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1、北京市2023-2023学年期末试题分类代数综合题1 .(东城)已知二次函数y=OX?-40r+3(a0).(1)求该二次函数的图象与),轴交点的坐标及对称轴.(2)已知点(3,j),(1,y2),(-1,1),(一2,%)都在该二次函数图象上,请判断V与力的大小关系:V,2(用“V填空);若M,力,”,以四个函数值中有且只有一个小于零,求。的取值范围.2 .(西城)在平面直角坐标系Xo),中,抛物线丁=02+区+。/0)的对称轴为直线彳=3且3+2方+c=0.(1)当C=O时,求,的值;(2)点(一2,y1)f(1,y2),(3,券)在抛物线上,若cO,判断,解与”的大小关系,并说明理由.3
2、 .(朝阳)在平面直角坐标系Xoy中,点(2,机),(4,)在抛物线旷=口2一2%(。0)上.(1)当。=1时,求加,的值;(2)点(%,7)在此抛物线上,若存在OWMW1,使得nVzV,求的取值范围.45 .(海淀)在平面直角坐标系XOy中,抛物线y=v2+bx+1过点(2,1).(1)求b(用含的式子表示);(2)抛物线过点M(-2,m),N(I,),P(3,P).判断:(m-1)(-1)0(填“”,0),已知点。(再,弘)在原抛物线上,点D5,%)在平移后的抛物线上,且C。两点都位于直线x=m的右侧.当Saom=3时,若对于百二电,都有M为,求的取值范围.10 .(顺义)已知:二次函数尸
3、加-2办+。+】.(1)求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)若点A(+1,y)B(/?-2,”)在抛物线y=0r2-20r+1(0)上,且y勺2,求的取值范围.11 .(昌平)在平面直角坐标系XOy中,点4(-1,J1),B(3小y2),C(2,”)(点B,C不重合)在抛物线y=1-2(a0)上.a(1)当时,求二次函数的顶点坐标;若y2=y3则a的值为;已知二次函数的对称轴为,当月以时,求,得取值范围.12 .(房山)在平面直角坐标系中,已知抛物线y=2-4+3SW0).(1)求抛物线的对称轴;(2)抛物线上存在两点A(2一1,y1),B(2+26%),若%,请判断此时抛物线有最高点
4、还是最低点,并说明理由;(3)在(2)的条件下,抛物线上有三点(1,,(2,),(5,p),当机叩0时,求的取值范围.12.(门头沟)在平面直角坐标系XOy中,点M(N,y1),N(x2t为)在抛物线丁=加+法+1(av)上,其中百/,设抛物线的对称轴为x=f(1)当Z=I时,如果y=%=1直接写出不,马的值;(2)当内=一1,9=3时,总有必X=/_2a+/_4上任意两点,其中MV%.(1)求该抛物线顶点尸的坐标(用含m的式子表示);(2)当M,N的坐标分别为(0,-3),(2,-3)时,求m的值;(3)若对于xi+x24,都有yiV”,求?的取值范围.14 .(平谷)26.在平面直角坐标系XOy中,抛物线y=?+陵(W0),设抛物线的对称轴为x=t.(1)当抛物线过点(-2,0)时,求1的值;(2)若点(一2,M和(1,n)在抛物线上,若相几且求,的取值范围.15 .(密云)已知抛物线y=办2+法(40).(1)若抛物线经过点A(2,0),求抛物线的对称轴;(2)已知抛物线上有四个点8(/,),C(1,”),。(3,券),E(m,0),且2m2,/3的大小,并说明理由.