医学统计学分析计算题-答案与解析.docx

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1、第二单元计量资料的统计推断分析计算题2.1某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表4某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数1(f1T男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白/g11男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5)该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准

2、值(若测定方法相同)？2.1 解：(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CD比较二者的变异程度。qO29女性红细胞数的变异系数CV=2X100%=X100%=6.94%X4.18V9女性血红蛋白含量的变异系数CV=2100%=，一100%=8.67%X117.6由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。(2)抽样误差的大小用标准误左来表示，由表4计算各项指标的标准误。男性血红蛋白含量的标准误S又5_7.14nY3600.374(g1)q9Q女性红细胞数的标准误=4-=-7=4n255=0.018(IO12A)（3）本题采用区间估

3、计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100,可视为大样本。未知，但足够大，故总体均数的区间估计按（又-%又,X+2）计算。该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.66-1.96X0.031,4.66+1.96X0.031),即(4.60,4.72)IO12/1o该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.18-1.96X0.018,4.18+1.96X0.018),即(4.14,4.22)IO12/1o（4）两成组大样本均数的比较，用检验。1）建立检验假设，确定检验水准4：4=2,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别k4142,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数

4、有差别a=0.052）计算检验统计量U=乎一又2=45-7.6=22829叵+71f+102V3602553）确定Q值，作出统计推断查亡界值表（=8时）得/K0.001,按。=0.05水准，拒绝耳，接受生差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。（5）样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似检验。1）男性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准=o,即该地男性红细胞数的均数等于标准值H.o,即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧O=O.05计算检验统计量确定户值，作出统计推断查界值表（V=8时）得火0.0005,按a=0.05水准，

5、拒绝接受/差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2）男性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准4：N=N0,即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值k0,即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧o=0.05计算检验统计量X-0134.5-140.20.374=-15.241确定户值，作出统计推断查方界值表（V=8时）得/K0.0005,按。=0.05水准，拒绝接受生差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3）女性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。;=o,即该地女性红细胞数的均数等于标准值H.o,即该地女性红细胞数的均

6、数低于标准值单侧0=0.05计算检验统计量确定夕值，作出统计推断查界值表（=8时）得火0.0005,按。=0.05水准，拒绝%接受%差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4）女性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准Hq=o,即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值乩:o,即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧I=O.05计算检验统计量z=117.6-124.7=_ninS又0.639确定。值，作出统计推断查界值表（=8时）得不0.0005,按。=0.05水准，拒绝%接受/差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。2.2为了解某高寒地

7、区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于1993年6月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为103.5g1,标准差为1.59g1试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。2.2 解：。未知，足够大时，总体均数的区间估计可用（又-%於又，又+七信.）。该地小学生血红蛋白含量均数的95%可信区间为：159159(103.5-1.96=,103.5+1.96-7=),即(103.38,103.62)g1o7087082.3 一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.Omg,标准差为2.22mg试估计该批药剂有效

8、成分的平均含量。2.3 解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mgo。未知且很小时，总体均数的区间估计可用（又,又+%）估计。查亡界值表得q05/2,9=2.262,该批药剂有效成分的平均含量的95%可信区间为：,即(IOI.41,104.59)mgo222(103.0-2.262,103.0+2.262102.4 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5,试作总体几何均数的点值估计和95%区间估计。表5152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641282565121024合计人数Oo171031334224311522.4解：将原始数据取常用对

9、数后记为尤则二152,又=1.8597,S=0.4425,=0.0359,用(又一又十N)估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95%可信区间为：(1.8597-1.960.0359,1.8597+1.960.0359),即(1.7893,1.9301)o所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：10又=IO197=72.39,滴度倒数的总体几何均数的95%区间估计为(IO17893,IO19301),即(61.56,85.13)oSPSS操作数据录入：打开SPSSDataEditor窗口，点击VariabIeVieW标签，定义要输入的变量X和f;再点击DataVieW标签，录入数据(见图2.4.1

10、,图2.4.2)。i1xt2_4-SPSSDataEditor10Fi1eEditViewDataTransformAna1yzeGraphvUti1itiesWindowHe1pmaHgmNameTypeWidthDecima1s1abe1Va1uesMissing_t.|1XNumeric40NoneNone2fNumeric20NoneNoneJJDataViewXVariab1eVievfISPSSProcessorisreadyI图2.4.1Variab1eVieW窗口内定义要输入的变量X和f分析：TransformCompute-*TargetVariabIe:键入IogxNume

11、ricExpression:1G10(x)将原始数据取对数值SDataWeightCasesWeightcasesbyFrequencyVariab1e:f权重为千网AnaIyzeDescriptiveStatistiesExp1ore*探索性分析Dependent1ist:Iogx分析变量IogXDisp1ay:伶Statistics统计描述Statistics:*zDescriptivesContinue网注：最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间o2.5某口腔医生欲比较“个别取模器龈下取模技术”与“传统硅橡胶取模方法”两种取模技术精度的差异，在12名病人口中分别用两种方法制

12、取印模，在体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表6,问两种取模方法结果有无差异？表612个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模技术传统硅橡胶取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5解:本题为配对设计的两样本均数的比较，采用配对i检验。表2.5.112个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模d1

13、传统硅橡胶取模法d2ddd?10.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014(1)建立检验假设，确定检验水准4：d=09即两种取模方法结果无差异乩：d09即两种取模方法结果有差异a-0.05(2)计算检验统计量两种取模方法结果的差值的计算见表2.5.1o=12,Z=0.0093,Sd=O.0061,S-=0.0018J-O0.00931t=5.167S-0.0018v=-1=12-1=11(3)确定户值，作出统计推断查七界值表得KO.001,按。=0.05水准，拒绝的接受，差别有统计学意义，可以认为两种取模方法结果