章末检测试卷二(第七章).docx

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1、厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二数学章末检测试卷二(第七章)命题人：范丽红审核人：陈有飞班级 姓名 座号(时间：12()分钟满分：15()分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1 .随机变量X项小p),其均值等于200,方差等于100,则，p的值分别为()A. 400 1B. 200 点C. 400 D. 200 ：2.某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则9放弃实验，若此人每次实验成功的概率为余 则此人实验次数e的均值是()a 4n 13c 13A.B -C.D -3yj/3 .已知随机变量4M3,2) 若

2、=2+3,则。)等于()A 0B 1C 2D. 44 .投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才算通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为06且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A. 0.648B 0.432C 0.36D 0.3125 .甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门学习，记两人所选课程相同的门数为X,则E(X)等于()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.56 .设随机变量 X-M，居)，且 P(X2)=p,则 P(0X0,下列等式成立的有()A (x)= 1 (x)B (2x)=2(x)C. P(x) = 2(x) 1D P(x) = 2(x)12.已知XN(

3、,，xR,则(A曲线y=(x)与无轴围成的几何图形的面积小于1B.函数次)图象关于直线对称C. P(X)=2P(Xx)在R上单调递增三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2()分)13 .针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”做了一次调查，其中女生人数是男生人数畤男生追星的人数占男生人数畦,女生追星的人数占女生人数的如随机选择一名学生,则这名学生追星的概率是.14 .袋中有4只红球、3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X,则P(XW6)=.15 .排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比

4、赛中获胜的概率都相等，为2东 前2局中乙队以2： 0领先，则最后乙队获胜的概率是.16 .王先生家住A小区，他工作在8科技园区，从家开车到公司上班路上有心两条路线(如图)，心路线上有4, A2, 4三个路口，各路口遇到红灯的概率均为心路线上有囱，&两个路口，各路口遇到红3 3灯的概率依次为i3 若走小路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为,若走左路线，王先生遇T到红灯次数X的均值为.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17 . (10分)在某次数学考试中，考生的成绩X服从正态分布XN(95,225).(1)试求考试成绩X位于区间65,125内的概率；若这次考试共有3 ()0()名考生，试估计考

5、试成绩位于区间80,110内的考生人数.18 . (12分)某种疾病能导致心肌受损害，若第一次患该病，则心肌受损害的概率为0.3,第一次患病心肌未受损害而第二次再患该病时，心肌受损害的概率为0.6,试求某人患病两次心肌未受损害的概率.919 . (12分)某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为京和4与，且各棵大树是否成活互不影响，求移栽的4棵大树中，至少有1棵成活的概率；两种大树各成活1棵的概率.20 . (12分)为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时

6、收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为由1小时以1 2上且不超过2小时离开的概率分别为京f；两人滑雪时间都不会超过3小时.(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量。求4的分布列与均值E(f)21 . （12分）在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x, y,记4=-2| + |xy.求随机变量4的最大值，并求事件“4取得最大值”的概率；求随机变量的分布列.22 .（12分）某学校

7、举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定” “淘汰”三类票各一张.每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为小且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖，否则，该节目不能获一等奖.求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；求该节目投票结果中所含“获奖”票和“待定”票票数之和X的分布列及均值.章末检测试卷二（第七章）.参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1 .随机变量X8（小p）,其均值等于200,方差等于100,则，的

8、值分别为（）A. 400 2B. 200 4C. 400 1D. 200 1答案A解析 由题意得，随机变量X8（，p）,其均值等于200,方差等于100,E(X)=np=200,0(X)=p(l p)=100,解得400, P=2-2 .某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则2放弃实验，若此人每次实验成功的概率为（ 则此人实验次数。的均值是（）43A.B-5n 13c-3dT答案B2解析由题意可得=123,每次实验成功的概率为不12则失败的概率为毛尸（。=1）=?1 2 2%=2）=?十号123P232919e=3）=则。的分布列为221 1

9、3所以 E= lX1+2Xg+3q=q.3 .已知随机变量。N(3,22),若j=2+3,则。何)等于()A. 0 B. 1 C. 2 D. 4答案B解析,.,=2z + 3, D()=4。(),又。=4, D(7)=1,故选 B.4 .投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才算通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A. 0.648B. 0.432C. 0.36D. 0.312答案A解析 根据题意，知该同学通过测试的两种情况分别为投中2次和投中3次，所以所求概率为P=C30.62(l- 0.6)+G X 0.63=0.648.5

10、.甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为X,则E(X)等于()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5答案B解析 由已知得X的可能取值为0,123.of-0.-F(X-O)-c-2o,“XT)_ Cid 20,ax_2)_ a 2o,产(X-3)-c 20,=15E(X)=06.设随机变量 XM，2),且 P(X2)=p,则 P(OX1)的值为()A./pB. 1 pC. 1 2/7D.t-p答案D解析由正态曲线的对称性知P(X1)=:,故 =1,即正态曲线关于直线x=l对称，于是 P(X2),所以 P(0X 1)=P(X 1)一P(X0) = P(X2)

11、=-p.7 .逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常免不了的事，但是饮酒过度，是会影响健康的，某调查机构进行了针对性的调查研究.据统计一次性饮酒4.8两诱发某种疾病的频率为0.04, 一次性饮酒7.2两诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发这种疾病的概率为(答案A解析 记事件A：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，记事件&这人一次性饮酒7.2两未诱发这种疾病，则事件8|A：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，继续饮酒2.4两不诱发这种疾病，则 BuA, AB=ADB=B, P(A)= 1-0.04=0.96,P(B

12、)= 1-0.16=0.84,故p0A)=.=皿=也=2哄3V P(A) p(A) ().96 8,8 .已知抛物线=加+法+心的对称轴在了轴的左侧，其中G，c 一 3, -2, -1,0,1,2,3),在这些抛物线中，记随机变量一加的取值”，则 4 的均值E为()a 8 3- 1A.6 B. C. D.答案 A解析 由于对称轴在y轴左侧，故一幺0,故a, b同号，样本点总数为3X3X7X2= 126.的可能取值为0,1,2,67 187 447 2 1 t 4 t 2 8尸(4=0)= 26 =T P(j= 1)= 26 =亨。仁=2)= 26 =故 石=0乂1+1 X+2X=.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9 .已知离散型随机变量X的分布列如表所示：卜.列选项中正确的是(A.