2014年10月自学考试02599《应用数理统计》试题和答案.docx

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1、2014年工O月高等教育自学考试应用数理统计试题课程代码：02599一、单项选择题未知，X,X2,X3,X4为其样本，下列各项不是统计量B.X1+X4D.52=(X1.-X)3*=11.的是(设XN(4,o2),其中己知,C)A=-2/4/=I14._,C.K=-Y(Xi-X)22 .设X,X2,X”为来自正态总体N(4,2)简单随机样本，K是样本均值，记S2=-(Xi-X)2,S1=-(xi-x)2s；=-1rt(X1M2,-1=I闫一1日S：=-rg(Xj-)2,则服从自由度为九一1的I分布的随机变量是(B)X-X-X-X-A.t=B.t=f=C.t=D.t=S1n-1Sj4n-S3n54

2、3 .设x,x2,X,为总体X的一个随机样本，E(X)=1D(X)=?,/1-1铲=CZ(Xj+-Xj)2为的无偏估计，则C=(C)/=A.MnB.1/n1C.1/2(n-1)D.1/n24 .对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平0.01下拒绝”()：=“0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是(C)A.必接受()B-可能接受，也可能拒绝0C.必拒绝oD.不接受，也不拒绝”0小:5设44,/&看,是总体JN(0,(2)的一组样本，要使统计量房一服身=n+1从尸分布，则等于(a)ImmIA.JB.C.tnnD.yjmn6 .设又和S?分别为正态总体X的样本均值和样本方差，

3、则(B)A.又和2不独立B.又和$2不相关C.X2=aS2D.X2S2-F(1,-1)7 .在下面描述中，不正确的是(D)A.直方图是对总体密度函数的近似8 .直方图也是统计量C.经验分布函数是对总体分布函数的近似D.经验分布函数是均匀分布的分布函数8 .总体未知参数。的估计量。是(A)A.随机变量B.总体C.D.均值9 .设0,1,0,1,1为来自两点分布总体8(1,P)的样本观察值，则P的矩估计值为(C)A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510 .设和夕分别为假设检验中犯第一类错误和犯第二类错误的概率，那么增大样本容量可以(D)A.减小,但月增大B.减小P，但增大c.同时使和夕增大D.

4、同时减小。和夕二、填空题11 .设(X,Xz,，X20)为取自总体N(4,02)的样本，令y=-WJ,一同，则n1=1Er=27o1012 .从总体XN(0,OB?)取了一组容量为io的样本，则PZX244二必1。/=I(已知就9(10)=16.)13 .假设总体XN(0,0.32),X1,X2,X8是来自总体X的简单随机样本，则统计量,7X1+X0+X,+X42/八Y=J234服从/2(4)分布。xx：+x；+x：14 .设总体密度函数为P(X)=32,o1,现从该总体抽得一个容量为5的样本，第二顺序统计量工的密度函数为P2M=60x5(1-x3)3,0x115 .设总体XN(z,2),取了

5、一组容量为20的样本，要求参数的95%置信区间，当未知S而75(19)0-S-时，置信区间为X%.975(19)，X+16 .随机变量X775),则P(Xc1)=3_。17 .设随机变量X服从Uh9,2,。的极大似然估计量是min%xf1o18 .设X,X2，X8是来自U(一U)的样本，则。1)=必.19 .设总体JN(,b2),1,2,为总体J的一组样本，现在需要在显著性水平a=0.05下检验假设H00,则应选择的检验统计量为J-0o20.下表是1976-1977年间美国佛罗里达州29个地区发生凶案中被告人被判死刑的情况，获得了如下的数据：判死刑不判死刑合计白人30184214黑人61061

6、12合计36290326欲检验被告人肤色不同是否会影响对被告死刑的判决，采用列联表检验，则检验统计量的值为:Z2=5.61590三、计算题21 .设*1,*2，.一，*为总体乂的一个样本，X的密度函数:(2+1)/,0,0x1其他,(”0)求参数的矩估计量和极大似然估计量。解iE(X)=卜(夕+1)x3=由T=E(X)=倦知矩估计量为8=占-2(Z?+1)rt,O10,其它In(夕)=1n(/?+1)+,Z1nX/O=理=郊夕+1,故极大似然估计量为0=m-11n/Z-I22 .已知某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N(m,0.06),从某天生产的滚珠中随机抽取6个，测得直径分别为(单位：mm)

7、：23 .615.114.914.815.215.1试求的置信度为0.95的双侧置信区间。(1.645)=0.950,(1.960)=0.975)解由于。已知，故的1-双侧置信区间为经计算了=14.95,再将%=/W=196,b=而,=6代入公式得的0.95双侧置信区间为(14.75,15.15).23.考察实验室一小时内，在不同电流强度下得到的电解铜的强度。对每种电流强度各做了5次试验,分别测得其含杂质率数据如下表:号电於、12345101.72.12.22.11.9152.12.22.02.22.1201.5131.81.41.7251.91.92.22.32.0试判断电流强度对电解铜的杂

8、质率有无显著影响？(a=0.01,K99(3J6)=5.29)解：记均为在电流强度4下，第i个样品所含的杂质率，假定N(从,O*?)列方差分析表如下：来源平方和自由度均方F值因子1.0530.3511.382误差0.492160.03总的1.54219因为尸6990,16)=5.29,故拒绝原假设，认为电流强度对电解铜的杂质率有显著影响。24 .我们知道营业税税收总额y与社会商品零售总额X有关。为能从社会商品零售总额去预测税收总额，需要了解两者的关系。现收集如下九组数据：序号1社会商品零售总额X142.08营业税税I3.932177.305.963204.687.854242.889.8253

9、16.2412.506341.9915.557332.6915.798389.2916.399453.4018.45试拟合适当的回归方程。解：n=9,经计算得：=-=J-x=-2.2675因此，建立的一元线性回归方程为：夕=-2.2675+0.0487x25 .某厂生产的铜丝，质量一向比较稳定，今从中随机抽出10根检查其折断力，测得数据(单位：千克)如下：575576570569582577580571585572设铜丝的折断力服从正态分布TV(,2),检验水平为a=0.050试问：是否可以相信该厂的铜丝的折断力的方差为64?(029)=27,忌975=19.02)解：由题意知要检验假设“o：a2=64;：a2w64;因未知，故检验统计量为2(H-I)S22/nX=2/(-1)这里=10,=0.05,(M-1)=zJ025(9)=19.02,/(n-1)=为温=2.70,2，-2由样本算得一io一x=575.7,(w-1),s2=Z(Xj-X)2=260.1,/I由此可算得Zo力(演F/-1260.1644.06因为2.704.0619,02,根据检验法应接受H0,即认为这批铜丝的折断力的方差为64.