2023-2024学年第二章一元二次函数、方程和不等式双基训练金卷（一）-教师版.docx

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1、3.已知集合A=-1vx2,=-+2x0,则A5=()A.x0x2B.x0x2C.x-1xO)D.x-1xO【答案】D【解析】4=x-1x2,=,v+2x0=x-20,：.ArB=x-1x0.4.如果x+yO,那么下列不等式成立的是()A.y2X2.ryB.x2y2-xyC.X2-xy-xyy2【答案】D【解析】,r+)Y,且yO,.xv-yv.X2-xyrxy-xyy2.故选D.5.设O,不等式一CVar+VC的解集是x-2VXV1,则4f:C等于()A.1:2:3B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:1【答案】B【解析】Y不等式一evar+bvc的解为纥2,aab+cc-b1短处ac3=

2、-2,且=1,解传。=一,c-a,aa22则”:力：c=”:色：34=2:1:3,故选B.226.若关于X的不等式IaY2v3的解集为x-g%vg卜则=()A.-2B.2C.3D.-32023-2024学年必修第一册第二章双基训练金卷一元二次函数、方程和不等式（一）1注意项：r桎1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并玲将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笺把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。甑3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸

3、和答题卡上的非答题区域均无效。“J4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷K一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果a%0,则下列不等式成立的是（）挪方11A.-B.a2b2品abXrC.a3b3D.ac2hc2【答案】C【解析】h1=-,a2b2,a2b所以A、B不成立，W会当C=O时，ac2=bc1所以D不成立.者2.已知f=+4?,s=+Z+4,则，和S的大小关系是（）A.tsB.tsC.tsD.ts【答案】D【解析】f-s=4力一力2一4=一（h2）2w0,故fs.故选D.B.n2A.rny2C.0m

4、2D.00,xy0,x+y=2,Ue2tnIz.(2nA1(nix2y八、1z.rr仆所以一+=(x+y)+=+m+2(22w+in+2).y2Vxy)2(yx)2因为不等式2+4恒成立，所以g(2+m+2)4,整理得(而+3j)(病一&)0,解得加6,即/2.10 .某小型服装厂生产种风衣，日销售量X(件)与单价P(元)之间的关系为P=160-2x,生产X件所需成本为C(元)，其中C=500+30元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量X的取值范国是()A.20x30B.20x45C.15x30D.15x45【答案】B【解析】设该厂每天获得的利涧为y元，则y=(160-2)t-(500+

5、30x)=-Zr2+130-500.(080),根据题意知，-22+130a-50013,解得20x45,所以当20x45时，每天获得的利润不少于1300元，故选B.11 .若实数x,y满足寸+9+Ay=1,则x+y的最大值是()A.6B.冬叵C.4D.-33【答案】B【解析】/+)/+孙=I=(X+)，)?一孙=1,【答案】D【解析】由题意可知w,0r-Z3=(t-2)29,即/f一比一52或v-2B.-2a2C.a2D.1a0,a24,即。2或。一2,故选A.8 .某商场中秋前30天月饼销售总量/(0与时间r(O0,孙0,当4+y=2时，不等式一+一4恒成立，则m的取值范围是()解集为x|

6、2.14 .已知实数a、b,满足0ah2,则。一人的取值范围是【答案】3-2VXV0【解析】由题意得出0a2,0b2,且一力0,.-2-b0.由不等式的可加性可得出一2a2,Qa-b0,.-2a-b0,因此a-b的取值范围是x-2x0,故答案为x-2x0,y0,且工+)，-34，=0,则x+V的最小值为.4【答案】y【解析】x+y-3xy=0-+-=3.Xy16.有下面四个不等式：a2+b2+C2ah+1c+ca;。(1一。丫；：2+f2:.其中恒成立的有个.ab2【答案】2【解析】因为2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(b-cy)+(c-a)20.a2+b2+C2

7、ab+be+ca成立，所以正确.因为0(1-0)=-/+=一(一+-.所以正确.亨j，亨卜，解得.-776+y=6,.+y的最大值是6333故选B.21、12.若xO,y(),且一+=1,4+2，的最小值为,若+7加。，Xy则实数M的取值范图是()A.-8nIsJcw8或？一1D.-1/m0),即当x=2y时，等号成立,Xy所以x+2y的最小值为8.由题意可得+7i0的解集为.【答案】【解析】.(2x)(2XT)0,则2-x02-10或2-x0a,I,解得上x2,2-1O的解集为xx2或X0,故。，同为正,则!+=f+1(+/)=G+-+-5+25/4=9,ahab)vba)1 214当且仅当

8、等号成立，所以一+；的最小值为933ab19. (12分)已知关于X的不等式i-3x+2v的解集为A=x1xO(2)由(1)知=1,b=2,：.A=x1-2,/(x)=4x+-(1x0时4x+22T=2x6=12,9a3当且仅当4尤=(,即K=5时取等号，而x=.w4,.(x)的最小值为12.20. (12分)已知关于X的函数,f(x)=2x2-+1(cR).(1)当=3时，求不等式/(x)0的解集；(2)若f(x)O对任意的工c(0,+r)恒成立，求实数。的最大值.当,b同号时有f+92,当0,6异号时，-2,所以错误.bababVO时，丝2J而不成立.2其中恒成立的个数是2个.三、解答题(

9、本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (10分)已知不等式Y-(+1)+O的解集为A.1)若=2,求集合A：(2)若集合A是集合xT工1的子集，求实数”的取值范围.【答案】(1)A=1x1时不符合题意，舍去)，所以A=x1,综上所述Y1.18. (12分)已知函数/(X)=V-X+”?.(1)当m=-2时，解不等式/*)0：(2)若m0,f(x)2或*v-1;(2)最小值为9.【解析】当加=-2时，不等式F(X)0,即为好一-20,可得(x-2)(x+1)0,所以年利润y=x1.5-8-16x？=4+8x-？=28-i,jvw+1所以y=28-m,其中m0

10、./M+1（2）因为，77O时，11+18,即F/?7w+17n+1所以y28-7=21,当且仅当*-=?+1,即6=3（万元）时，Jmax=21（万w+1元）.所以厂家年促销费用投入3万元时，厂家的利润最大.22.（12分）在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闱置地中规划一个面积为200n的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化，绿化造价为200元m中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为IOO元n设矩形的长为*（m）.（1）设总造价y（元）表示为长度Mm）的函数；（2）当x（m）取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.（?（）A_【答案】（1）y=18400+400.r+-1x（4,50）,（2）当X=IOJI时，总造价最低为18400+8000元.【解析】（1）由矩形的长为Mm）,则矩形的宽为一（m）,【答案】(I)xxg%1):(2)2a.【解析】由题意，当=3时,函数/(x)=2-3x+1,由/(x)0,即2-3x+1=(x-1)(2x-1)0,解得KN1或所以不等式/()O的解集为卜;或v1(2)因为/(x)=2x2-+10对任意的x