北师大版六年级第二学期《圆柱与圆锥》单元作业设计.docx

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1、小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第二学期北师大版圆柱与圆锥单元组织方式团自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1面的旋转2圆柱的表面积3圆柱的体积4圆锥的体积二、单元分析(-)课标要求通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。义务教育数学课程标准中对第二学段有明确要求：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“尝试

2、从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。”(二)教材分析1 .知识网络2 .内容分析本单元的主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识并掌握圆柱、圆锥的特征及体积的计算方法，进一步发展空间观念。（H）学情分析本单元的教学对象是六年级毕业班的学生，在知识系统上已经认识了长方形、正方形、

3、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，但在学习过程中还存在以下困难：1、平面图形经过旋转成几何体，是从“静态”到“动态”的转化；对圆柱、圆锥侧面的认识，是学生从“整体辨识”到“局部刻画特征”的又一个提升。2、对于圆柱和圆锥体积的学习，由于空间想象能力有限，学生往往不能讲圆锥（或圆锥）的底面半径（或直径）及圆柱（或圆锥）的高分辨清楚，特别是圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的3倍，在计算时学生可能经常出现错误。三、单元学习与作业目标1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2、结合具体情境，通过探

4、索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。四、单元作业设计思路落实“双减”文件精神，分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成）。作业评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价，以

5、巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养良好学习习惯。具体设计体系如下:五、课时作业第一课时面的旋转作业1（基础性作业）1作业内容（1）下面的图形哪些是圆柱？为什么？Qf1A03（2）填空:圆柱的上、下两个面叫做（），圆柱的曲面，叫做（）。圆柱的底面是两个面积相等的（），侧面展开相当于一个（），圆柱两个底面之间的距离叫做（），圆柱有（）条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥有（）条高。（3）选择：圆柱的高有（）条。A.1B.2C.无数圆柱和圆锥的侧面都是（）。A.直面B.曲面C.平面有一个圆柱形状的面包，要沿底面直径切开，切面是（）oA.三角形B.圆形C.长方形（4）说

6、一说教室中哪些物品中有圆柱或圆锥？2.时间要求（10分钟）评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生

7、会通过圆柱的特征判断一个物体是不是圆柱；第（2）题通过填空使学生掌握圆柱和圆锥个部分的名称；第（3）题通过选择使学生掌握圆柱和圆锥的特征；第（4）题让学生结合圆柱和圆锥的特点说一说教室中哪些物品中有圆柱或圆锥，引导学生从身边的事物中发现数学知识，培养探究问题和思考问题的能力。作业2（发展性作业）1 .作业内容（D把一个底面半径是2厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。（2）圆柱的侧面展开，得不到（）。A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形（3）我是小法官。（1）圆柱的侧面展开只能是一个长方形。（）（2）圆柱两底面之间的连线叫做圆柱的高。（）（3）上下两个底面相等的圆形

8、物体一定是圆柱体。（）2 .时间要求（5分钟）3 .评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等,过程不够规范、完整,答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4作业分析与设计意图作业第（1）题通过圆柱

9、的侧面展开考察底面半径与高的关系，让学生知道当圆柱的侧面展开图是正方形是，圆柱的高是底面半径的兀倍；第（2）题让学生掌握圆柱的侧面展开有可能是长方形、正方形、平行四边形,展开的方式不同，得到的平面图形也不同；第3题进一步让学生掌握圆柱与锥的特征，丰富学生对现实空间的认识，发展空间观念。第二课时圆柱的表面积作业1（基础性作业）1作业内容（1）把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。因为长方形的面积;长X宽，所以圆柱的侧面积二（）X（）（2） 一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是（）平方分米。（3） 一个圆柱的底面半径是IOdnb高

10、是3dm,求这个圆柱的表面积。（4） 一个圆柱体的侧面展开是一个边长为9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？2 .时间要求（10分钟）3 .评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等,过程不够规范、完整,答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为

11、A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题让学生掌握圆柱的侧面沿高展开后与长方形的关系。进而掌握圆柱侧面积的计算公式；第（2）题通过计算进一步巩固圆柱侧面积的计算方法；第（3）题通过解决问题使学生掌握圆柱表面积的计算方法；第（4）题通过圆柱体的侧面展开是一个边长为9.42厘米的正方形，让学生明白圆柱的高是9.42厘米，先求出圆柱的底面半径,再进行圆柱表面积的计算。训练了学生解决问题的能力。作业2（发展性作业）1、作业内容（D把一根圆柱形的木料截成3段，表面积增加了44.16平方厘米，这根木料底面积是（）平方厘米。（2）把一根长2米，底面

12、直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加（）平方分米。（3）砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深2米。要在池的周围与底面周围与底面，抹水泥部分的面积是多少平方米？2、时间要求（10分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等,过程不够规范、完整,答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解,思路不清楚，过程复杂或无过程

13、。综合评价等级AAA、AAB等；ABBBBB、AACtgF价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题通过一根圆柱形的木料截成3段，表面积增加了44.16平方厘米让学生明白截成3段增加了4个底面的面积；第（2）题是第（1）题的变式题，木料锯成4段后增加了6个底面，用底面积乘以6即可；第3题通过解决实际问题让学生掌握表面积的计算方法，这一题有一个陷阱，学生需要考虑到在沼气池的周围与底面抹上水泥，要少算一个底面的情况。培养了他们解决实际问题的能力。第三课时圆柱的体积作业1（基础性作业）1 .作业内容（1）计算下面圆柱的体积。（单位：米）（2） 一只没盖的铁桶，底面周长是2

14、米，高是1米，需要铁皮（）平方厘米，可以装（）立方米的水。（3） 一个圆柱形粮囤，底面直径为3m,高为3m,这个圆柱形粮囤的体积是多少立方米？如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克？2 .时间要求（10W3 .评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等,过程不够规范、完整,答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题通过直接计算让学生掌握圆柱体积的计算公式；第题通过没盖的铁桶需要铁皮多少立方厘米及可以装多少立方米的水让学生明白圆柱的体积和表面积的区别，避免部分学生产生混淆；第（3）题通过解决实际问题进一步巩固圆柱的体积计算方法。培养了学生的解题能力，发展了学生的数学思维