2023-2024学年北师大版必修第一册 正弦函数余弦函数的性质第2课时周期性奇偶性 作业.docx

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1、第1课时周期性、奇偶性A级必备知识基础练1 .探究点一函数f(x)=-2sin(x+的最小正周期T为().6B.2nC.D.22 .探究点二下列函数中是奇函数的为()A.=Sin卜+B.5*=sin(XC.y3x-SinrD.y=+Sim3 .探究点三设函数f()GK)满足/X-x)=/(x),f(+2)=(x),则函数y=/(x)4 .探究点二设函数f()=X3COSX+1若f(Q)=11则f(0)=.5 .探究点一已知定义在R上的函数fG)满足f(+2)f(x)=1，求证:f()是周期函数.B级关键能力提升练6 .如果函数f(X)=8S(“x+：)()的相邻两个零点之间的距离为1则3的值为

2、().3B.6C.12D.247 .设fQ)是定义域为R,最小正周期为乂的函数,J7f(x)=cosx*-x则21s1nx,Ox,(一詈)的值等于().1B.C.0D.228 .(多选题)下列函数中周期为n,且为偶函数的是()A.y=ICaExB.y=sin2xC.y=sin(2x+D.y=cos；x9 .(多选题)若函数y=sin(2x+o)的图象关于轴对称，那么3的取值可以是().-B.-C.itD.22210.2023陕西西安月考关于X的函数f()=Sin(x0,XK，且以;为最小正周期.若(NSW则Sina的值为.C级学科素养创新练12.已知函数fS)=siny,nZ求f(D+/(2)

3、+f(3)+-+f(2023】的值第1课时周期性、奇偶性A级必备知识基础练1. D解析1=-=22. C解析令/=3X-sin.易知XA(r)=3(-X)si(-x)=-3x+SiaX=/(x),故函数P=3xSinX是奇函数.3. B解析由r)=r(x),XER得“X)是偶函数,图象关于例对称,排除A,C由“A+2)=/(x),得rGD的周期为2,排除D.故选R4. -9解析易知JrR.令以力=X3Cosxg(r)=(-x)im(-x)=x,c0tx=),gM为奇函数.Xf(x=g(x)+1,*/()=g(a)+1=11ff(a)=10,f(-a)=g(二)+1=()+1=-9.5. 证明,

4、2)=E孑劲=FKx+2)+Z=J=W=命.函数f(x)是周期函数,4是一个周期.B级关键能力提升练6. B解析函数佗)=cos(x+力(30)的相邻两个零点之间的距离为所以T=2=j由包=解得3=6.M37. B解析厅(-?)=/停X(-3)+y=sta7=8. AC解析由y=icrI的图象(图略)知,y=IescI是周期为的偶函数,所以A正确;B中函数为奇函数,所以B不正确；-3+cos2x是偶函数,且周期为W,所以C正确；D中函数的周期为如1,所以D不正确.9. ABD解析因为函数的图象关于V轴对称，所以该函数是偶函数.所以=E+1t,kZ10. 解析当研=On寸J(X)=5inx是奇函

5、数.当/=:时,f(x)=COSX是偶函数.解析因为rco的最小正周期为W，3o,所以3二二49所以向二3n(4x).因为,G+)=3sin(+；+g)=3cosa=所以CoSQ=所以Sina=1v1-cos*a=：SC级学科素养创新练12. 解f-sin.TW=8.，4*1)=7=2)=知F=1f(3)=dn=f)=sin=0,f(S)=sin=-三,f(Q=Hn=-I,-3Z.f(7=siny=-三r()sin2=Q寸M2)+f,=Q.X2023=252*8+7,./+2)+r(3)+-+r(2023)=252xD+f(2)+-+f(8)+XD+/(2)+r(3)+f(4)+S)+6)+/(7)=y1+yO+()+(1)(一T=Q