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1、计算机图形学模拟试卷(3)参考答案与评分标准一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1. LIMB(或1024X1024X8b) 2.(图形)输入3.内点 边界4.请求 事件 5.先沿X轴放大2倍,再向X正向移动1个单位,向y正向移动1个单位(如果先移动后放大则只得1分)6.(30, 15) 7.镜面8. SP与裁剪线的交点I和P点(只写I和P也可) 9. (xh,yh,zh,h)或(x,y,z,l)10.加 1二、名词解释(本大题共5小题,每小题4分,共20分)1、隔行扫描技术:每一帧分为两个场显示,每个场只包含一半画面。两个场是交错 的,一个场包含所有的奇数扫描行(L 3, 5
2、,),另一个场包含所有的偶数扫描行(2, 4, 6, -), (3分)两个场以1/60秒的时间间隔交替显示。(1分)2、边界盒:指能够包含物体的一个几何形状(2分),该形状具有较为简单的边界。 (2分)3、模型坐标系:在图形的处理过程中,每一图形模型往往都有自己的坐标系,这个 坐标系称为模型坐标系(modelingcoordinate)或局部坐标系(IOCaICoordinate)。(4分) 或说清楚是以自身考虑的坐标系均可得满分4分。4、几何模型:几何模型是具有明确几何定义的元素(如点、线、面等)(2分)及元 素之间的连接关系组成的集合(2分)。5、走样现象:采用光栅图形生成算法生成的图形边
3、界和线段一般都呈阶梯形,还有 图形的细节失真、狭小图形遗失等表现(2分),走样现象是由于采用离散量表示连续量 而引起的。(2分)三、简答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)1、简述生成任意直线的BreSenham算法的基本思想(需包括判别式)及程序实现。答案:选择的原则是看精确值y与象素值yi及yi+1的距离dl及d2的大小而定。(2(X)的几何意义分)令m=yZx,考虑OWmW1 , X方向增加l,y方 向增力口m;yi+=yi+m(Xi+ LXi)=yi+m由起点(xs,ys),可求得直线上的点 (xi yi), i=l,2,3,淇中 xl= xs, yl= yso 此时记(X”
4、汽。表示逼近直线的象素。(1分)设右图中我们已得到第i个显示的点(七,%,),设3点是直线上的点(/,%),第i + 1个显示的点(XiyHJ)只能从图3. 5中C或。点中 去选。设A为CO边的中点,令(%+I) = K+1一%一 05 (2 分)若B在A的下面,则有(七+。0,则应取C点作为(%j+,/+),当5点在A的上面, 则(菁+)0,则应取。点作为(七+1,%+1,),下面通过递推的方式,高效地计算点序 列和(的),由图 3. 5,我们有 M+ = y,r +1 当e(Xj+)O(2)MTr=W 当 E(x,+)0由式(1) - (3)得到(2) = 2-l,r-05= +-,r-0
5、5(2 分)凹+1 -先,一05 + m-1,当e(%+JO=,X+1 - Z -05 + m,当(/J O(再+) + m-l,当 E(Xj+1)O=(4)(%+) + m,当 (七.1)。式(1)和式(4)组成一个计算y+,r和(七十2)的递推公式。假设直线段起始点的坐标分量演和K均为整数,Xl=Xs,M=汽得(x2) = y2 - y1 -0.5 = m-0.5由上面的算法可得下列产生直线的程序,图3. 6给出了由该算法绘制的直线。m=(double)dy(double)dx ;e = m-0.5;fbr(i=O;i=O)y=y+l; e=e-l;Ix=x+l; e=e+m;)(3 分)
6、2、简述等离子显示器的显示原理。答案:等离子显示器是由密封在玻璃膜夹层中的晶格矩阵(光栅)组成的,每个晶格 充有低压气体(低于大气压,通常是灰或岚氢混合气体)。(2分)在高电压的作用下, 气体会电离解,即电子从原子中游离出来。(3分)由于我们把电离解后的气体称为等离 子体,所以将这种显示器称为等离子显示器。当电子又重新与原子结合在一起时,能量 就会以光子的形式释放出来,这时气体就会释放出具有特征的辉光。(3分)等离子显示 器由平行电介质板组成,平板上分别排列有行和列导电体,电场直接作用在气体上。要 点亮某个地址的气泡,开始要在相应行上加较高的电压,等该气泡点亮后,可用低电压 维持气泡的亮度。要
7、关掉某个气泡,只需将相应的电压降低。(2分)3、请给出简单光照明模型的计算公式,并说明各分量的含义。评分标准:总公式1分,写出环境光光亮度公式、漫反射光亮度公式、镜面反射光亮 度公式各3分,其中,写出各分量公式1分,写出各字符含义3分。如果没写出各分量 光亮度公式,而统一写出各字符得可得8分,扣1分。一个简单实用的光照明模型可表示为:1 = kJpf, + kd1licosi + ks1 cosn 。分)环境反射光亮度可表示为:Ie=kaIpa其中:为物体的环境光反射亮度,儿为环境光亮度,M为物体表面的环境光反射系 数(0el) (3 分)漫反射光亮度可表示为:Id= kdIffd CoSi其
8、中:为物体表面漫反射光的光亮度,及为光源垂直入射时反射光的光亮度,i为 光源入射角,自为漫反射系数,决定于表面材料及入射光的波长(0匕1). (3分)镜面反射光亮度为:Zv = kI cosh 其中,7;为观察者接受到的镜面反射光亮度,心为入射光的光亮度,。为镜面反射方 向和视线方向的夹角,为镜面反射光的会聚指数(与物体表面光滑度有关)(3分)4、简述如何判断一个面是后向面。答案:多面体中一些多边形表面的法向指向与观察者相背离的方向,这些多边形完全 被多面体上其它多边形遮挡,这些被遮挡的多边形称为后向面。(2分)可按如下方法判断一个面是否为后向面。设多边形的顶点为Fb心,心顶点匕的 坐标为(M
9、, %, z,)。顶点的次序要求这样排列,使观察者在多面体外沿着匕一吸匕走时,多边形的内部始终在他的右侧。因此,如果心吗,匕.构成凸的多边形,则 向量百=v1 vk X v1vjt+1, 24WL-1是产的内法线方向,如果目的N分量(亘)z大于零,说明后和N轴正方向的夹角小于90度,分的外法线方向和2轴正方向的夹角大于90度,尸为后向面。(6分)可如下计算:1 白SP=K(Z%以Xh匕1+1)ZK(1 分)t Il= -( -1)(1 一 X)-(XAI -E)(N -M)N K=2如果sp2O,则F所在的面为后向面。如果多边形是凸的,则可只取一个三角形计算有向面积即。如果多边形不是凸的,只
10、取一个三角形计算有向面积Sp可能会出现错误,即6所在的面为前向面也可能出现sp 20的情况,因此,需按式(7. 4)计算多边形的有向面积。(指出凸凹情况区别即可得1 分)四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1、利用线段裁剪的Sutherland-Cohen算法,对线段AB进行裁剪(CDEF为裁剪框)。 简述其裁剪的基本过程(包括编码过程)。答案:第一步是判断直线段是否完全在窗口内或显然在窗口外。可按如下编码原则:O在户H左侧的区域,编码的第四位是1;在X=XK右侧的区域,编码的第三位是1;O在产)石下侧的区域,编码的第二位是1;O在尸7上侧的区域,编码的第一位是1。各1分。或给
11、出下图也得4分Ay1001I(XM)1010(XX)I(XX)O100101l 0100OllO由上述编码知A编码:1001, B编码得OOo0;按如下判断:对要AB两个端点,如果其所在的区域的编码均是0000,则这条线段完全可见;如果两 个编码的逻辑与不为Oo00,则这条线段完全不可见。则AB不属于任何上述两种情况, 则转入第二步(3分):求出AB与FE的交点M, AM按照第一步的判断显然是完全不可见的,因而只要对MB 从第一步开始重复上述处理步骤。(1分)由于MB还是不能用第一步下结论,又从M的编码1000发现M在y=yT的上侧,因而 要求MB和y=yT的交点N ( 1分)丢掉MN,对NB
12、用第一步的方法可断定NB为完全可见,至此裁剪结束。(1分) 如果没有明确在第二步中分出三小步,只要说清楚也可得3分。2、给定方向(Ax,Ay,Az),推导出沿该方向逆时针旋转。的变换矩阵。评分标准:确定W方向2分,确定U方向2分,确定V方向2分,给出新旧两个坐 标系得变换矩阵得1分,给出旋转公式1分,得到最终的变换公式2分。旋转轴方向为(A., A ,4).建立一个新坐标系OUPW,。卬的指向和旋转轴方向一 致。现在建立两个坐标系。型和。U卬之间的变换关系。当从+ 4)2工0时,。,轴的 方向取向量(-4、,,4,0)的方向,否则取(A二,0,0)的方向。卬轴方向的单位向量记的坐 标为币二(A
13、X, Av, Az)/yAx2+Ay2+A2 =(a3l,a32 ,)2 + Av2 =0时,。轴方向的单位向量元的坐标为 = (1,0,0)否则,OU轴方向的单位向量次的坐标为W = (- Ay, Av ,0)2+Av2 = (%,2,3)由于Oy与。和OW正交,卬为右手坐标系,所以OU轴方向的单位向量6为V = wiit 即/ =(。1332 - a2a33aa33 一。13。31,。12。31 一1。32)=(。21,22,23)设工、和云分别表示O2坐标系中沿OX、Oy和。Z轴方向的单位向量,则工、和左与五、。和访间的变换关系为容易证明从坐标系QxyZ至。”丫卬的变换为(1)所以矩阵4的逆矩阵就是4的转置矩阵。这样,从由于向量而、V .访相互正交, 坐标系WV至oxyz的变换公式为(2)按照上述绕任意通过原点的轴作旋转变换的实现方法和式(1)、(2)可得变换公式-snCOSaO一 SmaCoSaOXyZ