校本条件概率 参考答案（答案）第七章 7.1.1 （1）.docx

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1、校本作业(27) 7.1.1 (1)条件概率 参考答案a31 .已知A与8是两个事件，P(8)=币P(A8)=g,则P(AB)等于()4D.；C.O1答案D解析 由条件概率的计算公式，可得=镭14442 . 4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学不放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()5答案B解析 因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然是g.3 .在某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%,已知一名学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A. 0

2、.2 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.6答案A解析 设事件A为“数学不及格”，事件8为“语文不及格”，P(5H)=3富=黑=0.2.所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为0.2.4 .甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市25占18%,两地同时下雨占12%,记尸(A)=0.2, P(B)=(M8, P(AB)=0.12,则尸(AB)和也(BA)分别等于()b3535答案C解析尸8)=需=媒=|,P(BA)=P(AB)_0J2_3P(A) =0T=5-5 .从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A= 取到的2个数之和为偶数

3、”，事件8= 取到的2个数均为偶数”，则P(8A)等于()D.：答案B解析 P()=,P(AB)=,由条件概率的计算公式，得P(5A)尸 4,6 .抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A为“两个点数不同”，事件3为“两个点数中最大点数为4” ,则P(BA)等于()6D-6aC-5答案C解析由题意，知抛掷两枚均匀骰子，构成的样本点的总数共有36个,其中事件A包含的样本点共有366=30(个),又由事件“两个点数不同且最大点数为4”的样本点为(1,4), (2,4), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3),共有6个,所以 P(BA)= ,)=布=5故选 C.1)DU J367

4、.分别用集合M=2,4,5,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12,则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是.4答案7解析 设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A, “取出的两个元素构成可约分数”为事件B,则(A)=7, (A8)=4,所以 P(5A)=(/.、)=不11),8 .设某种动物能活到20岁的概率为0.8,能活到25岁的概率为0.4,现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是.答案05解析 设事件A为“能活到20岁”，事件8为“能活到25岁”，则P(A) = 0.8, P(B)=0.4,又所求概率为P(8A),由于8GA

5、,故尸(A8)=P(6),则 P(BA)=P(A) p(A)0.8 UQ所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.9 .已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个.若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；(2)若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率.2 2 1解(1)两次都取得白球的概率。=不乂不=.(2)记事件A为“第一次取出的是红球”，事件B为“第二次取出的是红球”，则 P(A) =4义565=1,P(AB) =4X36525,利用条件概率的计算公式，可得哂)=鬻等H10 .盒内装有除型号和颜色外完

6、全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是产型玻璃球.E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；尸型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的.现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？解由题意得球的分布如下：E型玻璃球厂型玻璃球总计红235蓝4711总计61016设A表示“取得蓝色玻璃球”，3表示“取得蓝色E型玻璃球”.1141解方法一因为P(A)=讳，P(A8)=讳=不1所以P(*)=需声=$16方法二因为(A)=11, “(48)=4,所以(BA)=嚅=11.将三颗骰子各掷一次，设事件A表示“三个点数都不相同”，3表示“至少出现一个6点”，则概率P(A8)等于()

7、a 60八 5- 91a9Tb2c18d216答案A解析因为P(M=需,PMm_CM_60_60,P(AB) 6s -63-2i6,53P(B)=LP( )=l=l125 91216 216,60所以 P(48) =P(A8) 216 60P(B) 921612.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，8为“第二次取到的是3的整数倍“，则尸(8A)等于()A.Oc 1340c45D4答案B解析 由题意得P(A)=5,事件A8为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”，若第一次取到的为3或9,第二次有2种情况;若第一次取到的为157,第

8、二次有3种情况,故共有2X2+3X3=13(个)样本点,则P(A8)=充无,由条件概率的定义，得P(8A)=鬻1=(i )-U故选B.13.(多选)为吸引顾客，某商场举办购物抽奖活动，抽奖规则是：从装有2个白球和3个红球(小球除颜色外，完全相同)的抽奖箱中，每次摸出一个球，不放回地依次摸取两次，记为一次抽奖.若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖.下列随机事件的概率正确的是()2A.某顾客抽奖一次中奖的概率是59B.某顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概率是设14JC.在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球,则该顾客中奖的概率是得D.在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球,则该顾

9、客中奖的概率是:答案 ABD解析 顾客抽奖一次中奖的概率为卑f2午故A选项正确;顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概率是1 125 125279851故B选项正确;对于C, D选项，由于第一次抽出了红球，故剩余2个白球和2个红球，再抽一个，抽到红球的概率是=；,故C选项错误，D选项正确.14 .盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字123,4,5.现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为.答案i解析 设“前两张卡片所标数字之和为偶数”为事件A, “第三张为奇数”为事件&则所求概率为P(BA)=n(A) =a*a

10、4 + a3a1=515 .某社区活动中心打算周末去照看养老院的老人，现有四个志愿者服务小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要帮助的养老院可供选择，每个志愿者小组只去一个养老院，设事件A= 4个志愿者小组去的养老院各不相同，事件8= 小组甲独自去一个养老院”，则P(A5)等于()3A答案 A解析 由题意P(A)=亨,4X33 . P(AB) 442P(AB) = P(A), P(6)=7-, P(A|5)=6访2=行3=5.4416 .某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，求学生丙第一个出场的概率.解设事件4： “学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”；事件以“学生丙第一个出场”，对事件4,甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场，第一类：乙在最后，则优先从中间4个位置中选一个给甲，再将余下的4个人全排列有CAj种；第二类：乙没有在最后，则优先从中间4个位置中选两个给甲乙，再将余下的4个人全排列有A才种，故h(A) = C1AHa5A1对事件A8,此时丙第一个出场，优先从除了甲以外的4人中选一人安排在最后，再将余下的4人全排列有Ai种，故 P(BA)=3i=百悬焉j=/