、检验,&二；是方程的根.当a=:时，方程的两个实数根羽与X2互为相反数.a上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB = 16cm, BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cms的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?25、如图，在aABC 中，ZB = 90 , BC=12cm, AB = 6cm,点 P 从点 A 开场段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒,1当t为何值时，ZiAPQ与4AOB相似？242当t

8、为何值时，ZXAPQ的面积为一个平方单位?2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR, PQ=PR=5cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线1上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以lcm/s的速度沿直线1按箭头方向匀速运动，1t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合局部的面积为5,求时间t;2当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合局部的面积为7,求时间t;BQ CR3、如下图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB H OA, OA=7,AB=4, ZCOA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D,求点B的坐

9、标沐当点P运动什么位置时，4OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当求P率动什幺住聂时，使- 点拨：理解定义是关键.127. 0点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想.8. y2 5y+6=0 Xi 2 f X2二一2 , X3-, X4 一 39. x2-x=0答案不唯一10. -2711. D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0.12. A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键.13. B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意2+F式子本身的属性.14. C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键.15. D 点拨：此题的

10、关键是整体思想的运用.16. C 点拨：此题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用.17. 整理得x+22=4,即 0+2=2,.*.x1=0, x2=42xx3 x=0,xx31=0,xx4=0,* Xl=0 9 X2=4 93整理得 G 2+ /3 6=0,X223 x+l=0,由求根公式得 X1= V3 + 2 , X2= /3 V2 .4设 x+3=y,原式可变为 y2+3y-4=0,解得力二-4, y2=l,即 x+3=4, x= 7.由 x+3=l,得 x=-2.二原方程的解为xi= -7, x2=-2.18. 由 x2- 10x+y2- 16y+89=0,得x52+y82=0,x 5.x=5, y=8, 819 .1换元降次2设2+x=y,原方程可化为y2-4y-12=0,解得 y=6, y2= -2由 x2+x=6,得 xi= -3, x2=2.由 x2+x= 2,得方程 x2x+2=0,b2-4ac=l-42=-70, .,.a 一不符合题意2 4所以不存在这样的&值，使方程的两个实数