土力学课后习题答案(中国铁道出版社).docx

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1、第一章土的物理性质1-8有一块体积为60cn?的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。己只土粒比重(相对密度)Gs=2.67o求土的天然重度外天然含水量w、干重度加、饱和重度用I、浮重度/、孔隙比e及饱和度Sr1-8解：分析：由W和V可算得乃由WS和V可算得他加上Gs,共已知3个指标,故题目可解。1.O51O360x10-6=17.5kNm30.85x10-360106=14.2kNm3.GS=1s=Gsw=2.6710=26.7kNm3rw卬=工1.05-().85WS0.85=23.5%(1-12)(1-14)e=*J6.7(O.s,=4嗤FF%y17.5注意：1.使用国际单位制；2.

2、9为已知条件，加=IOkN?;3 .注意求解顺序，条件具备这先做;4 .注意各和取值范围。1-9根据式(112)的推导方法用土的单元三相简图证明式(114)、(1-15)(1-17)o1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,使其含水量增至15%,试问每I(M)Okg质量的土料应加多少水1-10解：分析：加水前后MS不变。于是：加水前：Ms+5%s=1000(1)加水后：Ms15%Ms=1000+Mw(2)由(1)得：Ms=952kg,代入(2)得:AMq=95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为I(XX)kg,另外，W=丝5。1-11用某种土筑堤，土的

3、含水量W=I5%,土粒比重=2.67分层夯实，每层先填0.5m,其重度等=16kN夯实达到饱和度邑=85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。1-11解：分析：压实前后也、匕、卬不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为人,则压实前后人不变，于是有:由题给关系，求出:h=上=上s1e11+e2(1)2.67x10x(1+0,15)_1=091916代入(1)式，得:Gsw2.670.15S-0.85=0.471%=a+，)1+61+0.4711+0.9190.5=0.383m1-12某饱和土样重0.40N,体积为21.5c,将其烘过一段时间后重为0.33N,体积缩至15.7c,饱

4、和度邑=75%,试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。1-13设有悬液IoOOCm3,其中含土样0.5c,测得土粒重度九=27kN/当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重G1=1OO3,并测得水的黏滞系数=1.14X103,试求相应于级配曲线上该点的数据。1-14某砂土的重度九=17kN/m3,含水量w=8.6%,土粒重度九=26.5kN/m其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr,并按规范定其密实度。11-14已知：s=17kNm3,v=8.6%,7=26.5kNm3,故有：g.rs(1)1,26,5X(10.086

5、)0693/17又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532,所以由桥规确定该砂土为中密。I-15试证明。试中/max、，d、Omin分别相应于e皿、6、C的干容重证：关键是e和%之间的对应关系：由e=-1可以得到Cnax=1和Cnin=匕需要注意的是公式中的CmaxYdXdminXdmax和X1min是对应的，而emin和X1max是对应的。第二章土的渗透性及水的渗流2-3如图216所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。(1)已土样2底而cc为基准面，求该面的总水头和静水头；(2)己知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求bb面的总水头和静水头;(3)已知

6、土样2的渗透系数为0.05cms,求单位时间内土样横截面单位面积的流量;(4)求土样1的渗透系数。图216习题23图(单位:cm)2-3如图2-16,本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：(1)以C-C为基准面，则有：Zc=O,WC=90Cnbc=90cm(2)已知MbC=30%xac,而A/Zac由图2-16知，为30cm,所以：bc=30%ac=0.330=9cm7b=c-bc=90-9=81cm又zb=30cm,故wb=b-Zb=81-30=51cm(3)已矢口Z：2=0.05cm/s,q/A=A：2Z2=2bc12=0.05930=0.015cm3scm2

7、=0.015cms(4)Vz=ab1=(ac-bc)1=(30-9)/30=0.7,而且由连续性条件，=ki=kzi.k=k2i21i=0.015/0.7=0.021cm/s2-4在习题23中，已知土样1和2的孔隙比分别为0.7和0.55,求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。2-5如图217所示，在5.0m厚的黏土层下有一砂土层厚6.0m,其下为基岩(不透水)。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以1013s的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m和2.5m，试求该砂土的渗透系数。图217习

8、题25图（单位:m）2-5分析：如图217,砂土为透水土层，厚6m,上覆粘土为不透水土层，厚5m,因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r=15m,rz=30m,=8m,Zn=8.5m。解：由达西定律（2-6）,q=kAi=k2r6-=2krr-,可改写为：drdrq=2kdhy积分后得到：In=Y1k（h2-z1）rr带入已知条件，得到:k=In-=-In=3.68XM1s=3.68X1O3crrs12-(2-1)12乃(8.5-8)15本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将In当作了1g。2-6如图218,其中土层渗透系数为5.

9、OX1（2n3s,其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.Om,测得抽水后孔内水位降低了2.0m,抽水的影响半径为70.0m,试问：（1）单位时间的抽水量是多少？（2）若抽水孔水位仍降低2.0,但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？70.0（影响半径）0.12抽水孔TTTm/抽水前水位77777抽水蓝k=5.0102cmsOOC/川/不透水层图218习题26图（,单位:m）2-6分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式

10、（2-18）o解：（1）改写公式（2-18）,得到:（2）由上式看出，当2、门、历、比均为定值时，夕与相成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。注意：本题中，影响半径相当于m井孔的半径相当于为。2-7在图219的装置中，土样的孔隙比为0.7,颗粒比重为2.65,求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。图219习题27图（单位:cm）2-8在图216中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题23相同，土样的孔隙比见习题24,又知土样1和2的颗粒比重（相对密度）分别为2.7和2.65,如果增大总水头差，问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值？此时作用于两个土样的渗透力个为多少？

11、2-9试验装置如图2-20所示，土样横截面积为30c测得IOmin内透过土样渗入其下容器的水重0.018N,求土样的渗透系数及其所受的渗透力。图220习题29图（单位:cm）2-9分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：阳=20+80=100CnI下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为:下=0+0=Ocm所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm,由此得水力梯度为:h100To渗流速度为:YwtAO.O181O310106030xI04=1106m/s=1X104cmsk=比W=210CnYSj=y=10x

12、5=50kNmJ=JV=50301040.2=0.03kN=30N注意：1.Hz的计算；2.单位的换算与统一。2-10某场地土层如图221所示，其中黏性土的的饱和容重为20.OkN?；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面7.5m。今在黏性土层内挖一深6.0m的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深力不得小于多少？不透水层图221习题210图（单位:m）第三章土中应力和地基应力分布3-1取一均匀土样，置于x、y、Z直角坐标中，在外力作用下测得应力为：x=IOkPa,v=IOkPa,z=40kPa,xy=12kPa.试求算：最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力Tmax?求最大主应力作用面与

13、X轴的夹角仍根据力和绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？3-1分析：因为JZ=GZ=0，所以%为主应力。解：由公式（3-3）,在Xoy平面内，有:!322=1012=kPa-21-v,、10-10、,=-(v+v)(-)2+,=0.5(10+10)(-y-)2+122比较知，x=z-40kPa1=-22kPacr3=-2kPa,于是:应力圆的半径：R=g(巧一%)=0.5X(40-(-2)=2IkPa圆心坐标为：(1+3)=0.5(40+(-2)=19kPa由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与X轴的夹角为90。注意，因为X轴不是主应力

14、轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。3-2抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa（相当于球形压力)，并测得孔隙压为30kPa,另在土样的垂直中心轴线上施加轴压巧=70kPa(相当于土样受到Z1b13压力)，同时测得孔隙压为60kPa,求算孔隙压力系数A和B?3-3砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25Cm,由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面。若砂样孔隙比e=0.7,颗粒重度八=26.5kN?,如图342所示。求：(1)当力=IOCm时，砂样中切面一上的有效应力？(2)若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa,则水头差值应为多少？溢出铜丝网图342习题33图3-3解：(1)当=10Cm时，i=竺=W=O.4,=9.70kNm31251+e1+0.7/=2(-wz)=0.1(9.7-100.4)=0.57kPa(2),b=A2(-w/