7上冲刺乘除及其综合.docx

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1、第三讲：有理数的乘除、乘方及综合应用1 .有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_,异号得并把绝对值相乘。任何数与O相乘，积仍为0。2 .几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的决定，负因数的个数为偶数时积为，负因数的个数为奇数时积为O3 .有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值o0除以任何非0的数都得0,特别提醒：0不能作除数4 .乘方的有关概念.5 q-指数寨底数(1)求个相同因数4的积的运算叫乘方，乘方的结果叫累.。叫底数，叫指数，/读作：。的次曙3的次方).(2)乘方的意义：/表示个相乘.个“zaaa-a=an(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要

2、打括号，不然意义就全变了.5 .与一的区别.(1)表示个相乘，底数是m指数是，读作：的次方.(2)一表示个乘积的相反数，底数是小指数是，读作：。的次方的相反数.如：(-2)3底数是一2,指数是3,读作(一2)的3次方，表示3个(一2)相乘.(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8.一23底数是2,指数是3,读作2的3次方的相反数.-23=-(2x2x2)=-8.注：(-2)3与-23的结果虽然都是一8,但表示的含义并不同.6 .乘方运算的符号规律.(1)正数的任何次嘉都是正数.负数的奇次第是负数.(3)负数的偶次塞是正数.(4)0的奇数次塞，偶次塞都是().所以，任何数的偶次第都是正数或07

3、 .把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1,如原数有8位整数，指数就是7。一.字母的讨论例1.若。+Z?v0,且出?VO,贝IJ（）.aO,bOB.a0,b0C.a,b异号且其中正数的绝对值较大D.a,b异号且其中负数的绝对值较大变式.1如果ac0,那么下面的不等式色0,ac20,a2c0,c3a0,ca3c,则a0,b0,c0变式1.已知a、b都是有理数，且IaI=&IbIWb,则ab是（）A.负数B.零C.正数D.非负数变式2.（川已知a、b、C都是负数，且x-+y-4+z-c

4、=0,则XyZ是【名书名校竞赛中考在线】1有理数a、b在数轴上的位置如图，那么2的值是（）.abA、负数B、正数C、0D、正数或0.ha-101*2、若X为非正数，则下列式子成立的是（）A.冈V1X-I1B.x=-1C.冈-1D.以上都不对3 .在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a2b时，ab=b2;当aVb时，ab=a.则当x=2时，（1x）-*一（3缶好的值为（“”和“一”仍为实数运算中的乘号和减号)4 .若a+bO,aXbVO且Ia1V1b,贝IJ()A.a0,b0,b0C.a0D.a0,b05 .(数轴，绝对值)(9分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且Iai=

5、c.（1）比较a,-a,b,-b,c,-c的大小关系?bc0a(2)化简Ia+b-1a-b+1b-c+1a+c|.6 .己知=5,b=2,b0.求：134+2Z?的值.2.ab的值.解：1.VH=5,f1=.坪=2,.*.*abC是互不相等的自然数，ab?3=540,则a+b+c的值是多少？8、有理数综合计算题：1.(1-1+1)-12.(-1)3-(-8-)+(-3)3(-2)5+545360217Ii1321313.-42+(-4)2-(-1)3(1-)-4.-32X-(-5)2-240(-4)-5.-32(-)2-(-+-)(-24)(-2)3468接第二讲的内容9.已知小y、Z两两不相

6、等，则0,4,三三中负数的个数是.y-zz-xX-y10.己知x+y,X-y,肛,土四个数中，有三个数相等，求x,yy11.若a,b,C为整数，且Ia-bI19+Ic-aI99=1,试计算Ic-aI+Ia-bI+Ib-cI的值附加一、选择题1、对于数x,符号x表示不大于X的最大整数。例如：3.14=3,-7.01=-8,则关于X3r-7的方程=4的整数根有()7A、4个B、3个C、2个D、1个2、定义运算出b=ab-a+b贝H(-2)派(-2)X(I)=43.己知a.b.c为有理数，且旦=_1=!,=!,求处的值。a+b3,b+c4c+a5ab+bc+ca*4、若a-b=I1a11b1成立,则

7、有()A.a、b同号B.a、b同号或ab=0C.a、b异号D.a、b为一切有理数5 .若有理数a.b.c均不为0，且a+b+c=0,设x=|+I。b+ca+ca+b求x9+99x+2000的值。6 .三个有理a、b、C满足abcO,当x=M目+目时，代数式x、92x+2的值为ahc望子成龙学校家庭作业姓名学号作业等级：1 .用“”、“”、=”、或填空(1)如果a0,那么同a(4)如果aO,bvO,且IaV14，则0+02.计算：1.-9+5(-6)-12(-6)2.(-1)4-(1-0.5)(2-(-32)4.-42(1-7)6)+(-5)3-3)(W3.(1-3+1-)X(-12)3612反馈我学会了什么存在什么问题栏还希望解决的问题家长最想给老师说家长签字