国家公务员辅导：数量关系之行程问题.docx

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1、学易名家09国家公务员辅导：数量关系之行程问题数量关系之行程问题一1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了（）分钟。A.43B.48.5C.42.5D.44分析：解法1、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是X分钟，则80*x+70*x=6*1000,解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000

2、米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟。2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的15倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。A.0.77B.0.78C.0.75D.0.76分析：解法1：设路程为180,则上坡和下坡均是90o设走平路的速度是2,则下坡速度是30走下坡用时间90/3=30,走平路一共用时间180/2=90,所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所

3、以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间二0.5/1.5=1/3,上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5二路程/1得：上坡速度=0.753、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是（）千米。.12B.13C.14D.15分析：解法1,第二小时比第一

4、小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）。甲、乙两地距离是12*1+3=15千米解法2,顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米，顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间二2-3/4=5/4,顺水速度：逆水速度=5/4：3/4=5：3,顺水速度=8*5/（5-3）=20千米/小时，两地距离=20*3/4=15千米。4、一条电车线路的起点

5、站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了（）加。A.41B.40C.42D.43分析：骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5*8=40（分钟）。5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在

6、的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点（）米。A.52B.57C.60D.59分析：甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也又游过相同距离，两人各游了（98-20）/2=39（米），甲现在位置：39+20=59（米）6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。东西两地的距离是（）千米。A.880B.832C.840D.833分析：解法1：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所以距离是8*（56+48）=832（千米）解法2：设东西两地距离的一半是X千米，则有：48*（X+32

7、）=56*（X-32）,解得XF16,距离是2*416=832（千米）解法3：甲乙速度比二56：48=7：6,相遇时，甲比乙多行二（7-6）/（7与）=1/13,两地距离=2*32/（1/13）=832千米。7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到204千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了15小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。骑车人每小W行驶（）千米。A.43B.20C.28D.38分析：老师速度=4+1.2;5.2（千米），与李相遇时间是老师出发后（20.4-4*0.5）/（4+5.2）=2（小时），相遇地点

8、距离学校4*（0.5+2）=10（千米），所以骑车人速度=I0/（2+0.5-2）=20（千米）8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要（）时间。A.10.2B.10.6C.10.8D.10分析：解法1,快车5小时行过的距离是慢车12.5-5=7.5小时行的距离，慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行1个单程用5小时，如果不停，再次相遇需要5*2=10小时，如果两车都停0.5小时，则需要10.5小时再次相遇。快车多停30分钟，这段

9、路程快车与慢车一起走,需要30/（1+2/3）=18（分钟）所以10.5小时+18分钟=10小时48分钟解法2：回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.5/12.5二1/25全程，两车合起来少开1/25,节省时间=5*1/25=0.2小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小时。9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。汽车速度是劳模步行速度的（）倍。A.5B.6C.7D.8解：汽车走单程需要60/2=30分钟

10、，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：20,2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度二80/10二810、已知甲的步行的速度是乙的14倍。甲、乙两人分别由A,B两地同时出发。如果相向而行，05小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时。A.1B.2C.3D.4分析：两人相向而行，路程之和是AB,AB=速度和*0.5；同向而行，路程之差是AB,AB二速度差*追及时间。速度和=1.4+1=2.4,速度差=1.4-1=0.4。所以：追及时间二速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3（小时）11、猎狗

11、发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了（）米路程。A.40B.50C.60D.70分析：狗跑2步时间里兔跑3步，则狗跑6步时间里兔跑9步，兔走了狗5步的距离，距离缩小1步。狗速=6*速度差,路程=10*6=60（米）12、张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早到20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米。那么甲、乙两地之间的距离是（）千米。.40B.50C.60D.70分析：解法1,张速度每小时8/（20/60）=24（千米），李速度每小

12、时24-4=20（千米），张到乙时超过李距离是20*（20/60）=20/3（千米）所以甲乙距离二24*（20/3/4）=40（千米）解法2：张比李每小时快4千米，现共多前进了8千米，即共骑了8/4=2小时，张从甲到乙用了2*60-20=100分钟，所以甲乙两地距离二（100/20）*8=40千米。13、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？A.8:20B.8:30C.8:32D.8:36分析：爸爸第一次追上小明离家4千米，如果等8分钟，再追

13、上时应该离家8千米，说明爸爸8分钟行8千米，爸爸一共行了8+8=16分钟，时间是8点8分也分+16分=8点32分。答：这时8点32分。14、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间，乌龟跑了（）米。分析：兔子跑了10000-100=9900米，这段时间里乌龟跑了9900*1/5=1980米，兔子睡觉时乌龟跑了IooOo-1980=8020米15、T辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。炀车的速度是小轿车速度的08

14、倍。己知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，小轿车追上大轿车的时间为()。A.11点5分B.11点10分C.11点2分D.11点4分分析：解法1,大车如果中间不停车，要比小车多费17-5+4=16分钟，大车用的时间与小车用的时间之比是速度比的倒数，即1/0.8=5/4,所以大车行驶时间是16/(5-4)*5=80分钟，小车行驶时间是80-16=64分钟,走到中间分别用了40和32分钟。大车10点出发，到中间点是10点40分，离开中点是10点45分

15、，到达终点是11点25分。小车10点17分出发，到中间点是10点49分，比大车晚4分；到终点是11点21分，比大车早4分。所以小车追上大车的时间是在从中间点到终点之间的正中间，11点5分。解法2：大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，大轿车的用时是小轿车用时的1/0.8=1.25倍，大轿车比小轿车多用时17-5+4=16分钟，大轿车行驶时间=16*(1.25/0.25)=80分钟，小轿车行驶时间=16/(0.25)=64分钟，小轿车比大轿车实际晚开17-5=12分钟，追上需要二12*0.8/(1-0.8)=48分钟，48+17=65分=1小时5分，所以，小轿车追上大轿车的时间是11时5分。数量关

16、系之行程问题(二)1、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要()时间。A.300秒B.200秒C.400秒D.600秒分析：从排尾到排头用的时间是450/(3-1.5)=300秒，从排头回排尾用的时间是450/(3+1.5)=100秒，一共用了300+100=400秒2、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是()米。.286B.300C.400D.268分析：设火车速度是每秒X米。行人