决策理论与方法试卷.docx

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1、决策理论与方法试卷A卷一、简答题（30分）1 .简述决策分析的基本要素和基本步骤答：决策分析的基本要素为：决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果、决策准则。决策分析的基本步骤为：发觉与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案；从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整。2 .简述追踪决策及其基本特征。答：追踪决策是在方案实施的过程中，主客观状况发生了重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。追踪决策不同于一般性的决策修正，而是一种对原有决策的根本性修正，但它乂不同于正常决策，由于它具有一些不同于正常决策的基本特征：（1）回溯分析；（2）非零

2、起点；（3）双重优化；（4）心理效应。3 .简述综合决策及其必要性。答：由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有肯定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。综合决策的必要性在于：一是在简单的社会、政治、经济、军事等领域的问题中，存在着大量的非数量性指标，这些指标很难量化，通常只能进行定性分析。二是只有在对决策问题的内在规律性及其诸要素之间的因果关系进行大量透彻的定性分析的基础上，才能建立起数学模型，进行定量分析。三是现实的问题是简单的，受多种因素的影响，通常我们所得到的模型只是一个抱负化的模型，因此，按这个模型求得的最优解

3、在实际中不肯定是最优的，必需加上定性的分析和实践，才能接近实际，取得良好的决策效果。二、计算题（70分）1 .某厂生产和销售一种产品，固定成本10万元，每件产品售价20元，变动成本每件10元,厂家销售这种产品的利润目标为15万元，则该厂至少要出售这种产品多少件？ （10分）解：L=S-C=PQ-F-VQ=20Q-100000-10Q=15000010Q=250000Q=25000该厂至少要出售这种产品25000件。2 .某市紧靠长江之滨，为了防止洪水对该市的攻击，市人民政府打算整修一段防护堤。依据当地历史资料的记载知道，有三种洪水规模：一般洪水、较大洪水和特大洪水。设计人员经过反复讨论，提出了

4、三种设计方案：整修堤岸、增高并加固堤岸和修建混凝土防水墙。每个方案的实施需要支付费用如表1所示：表1实施方案需要支出费用单位：千万元方基,J用态二一般洪水较大洪水特大洪水0.700.250.05整修堤岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墙404045一般洪水0.70较大洪水0.25特大洪水0.05一般洪水0.70较大洪水0.25特大洪水0.05一般洪水0.70较大洪水025特大洪水0.05试问市人民政府该如何进行决策？（采纳决策树法）（10分）解：绘制决策树如图所示303540403840504245从决策树中可知，采纳整修堤岸的方案，支出费用最少。3 .某企业考虑是否生产一

5、种新产品，假如生产，可以有大批量生产A1和小批量生产A2两种方案，可能消失的市场状况有销路好和销路差。2两种状况，其收益如表2所示：表2收益表单位：万元j叁一态率方案 一二销路好。1销路差。20.350.65大批量生产A145-22.5小批量生产A2184.5为更精确地了解市场，在生产前可以找询问公司进行询问，但需要付询问费0.5万元，并且询问公司猜测产品销路好的精确性是0.8,猜测产品销路差的精确性是0.7。试分析：(1)假如不询问，应如何生产？(2)是否应当进行询问后生产？ (20分)解：(1) E(A1)=O.35 45+0.65 (-22.5)=15.75+(-14.625)=1.12

6、5E(A2)=0.35 18+0.65 4.5=6.3+2.925=9.225故假如不询问，应选择A2方案，小批量生产。(2)设猜测销路好为H1,猜测销路差为H2,依据题意，有P( 1)=035 P( 2)=0.65 P(H1 1)=0.8 P(H2 1)=0.2 P(H1 2)=0.3 P(H2 2)=0.7依据全概率公式和贝叶斯公式，计算后验概率P(H1)= P( 1) P(H1 1)+ P( 2) P(H1 2)=0.35 X 0.8+0.65 X 0.3=0.28+0.195=0.475P(H2)= P( 1) P(H2 1)+ P( 2) P(H2 2)=0350.2+0.65X0.

7、7=0.07+0.455=0.525P( 1H1)=P( 1)P(H1 1)/ P(H1)=O.28 / 0.475=0.589P( 2H1)=P( 2)P(H11 2)/ P(H1)=O.195 /0.475=0.411P( 01| H2)=P(0 1)P(H21 1)/ P(H2)=0.07 / 0.525=0.133P( 2 H2)=P( 2)P(H21 2)/ P(H2)=0.455 /0.525=0.867得到矩阵如表所示HP(H)P( 1H)P( 2H)H10.4750.5890.411H20.5250.1330.867当Hl发生时，E(A1)=O.589 45+0.411 X (

8、-22.5)=26.505+(-9.2475)=17.2575E(A2)=0.589 X 18+0.411 X 4.5=10.602+1,8495=12.4515这时最优方案为Al,大批量生产，收益为17.2575。当H2发生时，E(A1)=O.133 X 450.867 (-22.5)=5.985+(-19.5075)=-13.5225E(A2)=0.133 18+0.867 4.5=2.394+3.9015=6.2955这时最优方案为A2,小批量生产，收益为6.2955O通过询问后的期望收益值为E=P(Hl)El+P(H2)E2-0.5=0.475 X 17.2575+0.525 =8.1

9、973125+3.3051375-0.5=11.502-0.5=11.00211.0029.225所以，应当询问后生产。4.某公司为了适应市场的需要，提出了三种生产方案A、B、Co该公司通过分析，认为可能遇到三种市场需求状态为高需求、中需求和低需求下的收益状况如表2所示：表2不同高需求状态下的收益值收态高需求中需求低需求A1000600-200B75045050C30030080试问分别依据乐观准则、悲观准则、乐观系数 =0.8的折中准则、懊悔值准则和等概率准则进行决策的结果如何？ （20分）解：（1）按乐观准则高需求中需求低需求A1000600-2001000B75045050750C300

10、30080300决策1000A选择A方案（2）按悲观准则高需求中需求低需求A1000600-200-200B7504505050C3003008080决策80-*C选择C方案（3）按折中准则高需求中需求低需求A1000600-2001000 0.8+ (-200) 0.2=760B75045050750X0.8+50X0.2=610C30030080300X0.8+80X0.2=256决策760-A选择A方案(4)按懊悔值准则建立懊悔值矩阵高需求中需求低需求A00280280B25015030250C7003000700决策250B选择B方案(5)按等概率准则高需求中需求低需求A1000600

11、-2001400 / 3B750450501250/3C30030080680/3决策14003-A选择A方案5.某石油公司拟进行钻探，钻探费用为150万元，出油概率为0.55,获利800万元，无油概率0.45,放弃钻探可获得转让费160万元。为了降低钻探费用，考虑采用地震试验(费用20万元)获得更多信息；有油条件下显示油气好的概率0.8,无油条件下显示油气好的概率0.15；油气好时转让费升至400万元，油气不好时转让费降为100万元。分析该公司该如何进行决策？(10分)解：设。1为有油，。2为无油，则P( 1)=0.55P( 2)=0.45设H1表示试验显示油气好，H2表示试验显示油气不好，

12、则P(H1 1)=0.8 P(H2。1)=0.2 P(H1 2)=0.15 P(H2 2)=0.85进行地震试验后，依据油气好坏，运用全概率公式和贝叶斯公式，计算后验概率。P(H1)= P( 0 1) P(H1 1)+ P( 0 2) P(H1 2)=0.55 0.8+0.45 0.15=0.44+0.0675=0.5075P(H2)= P( 1) P(H2 1)+ P( 2) P(H2 2)=0.550.2+0.450.85=0.11+0.3825=0.4925P( 1H1)= P(1)P(H11)/ P(Hl)=0.4).5075=0.867P( 2H1)= P(2)P(H12)/ P(H

13、l)=0.0670.5075=0.133P( 1H2)= P(1)P(H21)/ P(H2)=0.11).4925=0.223P( 2 H2)= P(2)P(H22)/ P(H2)=O.382503.4925=O.777得到矩阵如表所示HP(H)P( 1H)P( 2H)H10.50750.8670.133H20.49250.2230.777进行逆序归纳法决策出油0.867无油0.1332无油0.777100305.1271出油0.5544()无油0.455693.66543.63 出油().223178.4800040080001008000160由决策树上可以看到决策结果：先进行地震试验，当试验结果显示油气前景好时进一步实行钻探。假如试验结果显示油气前景不好，选择转让开采权。期望收益为305.127。决策理论与方法试卷B卷一、简答题（30分）1.简述决策分析的分类及其基本原则。答：决策分析分类：（1）依据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，将决策分为个人决策和组织决策；（2）依据所要解决的问题性质，决策分为战略决策、管理决策和